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12.2三角形全等的判定（一）知识点：（1)判定1——边边边公理三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。（2）判定2——边角边公理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。（3）判定3——角边角公理两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“ASA”。（4）判定4——角角边推论两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS”。（5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“HL”。判定直角三角形全等的方法：①一般三角形全等的判定方法都适用；②斜边-直角边公理同步测试题：1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的条件中，哪一个不能用于判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN4、如图已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有(C)A.1对B.2对C.3对D.4对5、如图（1），在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，AC=6，AB=10，则△ADC的周长是4、16.6、如图（2），AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，若BE=CF，则△ABE≌△DCF，其依据是HL.7、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．8、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．9、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．10、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．11、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.12、如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB.13、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．