线性规划问题课程设计-运筹学

青岛农业大学课程设计论文题目：救援物资最优调运问题姓名：***学院：理学与信息科学学院专业：信息与计算科学班级：2014级01班学号：********指导教师：许洋2016年12月31日课程论文任务书学生姓名***指导教师许洋论文题目救援物资最优调运问题论文内容（需明确列出研究的问题）：（1）对甲、乙、丙、企业调运方案的问题进行介绍；（2）完成对三个公司调运物资运输限制的问题的分析；（3）应用运筹学相关知识，建立问题的数学模型；（4）利用LINGO软件编程，并且求出问题的最优解；（5）最后对论文的结果进行分析和总结。资料、数据、技术水平等方面的要求：本文格式内容要求符合一般学术论文的写作规范，具备了一定的学术性、科学性、创造性和推广性。通过学校图书馆和网络资源等多渠道搜集资料，借鉴已有的研究成果以及掌握扎实的数学知识；文字要求流畅清晰、语言准确简练；内容上接近实际，有自己独到的观点和见解；方法简单有效；论文中涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等都要求标明了出处；参考文献按论文中引用的先后顺序连续编码，且不能少于8篇，字数不能少于3000字，杜绝抄袭。发出任务书日期2016,12,12完成论文日期2016,12,31教研室意见（签字）院长意见（签字）注：此表装订在课程论文之前。最优救援物资调运问题信息与计算科学专业***指导老师许洋摘要：由于近几年来地売运动剧烈,各种自然灾害频频发生,其中各地的地定灾害尤其严重。汉川地震发生后,为了最大可能可能的減小国家和人民的损失,各级政府有对灾区进行物资救助。为了解决大规模物资调运的实际同题(通常要处理的实际同题都是大表现的物资调运问题)以及物流管理中的类似同题[1],我们必须先建立这类问题的数学模型,而后选择合适的计算方法并利用计算机工具求解[4]。这种数学模型称为美说划同题,大现划同题中涉及的线性函数关系,我们就称为线性规划同题。本文将在物资调运中的实际问题建立数学模型[2],用LING0数学软件[3]求出物资调用的最优方案。关键字：地震救援；调运问题；线性规划；LINGO；最优方案TheOptimalDispatchingofRescueMaterialsStudentMajoringinInformationandComputingScience*****TutorYangXuAbstract:Inrecentyears,becauseoftheseverelandracemovement,avarietyofnaturaldisastersoccurfrequently,whichplacesaroundthedisasterisparticularlyserious.AftertheearthquakeinHanchuan,inordertomaximizethepossibilityofreducingthelossofthecountryandthepeople,atalllevelsofgovernmentsuppliestothedisasterareas.Inordertosolvethepracticalproblemoflarge-scalematerialtransportation,wemustfirstestablishthemathematicalmodeloftheproblem,andthenselectthesuitablemodeltosolvetheproblem.Andcomputationaltoolsareusedtosolveit.ThismathematicalmodelknownastheUnitedStates,saidthesametitle,isnowinvolvedinthesameproblemwiththelinearfunctionoftherelationship,wearecalledlinearprogrammingwiththetitle.Inthispaper,themathematicalmodelofthepracticalproblemsinthematerialtransport,mathematicalsoftwarewithLING0findthebestsolutionformaterialtransfer.Keywords:Earthquakerescue;transportationproblem;linearprogramming;LINGO;optimalscheme1问题描述近期由于中国西北地区发生自然灾害-地震，全国人民众志成城帮助共渡难关。国内三家著名企业给灾区捐献物资调运到四个受灾点。企业甲、乙、丙捐赔物资量分别为500吨、360吨、450吨。以帮助受灾地区人民解决吃饭问题和家园建设。西北地区的四个受灾点A，B，C，D，需求量分别为420吨、320吨、200吨、370吨。企业甲往受灾点A，B，C，D每口屯的运价分别为10元、15元、20元、25元。企业乙到受灾点A，B，C，D每吨运价分别为20元、10元、15元、15元:企业丙到受灾点A，B，C，D每吨的运价分别为25元、30元、20元、25元。用线性规划求得到运费最少的方案，求出甲、乙、丙三个公司分别运到A、B、C、D四个受灾点最合理运量，使得运费最少。2问题分析该问题要求在所有调运问题中选出最优调运组合，使得三个公司运载的资金总和最小。由于各个每个公司运载的情况不同，调运物资费用多少不同，所以很难容易的权衡出最优方案，基于运筹学，可以以获得最大利润为目标函数，各个年度的投资要求最为约束条件，建立规划模型。3模型的建立通过对题目的理解，假设ijX表示从企业i调运到受灾点j物资的数量。