有理数练习题

1□有理数练习题每个学生都应该用的“超级学习笔记”有理数练习题鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。一填空题1．-(-14)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。3．若|a|=|b|，则a与b__________。4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系62214，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点76,54距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。5．计算：200021111=_________。6．已知02|4|2baa，则ba2=_________。7.如果3x＝2，那么ｘ＝.8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。10．小于3的正整数有_____.11.如果m0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。12．你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求2105n的值，试分析1n，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。⑴通过计算，探索规律:215225可写成10011125；225625可写成10022125；2□有理数练习题每个学生都应该用的“超级学习笔记”2351225可写成10033125；2452025可写成10044125；………………2755625可写成________________________________2857225可写成________________________________⑵根据以上规律，试计算2105=13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。14．把下列各数填在相应的集合内。整数集合：｛……｝负数集合：｛……｝分数集合：｛……｝非负数集合：｛……｝正有理数集合：｛……｝负分数集合：｛……｝二选择题15．（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。16．已知ac0,b0,且|a||b||c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c17.下列结论正确的是（）A.近似数1.230和1.23的有效数字一样B.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C.近似数3.0324有5个有效数字D.近似数5千与近似数5000的精确度相同18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号3□有理数练习题每个学生都应该用的“超级学习笔记”19.如果有理数（）A.当B.C.D.以上说法都不对20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）（A）都是正数（B）至少有一个为正数（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。三计算题21.求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；（3）120×(5375616815)；（4）20001999143132121122.某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？星期一二三四五六七最高气温10ºC11ºC12ºC9ºC8ºC9ºC8ºC最低气温2ºC0ºC1ºC-1ºC-2ºC-3ºC-1ºC24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15-10+30-20-404□有理数练习题每个学生都应该用的“超级学习笔记”指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？25.已知32211124;33221129234;（1）猜想填空：（2）计算①②23+43+63+983+……+100326．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x=-5时，y=7,求当x=5时，求y的值。有理数练习题参考答案一填空题1．4,-14,14.提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。2．0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等。5□有理数练习题每个学生都应该用的“超级学习笔记”4．549.5,135,2mn.提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.5．0.提示：每相邻的两项的和为0。6．-8.提示：2|4|0,20aab,4+a=0,a-2b=0,解得:a=-4,b=-2.ba2=-8.7.x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.8．-1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。9．3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。11.0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。12．275=5625=100×5×(5+1)+25;285=7225=100×8×(8+1)+25;2105=100×10×(10+1)+25=11025.13．15,16,12003.提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n1n.14．提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）答案：整数集合：｛……｝负数集合：｛……｝分数集合：｛……｝非负数集合：｛……｝正有理数集合：｛……｝负分数集合：｛……｝二选择题15．D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=-3a+b+c17.C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B6□有理数练习题每个学生都应该用的“超级学习笔记”19.C提示：当n为奇数时,1(1)0,0nnm,1(1)nnm0.当n为偶数时，1(1)0,0nnm,1(1)nnm0.所以n为任意自然数时，总有1(1)nnm0成立.20．D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。三计算题21.求下面各式的值（1）-108（2）19.提示：先去括号，后计算。（3）-111.提示:120×(5375616815)120×(5375616815)=120×(-56)+120×38-120×715=-111（4）19992000.提示;200019991431321211=1-12+1111.......2319992000=1999200022.提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）]＝（+1332.2）+（-1125）＝+207.2故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。23.提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。解：周一温差：10-2＝8（ºC）周二温差：11-0＝11（ºC）周三温差：12-1＝11（ºC）周四温差：9-（-1）＝10（ºC）周五温差：8-（-2）＝10（ºC）7□有理数练习题每个学生都应该用的“超级学习笔记”周六温差：9-（-3）＝12（ºC）周日温差：8-（-1）＝9（ºC）所以周六温差最大，周一温差最小。24、解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。25.（1）（2）①25502500；提示：原式=221100(1001)4②原式==23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503=23(13+23+33+43+53+……+503)=8×22150514=1300500026．(1)十字框中的五个数的和等于中间的5倍。(2)5x(3)不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5=ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)∴当x=5时，a(-５)5+b(-５)3+c(-５)＝－12；a(-５)5+b(-５)3+c(-５)-5=-17本练习答案仅供参考！难度可能要稍高于一些选拔考试的题目。