导体球放到匀强电场中之后

在一个电场强度为E0的匀强电场中，放置一个半径为R的不带电的导体球，导体球上感应电荷产生的场强和电势是如何分布的？球内外总场强和电势是如何分布的？[解析]如图所示，建立坐标系，如果不考虑导体球，取中垂线的电势为零在匀强电场中场点P电势为U1=-E0rcosθ，负号表示电场线指向电势降低的方向。导体球放到匀强电场中之后，在导体的表面感应出正负电荷，等效于一个电偶极子。电偶极子的电势为{范例11.2}匀强电场中导体球的电场和总电场其中C是待定常数。22cosCUr导体球外的电势是外电场的电势与电偶极子的电势叠加的结果02coo.scsCUErrxORyPE0θ--++因此C=E0R3。P点的电势为比较电偶极子的电势公式{范例11.2}匀强电场中导体球的电场和总电场在直角坐标系中，电势可表示为02coscosCUErrxORyPE0θ--++导体是等势体，在导体在中垂线上，其电势为零。当θ=0，r=R时，U=0，可得020CERR3002coscosRUErEr可知等效的电偶极矩为pe=E0R3/k。e2coskpUr300223/2()RxUExExy电场强度的x分量为22300225/22()xUxyEEERxxy电场强度的y分量为30225/23().yURxyEEyxy当匀强电场的方向从左指向右时，放在匀强电场中的导体球在左边感应出负电荷，在右边感应出正电荷，感应电荷在球的内部产生的是匀强电场，在外部产生的是非匀强电场。电场线从右边感应的正电荷出发，到左边感应的负电荷终止，内部是直线，外部是曲线。感应电荷的等势线与电场线垂直。导体球放在匀强电场中之后，感应电荷在导体球内部的电场与匀强电场大小相等，方向相反，因而抵消为零。感应电荷在球外的电场与匀强电场叠加后，使匀强电场发生变形。在左右两侧，场强获得加强；在上下两侧，场强部分抵消而减弱。