2019-2020沪教版八年级上学期《第16章二次根式》单元测试复习卷(解析版)

沪教新版八年级上学期《第16章二次根式》单元测试复习卷一．选择题（共10小题）1．若2xy是二次根式，则下列说法正确的是()A．0x…，0y…B．0x…且0yC．x，y同号D．0xy…2．在根式15、221abab、3ab、163、212aba中，最简二次根式有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．要使1321xx有意义，则x应满足()A．132x剟B．3x„且12xC．132xD．132x„4．把1mm根号外的因式移入根号内得()A．mB．mC．mD．m5．若246m与234m可以合并，则m的值不可以是()A．2013B．5126C．138D．746．若实数m满足|4||3|1mm，那么下列四个式子中与1(4)(3)(4)mmm相等的是()A．43mmB．43mmC．43mmD．43mm7．在二次根式45，21a，0.1，xy，2xy，30中，最简二次根式的个数是()A．1B．2C．3D．48．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是()A．0.49与30.7B．25xy与215xyC．xy与22xyxyD．35yxyx与2xxyy9．已知16xx，则1xx的值是()A．2B．2C．2D．不能确定10．已知a为实数，则代数式227122aa的最小值为()A．0B．3C．33D．9二．填空题（共6小题）11．计算：1333的结果为．12．若3n是正整数，则整数n的最小值为．13．已知223yxx，则22xyxy值为．14．已知最简二次根式21a与5是同类二次根式，则a的值为．15．观察分析，探求出规律，然后填空：2，2，6，22，10，，，（第n个数）．16．若|2017|2018mmm，则22017m．三．解答题（共10小题）17．计算及解方程：（1）20100211(1)(3.14)(2)()2（2）(3218)2（3）22(31)(32)2(31)(32)（4）2112(23)32（5）解方程：254(2)6x（6）解方程：233xx18．计算：33345()()5156yxyxyx．19．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．化简：3221aaaa解：原式21aaaaaaaaaaaa．20．若322x，322y．求2xyxyxyxyxy的值．21．若2132nmn与3是同类最简二次根式，则求mn的值．22．当a取什么值时，代数式211a取值最小？并求出这个最小值．23．若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值．24．已知212112yxxx，求10xy的平方根．25．观察下列各式：111233；112344；113455，请你猜想：（1）146，157．（2）计算（请写出推导过程）1:1315（3）请你将猜想到的规律用含有自然数(1)nn…的代数式表达出来．26．我们已经知道，形如cab的无理数的化简要借助平方差公式：例如：2233(23)6336336334323(23)(23)(2)(3)．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．问题提出：743该如何化简？建立模型：形如2mn的化简，只要我们找到两个数a，b，使abm，abn，这样22()()abm，abn，那么便有：22()()mnababab，问题解决：化简743，解：首先把743化为7212，这里7m，12n，由于437，4312，即22((4)(3)7，4312，27437212(43)23模型应用1:利用上述解决问题的方法化简下列各式：（1）322；（2）1146；模型应用2:（3）在RtABC中，90C，43AB，3AC，那么BC边的长为多少？（结果化成最简）．沪教新版八年级上学期《第16章二次根式》单元测试复习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若2xy是二次根式，则下列说法正确的是()A．0x…，0y…B．0x…且0yC．x，y同号D．0xy…【解答】解：依题意有20xy…，即0xy…．故选：D．2．在根式15、221abab、3ab、163、212aba中，最简二次根式有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：15、221abab、163都是最简二次根式；3ab不是二次根式；2122abba，可化简；最简二次根式有3个，故选C．3．要使1321xx有意义，则x应满足()A．132x剟B．3x„且12xC．132xD．132x„【解答】解：由题意得，30210xx①②…，解不等式①得，3x„，解不等式②的，12x，所以，132x„．故选：D．4．把1mm根号外的因式移入根号内得()A．mB．mC．mD．m【解答】解：1mm成立，10m，即0m，原式21()()mmm．故选：D．5．若246m与234m可以合并，则m的值不可以是()A．2013B．5126C．138D．