一元一次方程(word版)

1一元一次方程及其解法一元一次方程是代数方程中最基础的部分，是后续学习的基础，其基本内容包括：解方程、方程的解及其讨论.通过本节的学习，要求能够运用等式的性质解简单的一元一次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，进一步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.解一元一次方程有一般程序化的步骤，我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班（严格按步骤）地解方程，又要能随机应变（灵活打乱步骤）解方程.一、基础能力测试（一）判断：1、用等号“＝”来表示相等关系的式子叫做等式，所以方程是等式.（）2、等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍相等.（）3、等式两边都乘以（或除以）同一个数，所得结果仍相等.（）4、32x是方程.（）5、2x是方程2x＋7＝13的解；而方程10x＝x无解.（）6、112xx是一元一次方程.（）（二）填空：一元一次方程的定义：1.2173mmx是一元一次方程，则m＝.2.若2(23)(32)423mxmxmm是关于x的一元一次方程，则方程的解为.3.方程（3a＋2b）x2＋ax＋b＝0是关于x的一元一次方程，则x＝.一元一次方程的解：4.若x＝1是关于x的方程23axxa的解，则a＝.5.方程20.52xaxa的解为3xa，则a＝.6.若方程3x－（2a－1）＝5x－a＋1与方程124823xx的解相同，则a2－2aa＝__________.等式的性质：7.下列等式变形中，不正确的有.（填序号）①若x＝y，则x＋5＝y＋5②若xyaa，则x＝y③若－3x＝－3y，则x＝y④若mx＝my，则x＝y⑤若a＝b，则ax2＋1＝bx2＋1⑥a2＝3a，则a＝32一元一次方程的解法8.解方程：（1）323343xxx（）（）（2）3221211245xxx（3）1.2441.590.10.20.5xxx（4）7110.2510.0240.0180.012xxx二、综合、提高、创新【例1】解方程111233234324xxxx【例2】（1）12x与213x互为相反数，则x＝，12x与－5互为倒数，则x＝__________.(2)关于x的方程215(2)xx与23(1)mxxm的解相同，解关于y的方程12(1)()73myym【例3】（1）解关于x的方程ax＝b.（2）当a为何值时，关于x的方程1452(3)33xaaxx.○1有唯一解；○2有无数个解；○3无解.3【例4】不论k为何值，x＝－1总是关于x的方程2123kxaxkb的解，求a，b.【例5】解关于x的方程（1）16155xx（2）213x（3）421xx（4）213xx（5）2121xx（6）2346xx三、课堂练习1、解关于x的方程30xbcxcaxababc，1110abc2、已知1abc，关于x的方程2221111axbxcxababcbcac，求x4四、反馈练习1.填空：（1）下列变形中：A、若ac＝bc，则a＝b；B、若abcc，则a＝b；C、若ab，则a＝b；D、若22ab，则a＝b；其中正确的是.（2）若ma＝mb，那么下列等式A.11mamb；B.31mamb；C.a＝b，D.1122mamb；其中不一定成立的是.（3）若（m－3）x|2m－5|－4m＝0是关于x的一元一次方程，则m2－2m＋1＝__________.（4）若x＝2是关于x的方程230xk的解，则k的值是.（5）关于x方程，31xa与1(3)212xax的解相同，则x＝.（6）已知关于x的方程）（x-m22mx的解满足01-x，则m＝.（7）当x为时，5x－3与5－3x的绝对值相等.（8）已知关于x的方程axbc的解是x＝1，则cab的值是.2.解方程：（1）341125xx（2）21101211364xxx（3）12325yyy（4）73310184xxx3.已知y＝1是方程1223myy（）的解，解关于x的方程3225mxmx（）（）.4、如果a，b为定值，关于x的方程2236kxaxbk无论k为何值，它的解总是1，求a，b55、关于x的方程43mxxn，分别求m，n为满足什么条件时，原方程：（1）有唯一解（2）有无数解（3）无解6、解关于x的方程（1）315x（2）154xx（3）311xxx（4）314xx7、解关于x的方程3xcxaxbabbcca，其中1110abbcca8、已知1abc，解关于x的方程22211112axbxcxababcbcac