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第二节数轴一.知识回顾1.正数和负数的定义：叫做正数；数叫做负数；零.2.统称为有理数。大于零的数小于零的数既不是正数也不是负数整数和分数正分数负分数（1）有理数整数分数零负整数非负整数（自然数）正整数3.有理数分类：数的分类正整数、零和负整数统称整数；整数和分数统称有理数。(1)有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数正分数和负分数统称分数。注意:小数≠分数（2）有理数负有理数零正有理数正分数正整数负分数负整数二.知识应用4.规定了、、的直线，叫数轴；数轴的三要素、、，三者.-4-0.5，2.7，-─，─52472.7，─47除π外的数例1.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，-，-4，,π，100％.（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）5247正方向原点单位长度正方向原点单位长度缺一不可原点、正方向、单位长度一个也不能少。解:例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，0，5，-4，，π-，012345-5-4-3-2-123431-505-4431-23π有理数数轴从数到形C例4.指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数.归纳总结:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但是数轴上的点不一定都表示有理数。0-1-2ADB.FE123.•动脑筋1、在数轴上，原点右侧到原点的距离为3的点表示的数为；原点左侧到原点的距离为3的点表示的数为；2、在数轴上，到原点的距离等于5的点有个；到原点的距离小于3的整数有个．3、在数轴上，-5和+5之间的所有整数有．4、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是.5、把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：－11，4，8.6，＋12，－6.4，4.07253，π，0，，327整数集合｛…｝分数集合｛…｝正整数集合｛…｝负整数集合｛…｝正分数集合｛…｝再见数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大例3比较下列每组数的大小：（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）－3|2和－4;解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（3）－3|2＞－4(数轴上，－3|2所对应的点在－4所对应点的右侧）。c如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：（1）A、B、C三点分别表示什么数？A表示-3，B表示-1，C表示3。（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？移动后A点表示0，移动后C点表示-2（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？3种AB文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？答案：如图所示归纳：所以元元最后的位置在文具店。1.实际问题数轴问题2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。-30030406090东西书店文具店玩具店课堂小结:你收获了什么？3、利用数轴比较有理数的大小.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。（数）（形）转化有理数转化数轴上的点4、了解数形结合的数学思想布置作业•1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。7，－４/５，-3.5，0，４/３•2、比较下列每组数的大小（１）-10，-7（2）-3.5，1（3）－１/２，－１/４（4）3.8，-4.1，-3.9•3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?-5-4-3-2-1012345678AA2A3答：此时A点所表示的是0.