直线和圆的位置关系-说课课件

说课结构一、教材分析二、学情分析三、教学目标、重难点四、教法学法五、教学过程《直线与圆的位置关系》是人教版九年级数学（上册）第24章第二节第二课时的内容。本节的内容是在学生已经学习了点与圆的位置关系的基础上，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想和运动的观点，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫。教材分析：学情分析：九年级的学生仍然保持着强烈的好奇心，他们的感性思维和理性思维正在逐步形成，具备了一定的合作探究和分析解决问题的能力，为学习本课奠定了一定的基础。教学目标知识与技能：掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质和判定方法，并灵活应用性质和判定方法去解决直线与圆的相关问题。过程与方法：在动手操作、合作交流的过程中，探索得到判定直线与圆的位置关系以及解决问题的方法。情感态度与价值观：学生通过用数量关系来刻画直线与圆的位置关系，形成了数形结合的思想。教学重点：探索直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法；教学难点：用数量关系来刻画直线与圆的位置关系和灵活应用判定方法。教法、学法教法：参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“问题情景——学生体验——合作交流——小结”的模式，充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观察、练习等师生的共同活动，让每个学生动手、动脑，培养学生的直觉思维能力。学法：本节课以生活的例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，让他们体会到参与学习的乐趣，感知数学的奇妙，体验数学的分类思想和数形结合思想。教学过程合作探究方法总结知识检测与拓展作业反思新课导入1、点与圆有几种位置关系？一、新课导入（让学生一起回答）2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.B.C（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于（设计意图：由旧引新，从学生熟悉的知识入手，起点低，让全体同学都参与，也为类比探索新课做好准备。）探究想想:我们先探索太阳升起的过程：二、合作探究（设计意图：采用情境引入，让学生感受数学与现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。）操作实践让学生拿出课前准备的圆片和手中的笔在课桌上摆出不同的位置，并探讨圆片与笔的位置关系。（设计意图：通过动手实践，直观发现直线与圆的位置关系有关概念，加深学生对知识的理解与记忆，培养学生自主探究的学习习惯。）学生分八组，对每一问题逐一讨论。（先小组讨论，再由学生代表发言）.Ol特点：.O叫做直线l和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线l叫切线，唯一的公共点A叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线l叫做圆的割线。1、直线与圆的位置关系(定义、性质，师生共同归纳）.A.A.B切点直线与圆有第四种位置关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？（设计意图：适度的深入，有利于培养学生的数学思维能力，进一步理解直线与圆的位置关系的判定方法。）小问题：如何根据定义来判定直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数练习1:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2l（设计意图：这道题比较容易，通过“抢答”，激发学生学习的热情。)（采取“抢答”的方式进行。）新的问题：刚才我们已经根据公共点的个数来判定直线与圆的位置关系，还有其它的判定方法吗？判断直线与圆的三种位置关系，我们要找到哪两个关键量呢？（提示学生要找到探究的方向，通过画一画，量一量得出结论）（让小组讨论，展示小组的判定方法）（设计意图：让学生一起动手操作，得出结论，让他们感受成功的喜悦，培养他们的团结合作精神。）观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H1、直线与圆相离=dr2、直线与圆相切=d=r3、直线与圆相交=dr2.直线与圆的位置关系.D.Ord相交.C.OB.E.FOlll（设计意图：通过引导学生由图形联想数量关系，又由数量关系联想到图形，培养学生的逻辑思维能力。）圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心到直线的距离d=8cm＞r直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心到直线的距离d=6.5cm=r直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心到直线的距离d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm例题1：（设计意图：让学生，特别是学习有困难的学生，通过此练习能较好地辩析概念，巩固知识。）三、方法总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_________________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________________的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交四、知识检测与拓展×判断题2、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O1、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()3、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C（设计意图：及时反馈教学效果，查漏补缺，真正做到学有所获。）（以全班“竞赛”的方式进行。）动动脑筋相切1个(1)、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____.(2)、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是____________________。相切或相交大家动手,做一做（以小组“竞赛”的方式进行）（设计意图：通过动手做一做，来培养学生数学的分类思想和数形结合思想)。知识拓展：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？（设计意图：巩固新知，“学以致用”，突出本节课的重点是理解直线与圆的位置关系，并用它去判定直线与圆的位置关系）五、反思本节课我的收获是__________（设计意图：让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，加强教、学反思，进一步提高教、学效果。）六、作业（设计意图：巩固所学知识，留给学生进一步发展的空间。）1、完成本节练习册上的习题。2、课后探究圆与圆的位置关系。0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交板书设计：判定方法1判定方法2教案设计说明：（1）本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教学理念。（2）让学生体会到数学与生活的紧密联系，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的。（3）注重数学思想方法的渗透，重视数学知识发现的过程。（4）加强数学概念的背诵，做到熟能生巧。希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!谢谢！再见！