冀教版《15.1二次根式》说课课件

15.1二次根式（1）教材的地位及作用“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第14章实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是以后将要学习的“勾股定理”“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节研究了二次根式的概念。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。教材分析(1)知识目标使学生掌握二次根式的概念及其性质.⑵能力目标⑶情感目标激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。目标分析通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具体到抽象的认识过程能力.重点：二次根式的概念及其性质.难点：对二次根式的性质的灵活运用重难点分析本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学.教法分析依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本节课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加强练习，为了以后的学习打下基础。学法分析教学过程知识回顾1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做_______。a的平方根记作_______。2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用______(a___0)表示；0的算术平方根是0。3、平方根的性质：正数有_______个平方根且互为_______；0有_______个平方根就是______；_______没有平方根。a的平方根±aa≥2相反数10负数1、2的算术平方根▁2、18的算术平方根▁3、的算术平方根▁4、的算术平方根▁158103非负数5、m的算术平方根▁6、p＋q的算术平方根▁7、t²-1的算术平方根▁218158103mqp12t8、a²+81的算术平方根▁812a圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是__________s那么正方形的边长是正方形喷泉池面积为b-3,2mmb-33b.的式子叫做二次根式形如aa叫被开方数掌握二次根式的概念812a3bs)0(a你认为所得的这些各代数式有什么共同的特点？共同特点：1、含有二次根号2、被开方数都是非负数?(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式子.3.形式上含有二次根号1.表示a的算术平方根5.≥0，a≥0具有双重非负性4.b（a≥0）也是二次根式aa说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)（8）23a是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。020.01314.0.0001.19.0.(a≥0)——非负性a二次根式的性质1：≥02)4(2)01.0(2)31(2)0(040.0131二次根式性质2：aa2(a≥0)2031312201.0二次根式性质3：aa2(a≥0)=4=0.01=024比较与思考2a注意：=-a01.001.001.0-313131-444-222222?)(22有区别吗与aa合作探究：2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a≤0)==∣a∣计算：81)(252)()(解：2222812)(555222)()(例题讲解35.222计算：（1）（）；（2）（3）2233225=35=95=45.22解：（1）（）=；（2）（3）（）22.直接利用性质计算即可，但是要注意第二小题要先使用积的乘方法则再使用性质例题讲解2|31|0,ab已知求a、b的值.20|31|0,ab解：，2|31|0,ab且12,.3ab如果几个非负数（a2、|a|、）的和为0，那么每一个非负数都是0.(0)aa∴2-a=03b-1=0例题讲解注意：21x-0x23m判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），巩固练习39xx1)4(4)3(2x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x巩固练习口答：21(1)()32(2)(37)口答：..6313巩固练习巩固练习28232323232=8=3=12=6计算：25.1=1.520.8-=0.822)33()10(计算：解：223310)()(172710223310)()(巩固练习3.若求x、y的值。053yx巩固练习•二次根式的定义：•二次根式的性质:(0)aa2(2)()(0)aaa(1)0(0)aa课堂小结（3）aa2a-a(a≥0)(a≤0)板书设计15.1二次根式（1）1.二次根式的概念：2.二次根式的性质：（1）（2）（3）注：例1例2例3练习（擦完黑板再写复习引入作业的值。求，已知：yx2x-33-xy拓展延伸2|2|3(4)0,abcabc则1.2.教学活动中，学生在问题的基础之上,把课堂变为学生自主、合作、探究的场所。经历由具体实例到抽象概念的认识过程,逐步地得出这节课的重点内容，这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。教学评价