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1、某项投资分两期工程，第1年年初一次投资10万元，第2年年初又投资5万元，投资全部从银行借款，年利率为10%，该项目两年建成，第3年投产、投产后每年收回利润3万元，每年收回折旧1万元，该项目估计使用寿命为10年，试分析该项投资方案是否可行？注：（P/A，10﹪，10）=6.1446，（P/F，10%，2）=0.8264方法一：NPV=(3+1)×(P/A，10﹪，10)-10×(1+10%)2-5×(1+10%)NPV=4×6.1446-12.1-5.5=6.9784(万元)∵NPV0∴该投资方案可行。方法二：投资现值C=10+5/(1+10%)=14.5455(万元)利润现值P=(3+1)×(P/A，10﹪，10)×(P/F，10%，2)P=4×6.1446×0.8264=20.3116(万元)NPV=P-C=20.3116-14.5455=5.7661(万元)2、某公司的可转换债券，其面值为1000元，其转换价格为25元，其当前市场价格为1200元，其标的股票当前的市场价格为29元，试求：（1）该债券转换比例（2）该债券当前的转换价值（3）该债券当前的转换平价（4）该债券转换升水（贴水）（5）该债券转换升水（贴水）比率(1)该债券转换比例=1000/25=40(股)(2)该债券当前的转换价值=40×29=1160(元)(3)该债券当前的转换平价=1200/40=30(元)(4)由于标的股票当前的市场价格(29元)小于按当前该债券市场价格(1200元)计算的转换平价(3O元)，所以按当前的1200元价格购买该债券并立即转股对投资者不利。由于该债券1200元的市场价格大于其1160元的转换价值，因此该债券当前处于转换升水状态该债券转换升水=1200-1160=40(元)(5)该债券转换升水比率=40/1160×100%=(30-29)/29×100%=3.45%3、某种一年付息一次的债券，票面价值为200元，还有10年到期，票面利率为每年6%，必要收益率为8%，求该债券的价格。（按复利计算）V=200×6%×(P/A,8%,10)+200×(P/F,8%,10)V=12×6.71+200×0.4632V=80.52+92.64=173.16(元)4、假定A公司去年支付的每股股利为1.2元，预计今年支付的每股股利为2.5元，第二年预期支付的股利为3.5元，从第二年开始，预期未来无限期内每股股利按照8%的速率增长，假定该公司的必要收益率为12%，试求该股票的内在价值。D——股息，k——必要收益率，g——增长率，T——时点个数，VT-——从t=0到t=T时间内的所有预期股利流量现值，VT+——T时期以后所有股利流量的现值V=VT-+VT+VT-=∑Dt/(1+k)tVT+=DT+1/(k-g)×1/(1+k)TV=2.5/(1+12%)+3.5/(1+12%)2+3.5×(1+8%)/(12%-8%)×1/(1+12%)2V=80.3571(元)5.假设永锋公司现以80美元/股的价格卖出股票，投资者买了250股，其中15000美元是投资者的自有资金，其余则是投资者从经纪人处借得的，保证金贷款的利率是8%。（1）当永锋公司股票立刻变为(i)88美元(ii)80美元(iii)72美元时，投资者的经纪人帐户上的净值会上升多少百分比？(i)净价值增加了2000美元，从15000美元增加到：88×250-5000=17000(美元)。收益百分比=2000/15000=0.1333=13.33%(ii)价格不变，净价值不变。收益百分比=0。(iii)净价值下跌至72×250-5000=13000(美元)收益百分比=2000/15000=-0.1333=-13.33%股票价格的百分比变化和投资者收益百分比关系由下式给定：收益%=价格变动的%×总投资/投资者初始股权=价格变动的%×1.333例如，当股票价格从80上涨至88时，价格变动百分率为10%，而投资者收益百分率是1.333倍，即13.33%：收益的%=10%×2000/15000=13.33%（2）如果维持保证金比率为25%，股票价格降至多少，投资者会收到追加保证金的通知？250股股票价值为250p，股权为250p-5000，会在(250p-5000)/250p=0.25或p=26.67时收到追加保证金的通知。（3）如果投资者仅以10000美元自有资金投资，对（2）的回答会有何变化？现在借入的是10000美元而不是5000美元。因此，股权仅为250P-10000美元。你会在(250p-10000)/250p=0.25或当p=26.67时收到追加保证金的通知账户上股权越少，你就越容易接到追加保证金的通知。（4）再次假设投资者以自有的15000美元进行投资，投资者的保证金头寸的回报率为多少？当股票在一年后以价格(i)88美元(ii)80美元(iii)72美元卖出，投资者的回报率是多少？假设永锋公司不发放红利。保证金贷款加上累计利息在一年后为5000美元×1.08=5400美元。因此，你的账户的股权为250P-5400美元。初始股权为15000美元。因此，你在一年后的收益率情况如下：(i)[(250*88-5400)-15000]/15000=0.1067=10.67%。(ii)[(250*80-5400)-15000]/15000=-0.0267=-2.67%。(iii)[(250*72-5400)-15000]/15000=-0.160=-16%。永锋股票价格变化和投资者收益百分率的关系由下式给定：收益的%=价格变动的%×(总投资/投资者的初始股权)-8%×(借得的资金/投资者的初始股权)例如，当股票价格从80上涨到88时，价格变动的百分比为10%，而投资者收益百分率的变动为10%*(20000/15000)-8%*(5000/15000)=10.67%（5）假设一年以后，永锋公司股票价格降至多少时，投资者将收到追缴保证金的通知？250股股票价值为250P。股权为250P-5400。你将会在(250P-5400)/250P=0.25或当P=28.80美元时收到追加保证金的通知。6、如果投资者看涨美国电报电话公司的股票，市场上该公司股票的现价为每股50美元，投资者有5000美元的自有资金可用于投资，投资者从经纪人处以年利率8%借得5000美元贷款，将这10000美元用来买股票。（1）如果一年后美国电报电话公司股价上涨10%，投资者的回报率是多少？(忽略可能的红利)买入美国电话电报公司的200股股票股票价值上升10%即1000美元支付利息8%×5000=400美元收益率=(1000－400)/5000=0.12=12%（2）如果维持保证金比率为30%，股票价格跌至多少，投资者将会收到追缴保证金的通知？200股股票的价值为200P。股权为200P－5000将在(200P－5000)/200P=0.30或P=35.71美元时，受到追加保证金的通知7、王某在2008年12月10日以每股6.923元买入10000元的华夏大盘竞选基金，于1个月后以每股7.942元赎回。假定申购费率是1.5%，赎回费率是0.5%。请分别按照内扣法和外扣法计算王某的投资收益率。外扣法：申购金额=10000/(1+1.5%)=9852.217(元)申购份额=9852.217/6.923=1423.114(份)赎回价格=7.942×(1-0.5%)=7.902(元)赎回金额=1423.114×7.902=11245.447(元)投资收益率=(11245.447-10000)/10000×100%=12.45%内扣法：申购金额=10000×(1-1.5%)=9850(元)申购份额=9850/6.923=1422.794(份)赎回价格=7.942×(1-0.5%)=7.902(元)赎回金额=1422.794×7.902=11242.918(元)投资收益率=(11242.918-10000)/10000×100%=12.43%