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第1页电子《信号与系统》复习题题型：填空、选择、判断（50分），计算综合题（50分，若无解答步骤则无分）一.选择题(说明：()ut表示阶跃信号，即()te)1．积分f(t)(t)dtd∞-∞∫的结果为（）A．()f0B．()ftC．()()fttdD．()()f0td2．下列微分或差分方程所描述的系统为线性时不变系统的是（）A．()2()(sin)()()ytyttytft′′′++=B．()()()()yttytytft′′′++=C．()(1)(3)(1)ykykykfk+--=-D．()(1)3(3)(1)ykykykfk+-+-=-3．已知()ft的波形如题3(a)图所示，则(52)ft-的波形为题3(b)图中的（）4．对周期信号()cos(30)2sin(445)ooftttpp=+++，当取样间隔T至少为何值时，()ft就能唯一地由均匀采样样本()fkT(0,1,2,)k=…确定？（）A．0.25秒B．0.5秒C．1秒D．2秒5．已知某系统的系统函数为()Hs，唯一决定该系统单位冲激响应()ht函数形式的是（）A.()Hs的零点B.()Hs的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与()Hs的极点6.已知)(tf的象函数为1ss+，则)(tf为（）A.te--1B.te-+1C.)()(tuett-+dD.)()(tuett--d7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（）第2页A.系统函数极点B.系统函数零点C.激励极点D.激励零点8．计算)()3(tutu⋅-=（）A．)3()(--tutuB．)(tuC．)3()(tutu--D．)3(tu-9．已知f(t)，为求f(t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（）A．f(-at)左移t0B．f(-at)右移at0C．f(at)左移t0D．f(at)右移at010．已知f(t)=)(t‘d，则其频谱)(wF=（）A．wj1B．)(1wpdw+jC．wjD．)(21wpdw+j11．信号f(t)的带宽为Δω，则信号f(2t-1)的带宽为（）A．2ΔωB．Δω-1C．Δω/2D．（Δω-1）/212．如下图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s),F2(s),F3(s)，则（）A．F1(s)=F2(s)≠F3(s)B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s)C．F1(s)≠F2(s)=F3(s)D．F1(s)=F2(s)=F3(s)13．某系统的系统函数为)(sH，若同时存在频响函数)(jwH，则该系统必须满足条件（）A．时不变系统B．因果系统C．稳定系统D．线性系统14．已知f(t)的拉普拉斯变换为)(sF，则dttdf)(的拉普拉斯变换为（）A．sF(s)B．sF(s)-f(0-)C．sF(s)+f(0-)D．∫-∞-+0)(1)(ttdfsssF15．积分式dtt)3(5)t(2t552--+∫-d等于（）A．3B．0C．16D．8第3页16．已知信号)(tf的波形如右下图所示，则)(tf)的表达式为（）A．)()1(tut+B．)()1()1(tutt-+-dC．)()1(tut-D．)()1()1(tutt+++d17．某系统的输入为)(tf，输出为)(ty，且)(ty＝)3(tf，则该系统是（）A．线性非时变系统B．线性时变系统C．非线性非时变系统D．非线性时变系统18．)(tf＝)()1(tut-的拉氏变换)(sF为（）A．2ses-B．21ss+C．2-s1)e(ss+D．21ss-19．信号)(tf的波形如右下图所示，则)12(+-tf的波形是（）20．已知)(tf的频谱为F(jω)，则)42(-tf的频谱为（）A．－21F（2jw）e－j2ωB．21F（2jw）e－j2ωC．21F（2jw）eω-21jD．2F（jw2）ej2ω21．已知)(zF＝2-zz，则其原函数)(nf为（）A．)(2nunB．)(2nun--第4页C．)1(2---nunD．无法确定22．周期信号)(tf如右下图所示，其傅里叶级数系数的特点是（）A．只有正弦项B．只有余弦项C．既有正弦项，又有直流项D．既有余弦项，又有直流项23．周期信号)(tf如右下图所示，其直流分量等于（）A．0B．4C．2D．624．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（）A．变宽B．变窄C．不变D．无法确定25.信号)26(tf-是（）A．)2(tf右移6B．)2(tf左移3C．)-2(tf右移3D．)-2(tf左移626.积分)(tf=∫∞++03)1()4(dtttd的结果为（）A.3B.0C.4D.5)(tu27.若)1()()(--=tututX，则)22(tX-的波形为（）28.用线性常系数微分方程∑∑===MKkkkNKkkkdttxdbdttyda00)()(表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中第5页不包括)(td及其导数项的条件为（）A.N=0B.MNC.MND.M=N29.已知)(tf=)()(nTtutu--,n为任意整数，则)(tf的拉氏变换为（）A.)1(1sTes--B.)1(1nsTes--C.)1(1nses--D.)1(1nTes-二.填空题1．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的条件。2．如果一线性时不变系统的输入为()ft，零状态响应为0()2()fytftt=-，则该系统的单位冲激响应()ht为______________________。3．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如题3图(a)和图(b)所示，则该周期信号()ft=_______________。4．符号信号(24)Sgnt-的频谱函数()Fjw=_______________。5．已知某一因果信号()ft的拉普拉斯变换为()Fs，则信号00()*(),0ftttte-的单边拉氏变换为_____________________。6.