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学习必备欢迎下载一元二次方程应用题专项练习题（带答案）一、面积问题01、一个面积为1202m的矩形苗圃，它的长比宽多2m.苗圃的长和宽各是多少？02、有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为152m的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？03、如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为8502m，道路的宽应为多少？04、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的总面积为570m2，道路应为多宽？学习必备欢迎下载05、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面积为182m，那么花边有多宽？06、在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？07、有一面积为542m的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？学习必备欢迎下载08、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.09、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8m，BC＝6m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1m/s.经过几秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半？二、体积问题10、长方体木箱的高是8dm，长比宽多5dm，体积是5283dm，求这个木箱的长和宽.学习必备欢迎下载11、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是4003cm，求原铁皮的边长.三、数的问题12、两个数的差等于4，积等于45，求这两个数.13、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？14、有五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个数.15、若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.11B.15C.-15D.±1516、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.四、变化率问题（增长或减少）17、某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？学习必备欢迎下载18、某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为______.19、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=100020、某商场今年1月份销售额为100万元，2月份销售额下降了10%，该商场马上采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，4月份的销售额达到129.6万元，求3、4月份月销售额的平均增长率.五、利润问题21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？22、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？学习必备欢迎下载24、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵.如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？六、其他问题25、体操方阵有8行12列，后又增加了69人，使得方阵增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？26、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是多少人？一元二次方程应用题专项练习题过程与答案01、【答案】解：设宽是xm，则长是)2(＋xm，根据题意可列方程120)2(＝＋xx解得101＝x，122＝－x（舍去）答：苗圃的长是12m，宽是10m.02、【答案】解：设矩形的长是xm，则矩形的宽为)8(x－m，根据题意可列方程15)8(＝－xx解得31＝x，52＝x学习必备欢迎下载答：长是5m，宽是3m.03、【答案】解：设道路的宽应为xm，根据题意850)26)(35(＝－－xx解得11＝x，602＝x（舍去）答：道路的宽应为1米.04、【答案】解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1x2=35（舍去）答：道路应宽1m.05、【答案】解：设花边的宽为xm，根据题意可列方程18)25)(28(＝－－xx解得11＝x，5.52＝x（舍去）答：花边的宽是1米。06、【答案】解：设金色纸边的宽是xcm，根据题意可列方程4090%72)240)(290(＝＋＋xx解得51＝x，702＝－x（舍去）答：金色纸边的宽应该是5cm.学习必备欢迎下载07、【答案】解：设这个正方形的边长是xm，根据题意可列方程54)2)(5(＝＋＋xx解得41＝x，112＝－x（舍去）答：这个正方形的边长是4米。08、【答案】解（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20－x）cm.则根据题意，得24x+2204x＝17，解得x1＝16，x2＝4，当x＝16时，20－x＝4，当x＝4时，20－x＝16，答这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm.（2）不能.理由是：不妨设剪成两段后其中一段为ycm，则另一段为（20－y）cm.则由题意得24y+2204y＝12，整理，得y2－20y+104＝0，移项并配方，得(y－10)2＝－4＜0，所以此方程无解，即不能剪成两段使得面积和为12cm2.09、【答案】解：设经过x秒，根据题意可得682121)6)(8(21＝－－xx解得21＝x，122＝x（舍去）答：经过2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半.10、【答案】解：设这个木箱的宽是xdm，则长为（5＋x）dm，根据题意可列方程528)5(8＝＋xx学习必备欢迎下载解得61＝x，112＝－x（舍去）答：这个木箱的宽是6dm，长是11dm.11、【答案】解：设原铁皮的边长是xcm，根据题意可列方程400)8(42＝－x解得181＝x，22＝－x（舍去）答：原铁皮的边长是18cm.12、【答案】解：设较小的数是x，另一个数是（4＋x），根据题意可列方程45)4(＝＋xx解得51＝x，92＝－x答：这两个数是5，9；或者9－，5－13、【答案】解：设这三个数分别是x，1＋x，2＋x，根据题意可列方程242)2)(1()2()1(＝＋＋＋＋＋＋xxxxxx解得81＝x，102＝－x答：这三个数是8、9、10和－10、－9、－8.14、【答案】解：设这五个数分别是x，1＋x，2＋x，3＋x，4＋x，可列方程22222)4()3()2()1(＋＋＋＝＋＋＋＋xxxxx解得101＝x，22＝－x答：这五个数是10、11、12、13、14和－2、－1、0、1、2.15、【答案】选D学习必备欢迎下载16、【答案】解：设这三边分别是x、2＋x、4＋x，根据题意可列方程222)4()2(＋＝＋＋xxx解得61＝x，22＝－x（舍去）答：三边长是6、8、10.17、【答案】解：设年平均增长率为x，根据题意可列方程4.48)1(402＝＋x解得1.01＝x，1.22＝－x（舍去）答：该公司缴税的年平均增长率为10%.18、【答案】%3019、【答案】选D20、【答案】20%21、【答案】解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去)x2=20答：每件衬衫降价20元.22、【答案】解：设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5答：每千克应涨价5元.学习必备欢迎下载23、【答案】（课本题）解：设每台冰箱降价x元，根据题意可列方程5000)5048)(25002900(＝＋－－xx解得15021＝＝xx27501502900＝－答：每台冰箱的定价应为2750元.24、【答案】解：设多种x棵桃树，根据题意可列方程%)2.151(1001000)21000)(100(＋＝－＋xx解得201＝x，3802＝x（舍去）答：应多种20棵桃树.25、【答案】解：设增加的行、列数都是x，根据题意12869)12)(8(＋＝＋＋xx解得31＝x，232＝－x（舍去）答：增加的行数、列数都是3.26、【答案】解：设到会的人数是x人，根据题意可列方程662)1(＝－xx解得121＝x，112＝－x（舍去）答：到会的人数是12人。