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2018年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案）1．已知集合U＝｛1，2，3，4｝，M＝｛1，2，3｝，N＝｛2，3，4｝，则Cr（M∩N）A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）A.acbcB.a-cb-cC.D.3．已知（）A.B.C.D.4．若a＝（10，5），b＝（2，y），且a//b，则y的值为（）A．4B．1C．-4D．-15．已知二次函数有最小值一1，则a与b的大小关系为（）A．abB．abC．a=bD．不能确定6．如果数列满足那么（）A．6B．12C．24D．487．经过点A（-1，2），且与直线2x－3y＋4＝0的直线的方程是（）A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x=3y+8=08．某同学通书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）A．9种B．7种C．6种D．3种9．偶函数（x）在区间［0，4］上单调增，则下列关系式中成立的是A．f(-3)f(-2)B．f(3)f(2)C．f(-3)f(-)D．f(-2)f(-1)10，已知m2、n表示不同的直线，a、p表示不同的平面，则下列命题中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．在同一直角坐标系中，当0＜a＜1时，函数y＝（1－a）x2与函数y＝log，x的图象大致是（）ABCD12．若抛物线y2＝4x上一点A到焦点的距离是5，则点A的坐标是（）A．（4，4）或（4，一4）B．（3，2）或（3，－2）C．（2，2）或（2，－2）D．（1，2）或（1，一2）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。将答案写在答题卡指定位置上）13．的定义域是.14．双曲线的一个焦点坐标是（0，2），则m的值是.15.如果,则.16．用1，2，3组成没有重复数字的两位数，这个两位数大于30的概率是.17．中心是坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长是8，离心率是的椭圆的标准方程是.18．函数y＝2sinx在［0，2π］上的图象与直线的交点个数为.三、解答题（本大题共6小题，共60分，将文字说明，证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上）19．（本小题满分8分）在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且∠A＋∠B＝.（1）求的值.（2）如果a＝1，b＝2，求边c的长度20．（本小题满分10分已知向量a＝（－3，4），b＝（0，2）（1）求3a＋2b（2）求cosa，b（3）若A点的坐标为（1，0），且满足=－a，求B点坐标。21，（本小题满分10分）已知数列｛｝是首项为2，公比为的等比数列（1）求数列｛｝的通项公式及前n项和.（2）设数列｛+｝是首项为－2，第三项为2的等差数列，求｛｝的通项公式及前n项和.22．（本小题满分10分）已知二次函数的顶点坐标是（1，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈［2，3］时，有f（x）＞m恒成立，求m的取值范围；（3）设，求使得g（x）＜0成立的x的取值范围.3．（本小题满分10分）如下图，四边形ABCD为矩形，SD平面ABCD，E为SC的中点，且SD＝DC＝2，AD＝（1）求证：SA平面BED；（2）求异面直线AD与BE所所成角的大小24．（本小题满分12分）已知点A（－4，－3），B（2，9），圆C是以线段AB为直径的圆（1）求圆C的标准方程；（2）M（0，2）为圆内一点，求经过点M且平行于AB的弦PQ所在的直线方程；（3）求弦PQ的长.SABCDE