圆测试

第1页共8页◎第2页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2013-2014学年度双龙初级中学第二十八章校考卷考试范围：圆；考试时间：120分钟；命题人：彭盛雄第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（）图2图3A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm2．如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC＝50°,则∠ADC为()A．40°B．50°C．80°D．100°3．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°4．如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）．A．B．C．D．5．已知方程x2－5x＋4＝0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么这两个圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为【】图7A．12B．32C．22D．337．如图，正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）A．23B．43C．83D．43或838．如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点H，下列结论：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP＝2CP．其中正确结论的序号是（）.A．①②③④B．只有①②③C．只有①②④D．只有①③④第3页共8页◎第4页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题3分，共24分）9．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_____m．10．如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为cm.11．若等边三角形的外接圆半径为2，则该等边三角形的边长为_________．12．如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．13．如图，已知半圆O的直径AB＝4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D，且AD:DB＝3:1，则折痕EF的长．14．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是_________cm2．16．如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为．评卷人得分三、解答题（72分）17~21题每题8分，22、23每题10分，24题12分。17．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF.DBAOC第5页共8页◎第6页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………求证：AE=BF.18．如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．（1）求证：∠BCD=∠CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的长．19．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切与E,F,G,且AB∥CD,BO=6㎝，CO=8㎝，求BC的长。20．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．EDBOAC（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若AC=3，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．22．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.（1）求∠AOC的度数；（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且PACS43，求证：PC为⊙O的切线.图（1）图（2）第7页共8页◎第8页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当MAOCACSS时，求动点M所经过的弧长.23．如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4．（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；（2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求AP的长；（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线2yaxbxc交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点C（0，23）.（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线y2x交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总15页参考答案1．C.【解析】试题分析：过点O作OD⊥AB交AB于点D．根据垂径定理可得AD的长．在Rt△OAD中，由勾股定理可求出OD的长．过点O作OD⊥AB交AB于点D．∵AB=16cm，∴AD=12AB=8cm．在Rt△OAD中，∵OA2=AD2+OD2，即102=82+OD2，解得，OD=6cm．故选C．考点:1.垂径定理；2.勾股定理.2．A．【解析】试题分析:连结BC,如图,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=50°,∴∠B=90°﹣50°=40°,∴∠ADC=∠B=40°．故选A．考点:圆周角定理．3．A.【解析】试题分析：利用等腰三角形的性质求得∠BOC的度数，再利用圆周角定理即可求得∵∠OBC＝50°，OB=OC，∴∠BOC=100°∴∠A=考点:圆周角定理.4．C.本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总15页【解析】试题分析：当动点P在OC上运动时，根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，得∠APB逐渐减小；当动P在CD上运动时，根据同弧所对圆周角相等性质，得∠APB不变；当动P在DO上运动时，同样根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，得∠APB逐渐增大.故选C.考点：1.动点问题的函数图象；2.三角形外角性质；3.圆周角定理.5．C.【解析】试题分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．解方程x2－5x＋4＝0得：x1=1，x2=4，∵O1O2=3，x2-x1=3，∴⊙O1与⊙O2内切．故选C．考点:1.圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．6．A。【解析】连接O∵CE是⊙O切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°。∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°。∴∠E=90°－∠COB=30°。∴sin∠E=sin30°=12。故选A。7．D【解析】本题主要考查了正多边形和圆利用等边三角形的性质得出点O既是三角形内心也是外心，得到∠ABO=30°，再由AO=BO，即可求出∠AOB的度数，最后根据弧长公式180Rnl即可求出结果。如图，连接AO、BO，∵正三角形ABC内接于⊙O，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总15页∴点O即是三角形内心也是外心，∠ABO=30°，BOAO，∠ABO=∠BAO=30°，∠AOB=120°，AB所对弧的长为341802120或381802240,故选D。8．A【解析】试题分析:结论①正确.如下图1：过点E作BCEM，易用AAS证BCPFME，所以EFBP；结论②正确.如图2：过点B作GPBN交GP于点N，先利用同角的余角相等得CPBNPB，继而证CBPNBP，NBGABG，所以NBGABG，CBPNBP，所以45GDP，在①的基础上易得出BPFE,所以45FHGBHE；结论③正确，在②的基础上易得BABN，即点B到GP的距离等于⊙B的半径，所以⊙B与GP相切；结论④正确，在②的基础上易得出NPCP，NGAG，当G为AD的中点时，设aDG，bCP；则baGP，aDC2，baDP2.由勾股定理得：222GPDPGD，即：2222baaba，解得：ba23，所以bbDP232即CPbDP22，故选A.MGHFEDABCPNHGFEDACBP图1图2考点：1、三角形全等的判定.2、圆切线的判定.3、勾股定理9．4.【解析】试题分析：根据垂径定理和勾股定理求解．∵CD垂直平分AB，∴AD=8，又OA=10∴OD=22108=6m，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总15页∴CD=OC-OD=10-6=4（m）考点:1.垂径定理的应用；2.勾股定理．10．24.【解析】试题分析：过O点作OC⊥AB于C，连OA，根据垂线段最短得到OC=5cm，根据垂径定理得到AC=BC，再利用勾股定理计算出AC，即可得到AB．试题解析：过O点作OC⊥AB于C，连OA，如图，∴OC=5cm，AC=BC，在Rt△OAC中，OA=13cm，∴AC=222213512OAOC（cm），∴AB=2AC=24cm．故答案为：24cm．考点:1.垂径定理；2.勾股定理．11．32【解析】试题分析：如图所示，△ABC是等边三角形，OB=2，过点O作OD⊥BC于点D，则BD=21BC，∵△ABC是等边三角形，∴∠OBD=30°，在Rt△OBD中，∵cos∠OBD=OBBD，∴BD=OB•cos30°=2×323，∴BC=2BD32．考点：正多边形和圆12．14.【解析】本卷由【在线组卷网