表3.1各个企业运载到四个灾区运输量灾区企业ABCD甲11x12x13x14x乙21x22x23x24x丙31x32x33x34x表3.2运输费用数据表（吨/元）于是可以建立以下模型：目标函数：3433323124232114131211x25x20x30x2515xx15x20x25x20x15x10MinZ（3.1）约束条件：4,3,2,1;3,2,10;370;200;320;420;450;360;500..342414332313322212312111343332312423222114131211jixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxtsij（3.1）我们将目标函数和约束条件写在一起,就得到了物资调运问题的数学模型,即线性规划问题:ABCD供应量甲10152025500吨乙20101515360吨丙25302025450吨3433323124232114131211x25x20x30x2515xx15x20x25x20x15x10MinZ（3.1）4,3,2,1;3,2,10;370;200;320;420;450;360;500..342414332313322212312111343332312423222114131211jixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxtsij（3.1）4模型求解与程序设计利用LINGO[3]编写程序如下：mode1:min=10*x11+15*x12+20*x13+25*x14+20*x21+10*x22+15*x23+15*x24+25*x31+30*x32+20*x33+25*x34;x11+x12+x13+x14=500;x21+x22+x23+x24=360;x31+x32+x33+x34=450;x11+x21+x31=420;x12+x22+x32=320;x13+x23+x33=200;x14+x24+x34=370;end求解结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:19850.00Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:7ModelClass:LPTotalvariables:12Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:8Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:36Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX11420.00000.000000X1280.000000.000000X130.0000005.000000X140.0000005.000000X210.00000015.00000X22240.00000.000000X230.0000005.000000X24120.00000.000000X310.00000010.00000X320.00000010.00000X33200.00000.000000X34250.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice119850.00-1.00000020.0000005.00000030.00000010.0000040.0000000.00000050.000000-15.0000060.000000-20.0000070.000000-20.0000080.000000-25.000005结果分析由上述计算结果可知,该线性规划的最优解：企业甲运载到灾区A救援物资为420吨，运到灾区B为80吨，对C、D不做救援运输；企业乙运载到灾区B为240吨救灾物资，同样运到灾区D为120吨，在灾区B、C不给于运输工作；企业丙分别运到灾区C、D运量为200吨和250吨。这样可使得三个企业的运输费用最小。最优值为:19850.00=minZ。即运输总费用的最小值为19850元。参考文献[1]胡新生.物流管理定量分析方法【M】.北京:中央广播电视人学出版社,,2009(3)。[2]马国瑜.线性规划的发展历史[J].北京化工学院学报,1985,25(4):33-37.[3]谢金星.优化建模与LIND0/LING0软件。[4]江道琪何建坤陈松华.实用线性规划方法及其支持系统。[5]杨启帆谈之奕何勇‘数学建模(普通高等教育十五国家级规划教材)。[6]施晶晶.基于线性规划系统识别的物流绩效评价[D].大连理工大学,2013.[7]尹志超,宋全云,吴雨.金融知识、投资经验与家庭资产选择[J].经济研究,2014,04:62-75.[8]魏权龄等数学规划与优化设计【M】国防工业出版社,1984.附录mode1:min=10*x11+15*x12+20*x13+25*x14+20*x21+10*x22+15*x23+15*x24+25*x31+30*x32+20*x33+25*x34;x11+x12+x13+x14=500;x21+x22+x23+x24=360;x31+x32+x33+x34=450;x11+x21+x31=420;x12+x22+x32=320;x13+x23+x33=200;x14+x24+x34=370;endGlobaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:19850.00Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:7ModelClass:LPTotalvariables:12Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:8Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:36Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX11420.00000.000000X1280.0