《分式》典型例题分析

《分式》复习提纲考点1.分式的概念1、下列各有理式πyyxyxyxxyxyyxxx,31),(23,,53,81,4,23,822中，分式的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个考点2.分式的意义分式：BA(A，B都是整式，且B中含有字母，B≠0)①分式有意义；②分式无意义；③分式值为零1、若分式32x有意义，则x__________2、要使分式)5)(32(23xxx有意义，则（）A.x≠23B.x≠5C.x≠23且x≠5D.x≠23或x≠53、当a为任意有理数时，下列分式一定有意义的是（）A．112aaB.12aaC.112aaD.21aa4、分式324xx当x时有意义；当x时分式没有意义；当x时分式的值为零。5、当x时，分式252xx的值是零；当x时，分式242xx的值是零；当x时，分式xx22的值是零考点3、最简公分母、最简分式1、分式acbbcaabc3,2,2的最简公分母是；分式13x，11xx，225(1)xyx的最简公分母为________2、下列分式中是最简分式的是（）A.122xxB.x24C.112xxD.11xx3、下列分式中是最简分式的是（）A.222)(yxyxB.2xxyC.xyxyx2D.22xx考点4、分式的基本性质1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。（1）yxyx32213221；（2）baba2.05.03.02、把分式xyyx中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小为原来的21C.不变D.缩小为原来的413、约分（1）4322016xyyx=；（2）44422xxx=4、通分（1）ba21，21ab；（2）yx1，yx1；（3）221yx，xyx21.考点5、计算1、(1)222222xbyzazbxya=；（2）493222xxxx=；（3）43222)1.().()(ababba=(4)xxxxxx362996222（5）ababaababa2224.（6）（7）xyyxxyyx22)()(（8）22yxx－22xyy（9）（11）211aaa（12）225262xxxx2、先化简)2(2222ababaababa，当b=—1时，请你为a选一个适当的数代入求值22212(1)441xxxxxxx1624432xxaaa22214)10(3、（1）如果2yx，那么分式222222223yxyxyxyx的值为；（2）如果,211yx那么分式yxyxyxyx22323的值为（3）已知122432xBxAxxx，其中A、B为常数，则A－B的值为（4）某人上山的速度为a，下山的速度为b，则他上山、下山的平均速度（假设按原路返回）为____________考点6、零指数幂与负整指数幂计算：（1）221=；（2）220)2()21()2(=；（3）013)13()31()2(16=（4）（8×105）÷（-2×104）=（5）23323abab（结果只含正整数指数幂）=考点7、科学计数法（1）用科学计数法表示：0.0000064=（2）一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于米（请用科学记数法表示）考点8、分式方程的概念下列关于x的方程是分式方程的是()A.23356xxB.324xπC.xabxababD.2(1)11xx考点9、分式方程的解1、当x=时,125xxxx与互为相反数2、若分式方程14733xxx有增根，增根为；当k=_____时,分式方程0111xkxxxx有增根。3、已知关于x的分式方程xxax311无解，则a=4、关于x的方程112xax的解是正数，则a的取值范围是考点10、解分式方程（1）xx321（2）1132422xx（3）21212339xxx（4）xxx3231（5）1262xxx（6）2123442xxxxx考点11、分式方程的应用题1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是()A.3010256xxB.3010256xxC.3025106xxD.301025106xx2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72-x=3x,③7213xx,④372xx.上述所列方程正确的()A.1个B.2个C.3个D.4个3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是()A.213xxxB.233xxC.1122133xxxxD.113xxx4、某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆,已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为______,自行车行驶时间为______.根据题意列方程_____________________.解得汽车的速度为_______.5、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程____________.6、某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_________.7、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.8、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？