8.4运用平方差公式分解因式3

什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么联系？我们学过哪些乘法公式？温故知新什么叫做公因式？提公因式法分解因式基本步骤是什么？(2)3n(x-2)3+(2-x)2(1)2x(b-c)-3y(b-c)将下列多项式因式分解:•和老师比一比，看谁算的又快又准确！比一比322-312682-6725.52-4.52815()2715()2-(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2乘法公式因式分解反过来a²-b²=(a+b)·(a-b)因式分解整式乘法运用（平方差）公式法运用平方差公式分解因式（1）公式：（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。))((22bababa平方差公式（1）公式：))((22bababa两数的和乘以这两个数的差的积两个数的平方差；①左边②右边（3）公式特点：只有两项符号相反平方差公式（1）公式：))((22bababa（4）形象表示：22□－△＝(□＋△)(□－△)22☆－○＝(☆＋○)(☆－○)平方差公式（1）公式：))((22bababa（5）举例说明：162x224x)4)(4(xx2249nm2223)()(nm)23)(23(nmnm练习2：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？22yx22yx22)(yx22yx(×)(√)牛刀小试(√)(×)下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？如果能，请将其转化成（）２－（）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？（1）多项式是二项式;（2）每一项都可以写成平方的形式;（3）两项的符号相反，一正一负.=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n2481)1(14x　　　　：把下列各式分解因式例229)2(yx　　22)4(acab　222536)3(ba　解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=222)1(mba　练习：分解因式　　22)2(cbax　448116)3(yx　　22)()()4(zyxzyx　　解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=4481yx1、分解因式　　拓展延伸241642ba、解：原式=解：原式=35aa1、分解下列因式会当凌绝顶4642xx、xbx1132、2222224cbba、解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=用你学过的方法分解因式：4x39xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。分解因式：1.4x3-4x2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)不信难不倒你！能写成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式。公式中的a,b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。分解因式，有公因式时先“提”后“分”，应进行到每一个因式不能再分解为止。总结提升本套课件由滁州市第二中学初一备课组制作整理，适用于沪科版教材，2012年修改版本。如需全套课件，请联系作者问价。QQ:45564710