人教版八年级数学《三角形》培优训练

人教版八年级数学《三角形》培优训练一、选择题：1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A、3，5，8B、8，8，18C、0.1，0.1，0.1D、3，40，82．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A.1c9B.9c14C.10c18D.无法确定3．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D94.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D..A、B、C都可以6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°7．如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、120°D、115°8．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.120°C.135°D.无法确定9．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对10．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）第7题图第6题图第8题图ADCBEABCD(D)ECBA(C)ECBA(B)ECBA(A)ECBA2_B_C_A_O111．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定12.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：1.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。4.在△ABC中，若∠A=∠C=13∠B，则∠A=_，∠B=_，这个三角形是。5.如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则○1AD是△ABC的边上的高，也是的边BD上的高，还是△ABE的边上的高；○2AD既是的边上的中线，又是边上的高，还是的角平分线。6.若三角形的两条边长分别为6和4，且第三边的边长为偶数，则第三边长为。7.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________。8.一个多边形的剪去一个角后，所得新的多边形的内角和为2160度，则原来这个多边形的边数是_____9.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有10.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值为11.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝第12题图12.如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E=第15题图1234第10题图第11题图BEACD21图2BCADE三、解答下列各题1．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。（7分）2．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。3.如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。4如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.5.如图，在△ABC中，∠C＝88°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数.AEBDCOFDAECBFECBADCABDEFABCDOGFEDBAC6.如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。求证：∠E＝12∠A.★7.如图、四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.★★8.如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。4321EDCBA321FEDCBA