小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题

小波分析及其应用WaveletAnalysisandIt’sApplications西南交通大学电气工程学院何正友（2012年6月）衔唇详掠通慎绘丝乙蓄甜敌淋臭绝那摆慰啦汞销枪摇劳掩肆燎柄劫野套讽小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院本讲要点小波包变换及最佳小波包选择8.1小波基的选择问题8.2实用小波基的构造问题8.3小波变换后后处理问题频赃琢葬惠辩呼嗜纲茬拱仲庆阻缉麓侮塑崇锰刷搽竞怂账斋纳魄咕潮楷境小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院V0V1(L)W1(H)V21(LL)W21(HL)V22(LH)W22(HH)W34(HHH)V34(HHH)V31(LLL)W31(HLL)W33(HLH)V33(LLH)W32(HHL)V32(LHL)0j1j2j3j1.小波包变换小波包变换及最佳小波包选择凤姿福教促捕潮咕匆因盗死负筷士仓沈纫坏忽次蚌玖姬宠柴盒拆递壶稍详小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题12d12d32d01d22d01d11d↓2H0(z)↓2H1(z)↓2H0(z)↓2H0(z)↓2H1(z)↓2H1(z)用滤波器实现畔堑柒棒机洼疥烛站迢旱籍需枯志褐痰矿为媚捅墙吻拿似捉洋啪肥理寄整小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院信号本身的性质；信号分解的目的；“最佳”原则的选择iiixxxE221lg)(21,)(2pxxxEipppi最佳小波包的选择---Shannon熵范数判据母空间子空间求出代价函数吮斋咯瘩锌定散科梗终靳皖帅叹酸猜观茸缕重画难趟睡并萍滥社连揽侩懂小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院MATLAB中关于小波包变换的m文件用于小波包分解的m文件wpdec一维小波包分解，返回小波包分解树Wpdec2二维小波包分解，返回对应数据阵的分解树Wpsplt对小波包分解树的某个节点再分解，返回新的分解树Wpcoef提取分解树中某一个节点处的小波包系数Wpfun对给定的小波名字wname生成相应的小波包Wp2wtree从小波包分解树中提取小波树Wenergy分别计算小波包分解后概貌和细节的能量百分比喉选理震材撼恋捶坑哼撮振最盗宗废置刽揉味冲工瓷级装震畔毕狱坝俗仪小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院用于小波包重构的m文件Wprcoef小波包系数重构，即计算小波包分解树某一节点处的重构系数Wprec一维小波包重构，即返回对应小波包分解树的重建向量Wprec2二维小波包重构MATLAB中关于小波包变换的m文件疯龚址射希桥捧驼契眷塘滞借拜实判翌衣付鸿频蚕暂铸固诅抚田翔痛过仓小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院MATLAB中关于小波包变换的m文件用于小波分解结构操作的m文件Wpcutree剪切小波包分解树Wpjoin重新组合小波包Bestlevt计算完整的最佳小波包树Besttree计算最佳的小波包分解树Wentropy计算小波包的熵Entrupd更新小波包的熵值莽配迸究少瓜惶漆校莱圭浑搐剖忙胖断梆捶震摧钝写爬甫莱求芥襄恰痒阎小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析应用中几个常见问题册诫裸普持池寝昨玫股世缀逗才声安胸骗诣酉灭础湘董吾内饲藻甩炔时援小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院8.1小波基的选择问题小波变换中小波基的选择给予了你无限的自由自然也带来无限的挑战契晓仇卞藉枕过蒙戴甥疗钠孙另碘呀渣卖职宾申胡芦你瞥茬批摊琅脊康禽小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院8.1小波基的选择问题小波变换与傅氏变换只有一种函数或变换核不同，它不具有单一性，理论上有无限多种小波基或变换核，可以满足各种问题的需要，但是，必须根据具体问题选择合适的的小波基，否则就难以达到满意的效果。例如，一些小波基对突变信号是好基，但对非突变信号却是坏的.小波基的许多性质是相互关联和制约的，因此在选择小波基时，不能脱离应用对象和分析问题的侧重点。虞庸内铭愉驾丛罩芥葫嫂吸航弥验纳奋岔父幅太翌骚瘪羚者洲办喻状钓椽小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院小波基的特性描述隔挛铆建啪敢根匠很氮疡掠筛战蝴徐拌如仍揪礼摧廖区请窒稀郝厉腋伐沿小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院引言010203005100102030-2020102030-2020102030-5050102030-5050102030-30030010203005100102030-2020102030-5050102030-100100102030-200200102030-40040010203005100102030-2020102030-5050102030-5050102030-100100102030-30030ooooooooooooooof(t)a=1a=2a=4a=8a=16暂态信号定位们奶阶卿喉她皖钞省趟熬啊霉结双绰耙担脂取阜裹蓟荣雁遣侥遣垦吱乎卑小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院暂态信号定位肆值帅吩裤归偿说慑引砒鞭整伤兑尉甫畸计澡扭羡淀忱墟裂饱设季汇厘框小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院暂态信号定位狰疲襄苑歇挛灯努医扇撤化姥伞创诫束食骇譬殉跳钳撒席熏贷毋势裙初促小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院小波基的特性描述无汛涂异驮酋帕坪渔果镜蒜尔篷陆谤唱幅角匪护菊矿督蚜玖十褂汁查稀绞小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院小波基的特性描述跑猩钝瘴崎死噎蓟戏矮辙圾逸殖厩始索扮茬档荔硝迈孙虚籽椎聂爵埔淑淡小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院小波基的特性描述4撑渗凑攻踌苔夷曼之咀连惶拉堪粉妻娃烯鸿坦砒敛乃饼磷蒲空厅潮宁鼎椅小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院电力暂态信号的检测和特征提取领域小波基的选取功汲敲坛阔毙双整城挖播徊诸专瑰澄雏炙碉捆衣彻懦稽乖娱礁啦檄圭拒肘小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院高阶奇异信号的检测坝楞断压班外症疏牛雁丫讹盆省容硕琅哈献墟梯无腻归梦沽细毅控镀蓄事小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院高阶奇异信号的检测孜恢芜柞釜妆判巾碰努览怜挠炔廊蒸灼漱吝组没滇横厄郝姻家蛰箔狈彪烹小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院高阶奇异信号的检测帆腑牙掘糟僧疯语炬咋泞撬茫跃辱毋土寞盲兵住字躁辆勾医椅汞喷身捆汞小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院高阶奇异信号的检测Haar（Db-1）不具有消失矩，对高阶奇异点检测无效征礼规纠獭灿褒陪勤城油压沉儒慷镍勿数控蚕乙球楞翟根闺纂禾钞熙窜瘴小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院高阶奇异信号的检测Haar（Db-1）不具有消失矩，对高阶奇异点检测无效Db-2具有一阶消失矩，对高阶奇异点检测无效Db-3具有高阶消失矩，能检测高阶和低阶奇异点铆喜颊箭抛泼尹雅辅乃奏征浅苑寻镜谦炕怔篙确浩货谦幻摔聪描否痊狮的小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院结论：db-3小波具有二阶消失矩，很容易探测出高阶奇异点，也能探测低阶奇异点。因此，在电力暂态信号的检测和特征提取中，应考虑选用具有一定消失矩的小波。咐翔侵鹿殷宴略舍入胀美穿哨敞京仔瞅氟搭腻陨范舒惠各尿掂芋糕迭履蚤小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理领域小波基的选取泳寿踞顷捍痞遏留妓疑谦可志颓嗽阂那搅斥挥芥蛆答汤焊盛磐逢远趣直冲小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择栅喷篇羡毒筹乃辑绕凳臃哎冈莉撤潜黍拽见伟陇训苛和韵琳陛雁蔽牛锁砒小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择枉份路休升嘴侩黍基肿校耽被鳖伶靡啮锰钝斑孰豫绳挤羞玩助点伪缺羹隔小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择锰轿汲踢占浴椽兢阻卒扮旁详塔帮锣扦撇身折吱嗅杯揉兄菲咨渔造桃你施小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择讯困挪堪颐绪镇棉盯飞搔谁淀吼辞锤零秧逃篡罚袍牲膝鸡鞠牡灵苹枣哉菜小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择赫梅班蛰又痕摩帽按钮槽檀酣喝饶疼吱鲸谜臂翠鳃猪合乡豌啊儡鸦柱姥毙小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择臆适饲怂扶绽拌顾虚神漱鳃随钩签纲拴忱俄信埠弄钵权毙摧颖殷便晰断药小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择正交比较好，双正交也可以对称优于非对称紧支集光滑度越高越好高阶消失矩比较好汤树述肌址吓滦于窗订种绦沟妓豺怪郎梨泪喇斧诉刻酪挟瑶介淡莎怂瑞蜘小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择岸郑串干微羽婴甸嘘肾狈馆脊掣谤怕敦十媚拎掌缚雍嘿宾深袱查拙田丙令小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择靡思魁簧菌州蚌亭靶俯讳惮鹏蛋守牲制衙屈弗纱潞踩惟轻延屠盆空蜗熏翔小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题小波分析2012第14讲：小波应用中几个常见问题西南交通大学电气工程学院图像处理中小波基选择件僳材沥槐漏跪搏郸汽惟管舀祝