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课题（教学内容）分数乘整数教科书第2页的例1及“做一做”课时1教学目标：1、让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。2、感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。3、增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。教学重点：在具体情境中归纳总结分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘法的意义，归纳总结分数乘整数的计算课前准备教师准备关于例题的多媒课件。学生准备教学过程：一、激趣导入1、观察情境图，激发学习兴趣。同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃2/7个蛋糕，你知道这2/7表示的意思吗？2、导入新课。同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。板书课题：分数乘法二、创设情境，探究分数乘整数1、借助情境理解意义。（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日，妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每个吃2/9个。你能提出一个数学问题吗？（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在答题纸上解决这个问题。请你画一画、算一算，争取让同学们看清你的想法。（3）引导学生看图，理解“他们每人吃2/9个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中的2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是2/9个。那么三个人一共吃的就是求3个2/9是多少。（4）追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。个性调整补充①2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（个）②2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个）（5）质疑：不同的算式都表示“3个2/9连加的和是多少。”由此你有什么发现吗？（讨论）（6）小结：分数乘整数和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。2、探究分数乘整数的计算方法：（1）引导学生观察算式2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个）并提问，请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？预设：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(2)引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？（3）引导学生对比观察这两个算式并提出问题：通过比较这两个算式你有什么发现？（讨论）（4）小结：通过比较我们发现，也可以先约分再计算。这样算更方便些。（5）板书讲解约分的书写格式。（6）总结分数乘整数的计算方法。三、实践应用，巩固提高1、基本练习：（1）教材第2页“做一做”第1-2题（2）5/12×6表示（），还表示（）。2、巩固练习：（1）教材第6页“练习一”第1、2题（2）李叔叔打一页稿件要1/3时，打一篇9页的文稿需要多长时间？3、拓展练习：已知ABC是不为零的整数，A×3/4=B×4/3=C×5/4，ABC这三个整数中谁最大？谁最小？四、总结，升华拓展这节课我们学习了什么？你们有什么收获？还有什么疑问？五、作业：1、看谁算得快：4/3×45/7×55/6×95/6×125/18×64/33×222、完成“优化设计”六、板书设计：分数乘整数2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/32/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个）2/9×3=2×3/9=6/9=2/3（个）分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，先约分再计算。课题（教学内容）第2课时：整数乘分数课时2教学目标：1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”2、感受分数乘法与整数乘法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。3、能够应用分数乘整数的计算法则比较熟练地进行计算，提高学习数学的乐趣。教学重点：理解一个数乘法分数的意义。教学难点：在具体情境中理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”课前准备教师准备关于例题的多媒体课件学生准备教学过程：一、复习旧知，做好铺垫1、计算2/5×49×2/37/8×414×2/21学生独立完成，指名板演全班交流，指名说说14×2/21的计算方法。2、小组口算比赛：开火车（1）2/3×41/2×62/7×3······（2）1/2×32/7×74×5/6······（3）1/6×53/8×42/9×18······3、导入：通过刚才的检阅，大家对分数乘法计算掌握不错，今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题）二、创设情境，探索新知（一）借助情境理解整数乘分数的意义1、课件出示例2。一桶水有12L。问：3桶水共多少升？2、提问：你能解决这个问题吗？请说一说你的思路。3、预设：（1）12×3＝36（升）一桶水有12L，求3桶水多少升就是求3个12L是多少。4、追问：3个12L，我们还可以怎样理解?5、预设：12L的3倍是多少？6、出示问题：一桶水有12L1/2桶是多少升？7、引导学生独立解答，写完后和小组内同学交流自己的想法。8、汇报个性调整补充不同想法：（1）12÷2，要求1/2桶是多少升，就是求1桶12L的一半是多少升，所以用12÷2.（2）12×1/2，12L的一半就是求12L的1/2是多少升，所以用12×1/2.（3）质疑：你们理解12×1/2的意思吗？谁能再说说？9、追问：那1/4桶是多少？你们能解答吗？10、讨论：通过计算1/2桶，1/4桶是多少升水，你有什么发现？11、归纳总结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（二）练习：教材第3页“做一做”三、巩固练习，提高能力1、基本练习（1）教材第5页第3题。