74【解答】解：A、把2013代入根式分别化简：202241313446613m，4032313134426m，故选项不符合题意；B、把5126代入根式化简：512223926446639m；5132339134413m，故选项不合题意；C、把138代入根式化简：1322844166m；23144m，故选项不合题意；D、把74代入根式化简：7226444663m，732322444m，故符合题意．故选：D．6．若实数m满足|4||3|1mm，那么下列四个式子中与1(4)(3)(4)mmm相等的是()A．43mmB．43mmC．43mmD．43mm【解答】解：由|4||3|1mm得，3m„，40m，30m„，21(4)4(4)(3)(4)(3)(4)3mmmmmmmm．故选：D．7．在二次根式45，21a，0.1，xy，2xy，30中，最简二次根式的个数是()A．1B．2C．3D．4【解答】解：4535，100.110，xyxyy等都不是最简二次根式，而21a，2xy，30是最简二次根式，即最简二次根式有3个．故选：C．8．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是()A．0.49与30.7B．25xy与215xyC．xy与22xyxyD．35yxyx与2xxyy【解答】解：A、0.490.7，不是二次根式，本项错误；B、255xyxy，21555yxyx，不是同类二次根式，本项错误；C、221xyxyxyxy与xy是同类二次根式，本项正确；D、353yxyyxyx，2xxyxxy不是同类二次根式，本项错误，故选：C．9．（易错题）已知16xx，则1xx的值是()A．2B．2C．2D．不能确定【解答】解：2211()()4642xxxx，12xx．故选C．10．已知a为实数，则代数式227122aa的最小值为()A．0B．3C．33D．9【解答】解：原式227122aa22(69)9aa22(3)9a当2(3)0a，即3a时代数式227122aa的值最小，为9即3故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算：1333的结果为1．【解答】解：原式11333，133，1，故答案为：1．12．若3n是正整数，则整数n的最小值为3．【解答】解：3n是正整数，n是整数，n的最小值是3．故答案是：3．13．已知223yxx，则22xyxy值为43．【解答】解：由题意得：2020xx……得2x，所以3y，所以22222(23)2(23)423423432323(23)(23)xyxy，故答案为：43．14．已知最简二次根式21a与5是同类二次根式，则a的值为2．【解答】解：依题意得：215a解得：2a故答案为：215．观察分析，探求出规律，然后填空：2，2，6，22，10，23，，（第n个数）．【解答】解：221，222，623，2224，1025第6个数是1223，第n个数是2n．16．若|2017|2018mmm，则22017m2018．【解答】解：|2017|2018mmm，20180m…，2018m…，由题意，得20172018mmm．化简，得20182017m，平方，得220182017m，220172018m．故答案为：2018三．解答题（共10小题）17．计算及解方程：（1）20100211(1)(3.14)(2)()2（2）(3218)2（3）22(31)(32)2(31)(32)（4）2112(23)32（5）解方程：254(2)6x（6）解方程：233xx【解答】解：（1）20100211(1)(3.14)(2)()211220（2）(3218)2322182169437（3）22(31)(32)2(31)(32)323134342(32332)11232239（4）2112(23)323223(4233)(32)(32)233272335（5）解方程：254(2)6x解：化简得：21(2)9x123x153x，273x（6）解方程：233xx解：化简得：(23)3x233x23332313．18．计算：33345()()5156yxyxyx．【解答】解：原式333155()()546xxyxyy22395()46xyxy95()46xyxxy2158xyxy．19．阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．化简：3221aaaa解：原式21aaaaaaaaaaaa．【解答】解：错误，正确的是：由二次根式的性质可知，0a，所以3aaa，1aaa，2aa，则原式2()aaaaaaa．20．若322x，322y．求2xyxyxyxyxy的值．【解答】解：2xyxyxyxyxy2()()()xyxyxyxyxyxyxy0．故当322x，322y时，原式0．21．若2132nmn与3是同类最简二次根式，则求mn的值．【解答】解：由题意可知212323nmn，解得43m，12n，即416323mn．22．当a取什么值时，代数式211a取值最小？并求出这个最小值．【解答】解：210a…，当12a时，21a有最小值，是0．则211a的最小值是1．23．若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值．【解答】解：根据题意得：2221232410nmm，解得：223mn．22m，3n．24．已知212112yxxx，求10xy的平方根．【解答】解：由题意得，210x…且120x…，解得12x…且12x„，所以，12x，4y，所以，110104932xy，所以，