15.1.1从分数到分式同步练习题(三)

15.1.1从分数到分式（三）知识点：知识点一：分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式，A为分子，B为分母。知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（0B）②分式无意义：分母为0（0B）③分式值为0：分子为0且分母不为0（00BA）④分式值为正或大于0：分子分母同号（00BA或00BA）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（00BA或00BA）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）同步测试：一、课前预习(5分钟训练)1.下列各式:①312x;②xx22;③21x;④v.其中分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知分式11xx的值是零,那么x的值是()A.－1B.0C.1D.±13.当x____________________时,分式)2)(1(xxx有意义.4.当x=____________________时,分式2)2(xxx无意义.二、课中强化(10分钟训练)1.下列说法中正确的是()A.如果A、B是整式，那么BA就叫做分式；B.分式都是有理式，有理式都是分式C.只要分式的分子为零，分式的值就为零；D.只要分式的分母为零，分式就无意义2.下列各式中，不论字母x取何值时分式都有意义的是()A.121xB.15.01xC.231xxD.12352xx3.当x=____________时,分式xxx2的值为0.4.当m____________时，分式mm4127有意义.5.当x______________时，3223xx的值为1.6.若分式)3)(1(|1|xxx的值为零,求x的值.三、课后巩固(30分钟训练)1.在代数式m1,41,xyyx22,yx2,32aa中，分式的个数是()A.2B.3C.4D.52.若分式34922xxx的值为零，则x的值为()A.3B.3或－3C.－3D.03.如果代数式1xx有意义，那么x的取值为()A.x≥0B.x≠0C.x＞0D.x≥0且x≠14.若分式23xx的值为负，则x的取值是()A.x＜3且x≠0B.x＞3C.x＜3D.x＞－3且x≠05.若分式112xx无意义，则x的取值为_____________.6.应用题:一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.7.当x=__________________时，分式232xx的值为1.8.当x_______________时,分式11x有意义.9.当x=_____________时,分式1xx的值为0.10.已知34yx,求2222532253yxyxyxyx的值.参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.下列各式:①312x;②xx22;③21x;④v.其中分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B2.已知分式11xx的值是零,那么x的值是()A.－1B.0C.1D.±1答案:C3.当x____________________时,分式)2)(1(xxx有意义.解析：分式有意义必须其分母不等于0,即(x－1)(x－2)≠0,即x≠1且x≠2.答案：≠1且x≠24.当x=____________________时,分式2)2(xxx无意义.解析：分式无意义,其分母为零.由x－2=0,得x=2.答案：2二、课中强化(10分钟训练)1.下列说法中正确的是()A.如果A、B是整式，那么BA就叫做分式；B.分式都是有理式，有理式都是分式C.只要分式的分子为零，分式的值就为零；D.只要分式的分母为零，分式就无意义解析：B中不一定含有字母，BA就不一定是分式，故A不对.有理式可能是分式，也可能是整式，故B不对.分式的分子为零时，分母要为零，分式就无意义了，故C不对.所以，本题选D.答案:D2.下列各式中，不论字母x取何值时分式都有意义的是()A.121xB.15.01xC.231xxD.12352xx解析：A.当分母2x+1≠0即x≠21时，分式121x有意义.B.当分母0.5x+1≠0即x≠－2时，分式15.01x有意义.C.当分母x2≠0即x≠0时，分式231xx有意义.D.因为x2≥0，所以2x2+1≥1，所以不论x取何值，分母2x2+1≠0，所以不论字母x取何值时，分式12352xx都有意义.答案:D3.当x=____________时,分式xxx2的值为0.解析：分式BA的值为零的条件是A=0且B≠0,根据题意,得.0,02xxx解得x=1.答案：14.当m____________时，分式mm4127有意义.解析：要使分式有意义必使分式的分母不等于零.当1－4m≠0，即m≠41时，分式mm4127有意义.答案:≠415.当x______________时，3223xx的值为1.解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由3x+2=2x－3得x=－5，把x=－5代入分母，得2x－3=2×(－5)－3≠0，所以当x=－5时，3223xx的值为1.答案:=－56.若分式)3)(1(|1|xxx的值为零,求x的值.解：由已知条件,得,0)3)(1(,0|1|xxx得x=－1.三、课后巩固(30分钟训练)1.在代数式m1,41,xyyx22,yx2,32aa中，分式的个数是()A.2B.3C.4D.5解析：在m1、xyyx22、yx2中，分母含有字母，所以是分式.故选B.答案:B2.若分式34922xxx的值为零，则x的值为()A.3B.3或－3C.－3D.0解析：要使分式的值为零，必须同时满足两个条件:(1)分子等于零；(2)分母不等于零.由分子x2－9=0得x=±3，把x=3代入分母,得x2－4x+3=32－4×3+3=0，所以x=3不满足条件(2)；把x=－3代入分母,得x2－4x+3=(－3)2－4×(－3)+3≠0，所以x=－3满足条件(1)和条件(2).所以当x=－3时，分式34922xxx的值为零.答案:C3.如果代数式1xx有意义，那么x的取值为()A.x≥0B.x≠0C.x＞0D.x≥0且x≠1解析：要使代数式有意义，必须满足两个条件:(1)分子中被开方数大于等于零；(2)分母不等于零.也就是x≥0且x－1≠0，即x≥0且x≠1.答案:D4.若分式23xx的值为负，则x的取值是()A.x＜3且x≠0B.x＞3C.x＜3D.x＞－3且x≠0解析：由题意可得，分母x2≠0，即x≠0，则x2＞0，显然分母为正数，要使分式的值为负必使分子为负.由x－3＜0得x＜3，所以x的取值为x＜3且x≠0.答案:A5.若分式112xx无意义，则x的取值为_____________.解析：分式的分母等于零时分式无意义.当x+1=0即x=－1时，分式112xx无意义.答案:－16.应用题:一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.解析：这项工程可以看作是“1”，甲一天做a1，乙一天做b1，甲、乙合作一天做ba11，所以，两队合作需要的天数为1÷(ba11)=baab.答案:baab7.当x=__________________时，分式232xx的值为1.解析：要使分式的值为1，必须同时满足两个条件:(1)分子与分母相等；(2)分母不等于零.由2x－3=x－2得x=1，把x=1代入分母,得x－2=1－2=－1≠0，所以，当x=1时，分式232xx的值为1.答案:18.当x_______________时,分式11x有意义.解析：分式有意义,分母不为0,x+1≠0,x≠－1.答案：≠－19.当x=_____________时,分式1xx的值为0.解析：分式值为零,分母不为零分子为零所以x=0.答案：010.已知34yx,求2222532253yxyxyxyx的值.解：设x=4k,y=3k,则236236)3(5)34(3)4(2)3(2)34(5)4(35322532222222222kkkkkkkkkkyxyxyxyx.