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课题（教学内容）圆的认识课时1教学目标：1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。教学重点：理解并掌握圆的基本特征。教学难点：深刻认识圆的特征。课前准备教师准备PPT课件，直尺，带圆孔的三角板，硬币和瓶盖等圆形物体，圆规等。学生准备圆形实物平面图形卡片圆规白纸教学过程：⊙创设情境，激趣导入师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件播放教材57页主题图)师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)设计意图：让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。⊙探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手个性调整补充操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。2．交流反馈，形成概念。(1)自学画圆。我们先研究圆的画法：师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画)师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？(圆规画圆)(2)尝试画圆。学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。(学生练习用圆规画圆)3．探讨圆心。(1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。(2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？(这几条折痕相交于一点)师指出：这一点就是圆心。什么叫圆心？学生回答后出示概念。师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。引导学生在学具圆上标注圆心。(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？学生同桌之间讨论后汇报。师小结：圆心决定圆的位置。4．探讨半径。(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的长度都相等)师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？学生讨论后，全班汇报。师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？学生小组之间讨论后全班汇报。师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。5．探讨直径。(1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的长度相等)师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？学生讨论后，全班汇报。师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d＝2r或r＝。设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。7．设计美丽的图案。(1)课件出示教材59页图案。(2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。(3)教师展示作品。小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在设计展示中让学生的想像力和创造力得到认可和肯定。⊙巩固练习，提升反馈1．判断。(1)两端都在圆上的线段叫做直径。()(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。()(3)半径4厘米的圆比直径3厘米的圆大。()(4)两条半径可以组成一条直径。()2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪？⊙课堂总结，评价拓展这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计圆的认识课题（教学内容）圆的周长课时2教学目标：1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。教学难点：圆周率的探究。课前准备教师准备PPT课件、圆形物体、尺、计算器等学生准备教学过程：一、创设情境，引出课题1.出示图形，问：这是什么图形？对于圆你都知道什么呀？这是一幅圆形的画，老师想给它镶上镜框进行装饰，镜框的长度，实际上也就是这个圆的（周长）。这节课我们就来学习如何计算圆的周长。板书课题：圆的周长2.建立圆周长概念。（1）你们知道这个圆的周长指的是哪吗？谁愿意到前面指一指？监控：从哪开始到哪结束。（2）老师给每个同学都准备了一个圆形纸片，请你动手摸一摸，把你的感受跟你的同桌说一说？（3）什么是圆的周长呢？课件演示。（4）学生描述：什么是圆的周长？小结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长）二、小组讨论，探究方法1、我们知道了圆的周长的概念，那么如何测量圆的周长呢？下面请同学们利用桌上的材料，小组想办法测一下你们手中一个圆形物品的周长。（1）小组合作探讨方法（2）小组汇报交流（指小组到前面演示测量方法：滚动法和缠绕法。）课件演示。（3）师：想一想，这两种不同的测量方法有没有相同的地方？（都个性调整补充是把曲线转化为直线来量的）2、师指黑板上的圆问：它的周长怎么量？师：看来刚才同学们发明的测量方法是有局限性的。那我们能不能寻找一种方法，通过计算知道圆的周长是多少？三、探究周长公式1、周长与直径的关系：（1）先想一想，一个圆的周长可能与它的什么有关呢？教师拿出一根系着小珠子的绳子甩动起来形成一个圆，并逐渐放长绳子。师问：你能发现什么？（2）师：圆的周长确定与它的直径（半径）有关。（板书：直径）那么周长与它的直径到底有什么关系呢？下面请小组合作、测量出你们桌上圆形物品的周长和直径，并填写实验报告单。（课件出示报告单。）物品名称周长直径周长/直径的比值（保留两位小数）（3）小组活动并汇报交流。从刚才的探究中你能发现什么？（周长除以直径的商都是3点多一些。）2、认识圆周率。（1）师：其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一点，它是一个固定的数，我们叫它“圆周率”，用字母“π”表示。课件出示：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。师：圆的周长都是它的直径的3倍多一些，多多少呢？课前老师让同学们搜集有关圆周率的资料，谁来介绍一下？（发明人、时间、取值范围等。）同学们你们听了这些有什么感受？（学生谈感受）（2）师：圆周率是一个无限不循环小数，同学们在计算时都不太准确。我们在计算时用不到那么多位数，一般取它的近似值：课件出示：π≈3.14（强调“约等于号”）3、推导公式：（1）通过以上研究，谁来说一说圆的周长怎样计算？学生回答，师问：你是怎样知道的？（板书：圆的周长=圆周率×直径）（2）如果用C表示圆的周长，用d表示圆的直径，如何用字母表示圆的周长的公式呢？学生回答，板书：C=πd（3）计算圆的周长一般需知道什么条件？如果只知道半径怎么办？（板书：C=2πr）师：有了求圆周长的公式，半径就是1000米的圆，也能算出周长是多少。快一点算出来。学生独立计算，指名板演后讲解法。四、教学例题1课件出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33cm,这量自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km,骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？学生独立解答。指一名学生板演并讲解解答过程。五、总结现在你掌握了哪些知识？六、同学们，带着我们学习的知识一起到智慧城堡来走一走吧！(1)课件出示：数学诊所：判断并讲理由.经过圆心的线段是直径。（×）圆的直径越长，圆周率越大。（×）圆的周长是它直径的π倍。（√）（2）课件出示：汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？让学生独立解答，指一名学生板演，订正时并讲解解答过程。课题（教学内容）圆的周长练习课课时3教学目标：1.巩固已学过的圆的周长公式。2.掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。3.推导半圆的周长公式，解决生活中的问题。4.培养学生的逻辑思维能力。教学重点：掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。推导半圆的周长公式，解决生活中的问题。教学难点：灵活运用公式解决实际问题。课前准备教师准备多媒体课件学生准备练习过程：一．激趣导入，回忆新知指名：指出一个圆的周长在哪里？想一想：圆的周长计算公式是怎样推到出来的？板书:C=πd或C=2πr揭示课题：圆的周长练习课二．基本练习1．出示填空题（1）圆周率是（）和（）的比值，用字母（）表示。它是一个（）小数，计算周长时通常取近似值（）。（2）圆的周长是它直径的（）倍，或是半径的（）倍。（3）自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。（4）一个直径是10cm的圆，它的周长是（）。2.小结：求圆的周长必须要知道它的直径或半径，然后根据公式算出圆的周长。三．活用知识，解决问题1.谈话引入课件：欣赏图片小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的个性调整补充直径是多少米？（得数保留一位小数。）（1）学生读题，理解题意。（2）学生独立完成，集体反馈。（3）讲评（4）板书:d=c÷πr=c÷π÷22.填表：求下面各圆的直径、半径或周长。半径/cm直径/cm圆的周长/cm10583146.283.小结。四．综合巩固，灵活运用1.一辆自行车前轮的外直径是0.7米，车轮滚动一周自行车前进多少米？滚动100周自行车前进了多少米？（1）学生读题，理解题意。（2）独立完成，集体反馈，说说运用了什么知识来解决这道题？（3）小结。2.一个木桶的地面半径是30厘米，现用粗铁丝在木桶下侧面围上1圈，铁丝接头处按10厘米计算（木桶的厚度不计），至少需要多长的粗铁丝？3．引导比较以上两道题。4．完成练习十四第4、6题。5.一个半圆的周长是2