要使系统H(s)=as-1稳定，则a应满足___________（a为实数）。7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为)(nh，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。8．线性时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数_____________方程。9．=-+--)1()22(23ttttd_____________。10．某连续系统的输入信号为)(tf，冲激响应为h(t)，则其零状态响应为_____________。第6页11、象函数21,)2)(1()(2--=zzzzzF；则原序列=)(kf。12、若离散时间系统的单位脉冲响应为}2,1,1{)(0-=↑=kkh，则系统在}1,2,2,1{)(0-=↑=kkf激励下的零状态响应为。13、已知某系统：∑+-==51)()(nnkkfny，则该系统具有_______________特性。（线性、时变性）三.判断题1．所有非周期信号都是能量信号。（）2．若()()()thtfty*=，则()()()222ytftht=*。（）3．离散周期序列的频谱也是离散周期的。（）4．离散时间傅里叶级数(DTFS)不存在收敛性问题。（）5．若()fk的单边Z变换存在，则一定与()()fkke的双边Z变换相同。（）6．单位冲激函数()td为奇函数。（）7．()()()fttftd*=，等式恒成立。（）8．离散傅里叶变换(DFT)的正、反变换之间存在一一对应的关系。（）9．cos(0.4)kp是周期为5的周期序列。（）10．两个周期信号之和一定是周期信号。（）11．若()tf和()th均为奇函数，则()()()thtfty*=为偶函数。（）12．连续非周期信号的频谱也是连续非周期的。（）四、计算综合题1．已知某LTI系统的阶跃响应()()tgtete-=，求当输入信号tetf2)(=)(∞-∞t时系统的零状态响应)(tyf？2．如下图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：1()(),htte=2()(1),httd=-3()()httd=-，若()()ftte=，求复合系统的零状态响应()fyt？第7页3．一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为)('ty+2)(ty=)(tf，当其输入信号为)(tf＝()(2)ttee--，用时域分析法求系统的零状态响应()fyt？4．若某系统输入信号为0()()()ftttted=-+，输出信号为0()2(10)2(10)ytttted=--+-通过计算判断：此系统是否为无失真传输系统。5．已知周期信号)(tf的波形如右边图所示。将)(tf通过截止频率为pw2=csrad/的理想低通滤波器后，通过计算说明：输出中含有哪些频率成分？6．设()ft为调制信号，频谱()Fjw如题2图所示，0cos()tw为高频载波，则广播发射的调幅信号()xt可表示为0()[1()]cos()xtAmfttw=+×式中，m为调制系数。试求()xt的频谱，并画出其大致图形。7．已知连续系统)(sH的零极分布图如下图所示，且H(∞)=2，求系统函数)(sH及系统的单位冲激响应)(th？××wjs20-1-38．已知线性连续系统的微分方程为)()(3)(6)(5)(''tftftytyty+=++，输入)()(tetfte-=，初始条件(0)1y-=，'(0)2y-=。求系统的零输入响应)(tyx、零状态响应)(tyf、全响应)(ty，以及单位冲激响应()ht。F(jw)第8页9．设有LTI二阶系统，系统函数为233)(2+++=ssssH，初始条件为1)0(=-y，2)0('=-y，已知输入激励为：)()(3tetfte-=。求：系统的完全响应)(ty及零输入响应)(tyx、零状态响应)(tyf。10．已知信号)(tf如题3图所示，其傅立叶变换)()()(wjwwjejFjF=。（1）求(0)F的值；（2）求积分()Fjdww∞-∞∫11．设信号()10cos(20)5sin(100)20cos(400)fttttppp=-+，求：（1）信号f(t)的奈奎斯特（Nyquist）频率为多大？（2）设用200sfHz=的采样频率对f(t)采样，并对采样后的离散时间信号进行理想恢复，求恢复后的信号()aft。12．下图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求：（1）系统函数)(sH；（2）写出系统的微分方程？13．已知某离散时间因果系统的时域框图如下图所示，（1）求系统函数()Hz，并写出描述该系统的差分方程；（2）求单位脉冲响应()hk。＋∑f(k)y(k)DD3/41/8－)(tft631-0123第9页主要知识点：第一章：信号的奇偶性判断，1.4.3节奇异信号的性质，系统的线性、时不变性判断第二章：2.2.4节常用信号的卷积公式(1)—(7)及其灵活应用，PPT中2.5节例题第三章：结合本复习题掌握并应用常用傅里叶变换对及性质第四章：结合本复习题掌握并应用常用拉普拉斯变换对及性质，RLC系统的复频域分析第五章：结合本复习题掌握基本概念第七章：结合本复习题掌握并应用常用单边Z变换对及性质，离散系统的表示和模拟第1页参考答案一.选择题1.A2.D3.C4.A5.B6.D7.A8.A9.B10.C11.A12.D13.C14.B15.C16.D17.B18.D19.B20.B21.D22.A23.B24.A25.C26.B27.C28.C29.B二.填空题1．充分非必要条件2．02()ttd-3．1112331cos()cos(3)cos(5)324424tttppp．22jwejw-，(0)0F=5．0()stFSeS-，0Re[]ss6.0a7.∑∞=-0)(kknh8．微分9.010．)(*)(thtf11.)1(2)()(1----=+kkkfkee12.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=↑=2,5,7,2,1,1)(*)(0kkhkf13.线性时不变三.判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.×11.√12.√四、计算综合题1.解:根据零状态线性有：'()()()()thtgttet