（2）5个8/15米是多少米？12的3/4是多少？8吨的5/6是多少吨？2、巩固练习（1）判断①1米的7/8和7米的1/8一样长。（）②一个非0数乘大于1的分数，得到的积比这个数大。（）③4个2/3就是4加2/3.（）（2）计算比赛3/17×47/16×129×4/157/36×1228×7/93、拓展练习：一件商品原价120元，现在降价1/10销售，降价多少元？现在的价格是原价的多少？四、全课总结，情知共融这节课你学会了什么？你是怎样学习的？还有什么疑问？五、作业：完成优化设计六、板书设计：整数乘分数课题（教学内容）分数乘分数教科书第3-5页的例3及“做一做”课时3教学目标：12×312×1/212×1/4一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。1、通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。2、使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。3、使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。教学难点：理解分数乘分数的算理。课前准备教师准备多媒体课件，投影仪学生准备一张长方形纸，水彩笔等教学过程：一、创设情境，引入新课（一）创设情境：多媒体呈现：李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的1/5和3/5，？（补充一个问题并解答）1、提问：根据题目所给信息，你能提出什么问题？2、学生口答：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？3、反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？4、归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。（二）引入新课导入：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验大家，老师把刚才练习中的“5公顷”换成1/2公顷，那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先独立思考、同桌互动，再全班交流。1、全班裁判：先来看看他们的列式1/2×1/5和1/2×3/5，你同意吗？2、说一说：谁愿意来说说为什么这样列式？列式依据是什么？个性调整补充3、比一比：与刚才的算式5×1/5和5×3/5比一比，它们的意义相同吗？4、类比揭示：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、悬念导入：1/2×1/5和1/2×3/5应该怎样计算呢？今天这节课咱们要重点来研究：分数乘分数（师板书），大家有信心接受挑战吗？二、动手操作，探究算理1、初识分数乘分数的算理。（1）学生猜测：大家猜猜看，1/2×1/5=？（可能有2/7、1/10……），仅凭猜测是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，咱们都来动手实践一个，看看到底谁猜对了。（2）引导操作：每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示出1/2公顷并涂上颜色，再表示出1/2公顷的1/5，该怎么操作呢？（3）师生活动，组内讨论，全班交流。（4）汇报不同想法。（5）学生汇报时，媒体配合动态演示折一折、分一分和涂一涂的过程，老师板书。（6）小结：求1/2公顷的1/5，就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即：2、再识分数乘分数的算理过渡：现在你会算1/2×3/5了吗？（生：3/10）真是这样吗？还是动手验证，让事实说话吧！（1）学生操作，同桌互动。（2）验证结果如何？谁愿意把操作过程和大家分享？（3）归纳操作过程。（4）谁愿意再来说一说？教师板书3、举例验证过渡：其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢？你能否举一个你喜欢的例子来验证一下？4、归纳算法观察讨论：请同学们观察这几道算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。5、抽象概括（1）质疑：像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗？你能否想办法把所有的分数乘分数的计算方法都快速表示出来呢？（2）引导用字母表示b/a×d/c=b×d/a×c=bd/ac(a≠0b≠0)三、实践应用，巩固提高过渡：不知大家学得怎么样了？有信心接受检阅吗？（一）基本练习（课本第4-5页“做一做”1-3题）（二）巩固练习。（1）先判断，再改正。1/3×1/2=2/51/3×1/3=1/63/4×3/4=6/8（2）比一比，再计算4/5+2/34/5—2/34/5×2/3（三）拓展练习：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/99×100四、全课总结，升华拓展（1）这节课学得高兴吗？有什么收获？还有什么疑问？（2）关于今天所学的分数乘分数的计算方法适用于所有的分数乘法（含分数与整数相乘）吗？五、作业1、填一填（1）2/3×1/6表示：（）（2）16×3/8表示：（）2、完成优化设计课题（教学内容）分数乘法课时4教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、通过分数乘分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。课前准备教师准备常用学习用品学生准备教学过程：一、复习导入1、算一算3/5×30=12×2/3=2/5×1/3=7/8×3/4=交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。2、导入新课：今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1、出示例题4无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？（１）阅读理解学生阅读题目，理解题意（2）列式解答让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。（3）启发思考在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？（4）交流讨论个性调整补充3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分：9/10×30=9×3/1=27（km）(2)教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：9/10×30=9/10×30=27（km