二次函数y=a(x-h)2-的图象和性质ppt-人教版

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质y＝ax2+ka0a0图象开口对称性顶点增减性y=ax2+k的性质:y=ax2+k----y=ax2开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减k0k0k0k0(0,k)探究：y=a(x-h)2在同一直角坐标系中画出下面的函数图像：2)1(21－＝－xy221xy＝－2)1(21＋＝－xy探究x…-3-2-10123…解:列表描点2)1(21＋＝－xy2)1(21－＝－xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.52)1(21－＝－xyx=－1讨论：2)1(21＋＝－xy函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。以及增减性？抛物线与抛物线有什么关系?2)1(21＋＝－xy2)1(21－＝－xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21＋＝－xy2)1(21－＝－xy2)1(21＋＝－xy向左平移1个单位2)1(21－＝－xy讨论221xy＝－221xy＝－221xy＝－221xy＝－向右平移1个单位即:在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.h0，向右平移;h0，向左平移xy归纳顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2654321-1-2-3-4-8-6-4-2246B221xy2221xy2221xy向右平移2个单位向左平移2个单位2)2(21＋＝xy2)2(21－＝xy顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:2)2(21＋＝xy2)2(21－＝xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,顶点和对称轴？向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位221xy＝221xy＝y＝a(x-ｈ)2a0a0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h0h0h0h0(ｈ,0)试一试例1.填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直线x=44大0（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直线x=-1-1大0(4)抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）2)1(43＋＝xy2)3(43＋＝xy2)5(43－＝xy2)1(43－＝xy如何平移：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)不画图指出填空2、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。96)1(2－＋＝－xxy2221)2(2＋－＝xxy小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a0时,开口向上;当a0时,开口向上.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a0时,开口向上,当a0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k0,向上平移;k0向下平移.)(h0,向右平移;h0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;课堂小结:1、本节课我学会了……２、我的体会是……课本Ｐ14页习题１、２、3、4题•46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．52．为成功找方法，不为失败找借口．53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55．不一定要做最大的，但要做最好的．56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57．成功是动词，不是名词！•28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。•59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。•60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》•61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》•62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！•63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！•64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。•65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。•66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。•67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。•68、找不到路不是没有路，路在脚下。•69、幸福源自积德，福报来自行善。•70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。•71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。•72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。•73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。•74、今天学习不努力，明天努力找工作。•75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。•76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。•77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。•78、技艺创造价值，本领改变命运。•79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。•80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。•81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！•82、校兴我荣，校衰我耻。•83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。•84、不想当老板的学生不是好学生。•85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。•86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。•87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。•88、知技并重，德行为先。•89、生活的理想，就是为了理想的生活。——张闻天•90、贫不足羞，可羞是贫而无志。——吕坤