46、分组分解法因式分解

知识梳理1、分组分解法的关键是分组要适当;2、分组分解法在分组时经常用到加法的交换律和结合律,同时一定要注意各项的符号。分组方法指导：(1)可按相同的系数或相同的系数比进行分组。如：2ax＋3ay＋3by＋2bx＝(2ax+2bx)+(3ay+3by)1、分组后能提取公因式（2）可以根据字母的次数分组。如：x3＋x2＋x－y3－y2－y＝(x3－y3)+(x2－y2)+(x－y)2、分组后能运用公式，如：a2－2a－b2＋1＝（a2－2a＋1）－b23、打散原有的组合，重新分组，如：4x2+3y-x(3y+4)=4x2+3y-3xy-4x=(4x2-4x)+(3y-3xy)例1、分解因式：1、7x2－3y＋xy－21x2、a3－abc＋a2b－a2c3、a2－4a＋4－b21、7x2－3y＋xy－21x＝（7x2＋xy）－（21x＋3y）＝x（7x＋y）－3（7x＋y）＝（x－3）（7x＋y）2、a3－abc＋a2b－a2c=a(a2-bc+ab-ac)=a[(a2+ab)-(bc+ac)]=a[a(a+b)-c(a+b)]=a(a+b)(a-c)3、a2－4a＋4－b2=(a-2)2-b2=(a+b-2)(a-b-2)同步训练分解因式：1、x3－x2y－xy2＋y32、ab(c2+d2)+cd(a2+b2)3、x4＋2x3＋2x2＋2x＋11、(x+y)(x-y)22、(ad+bc)(ac+bd)3、(x2+1)(x+1)2你做对了吗？家庭作业分解因式1、x2y2－x2－y2＋12、x2－y2－x＋1／43、1－x2y2＋2x2yz－x2z2