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Page1of361-11-11-11-1解：解：解：解：由折射定律sini=n*sini`正弦定理R/sin(90+i`)=d/sinbcosi`=dRcosb折射定理nsinb`=sinb所以sinb=nsinb`=nRdcosi`=nRd(1-sin2i`)1/2=nRd[1-(n1)2sin2i]1/2=Rd(n2-sin2i)1/2所以b=arcsinRd(n2-sin2i)1/21-21-21-21-2解解解解::::证明:①由折射定律sini1=nsini1`nshini2=sini2`i1`=i2所以sini1=sini2`i1=i2`②OP=h/cosi1`∠POQ=i1-i1`PQ=OPsin∠POQ=OPsin(i1+i1`)=OPsin(i1+i1`)*h/cosi1`③当i1很小时sini1=i1sini1`=i1`cosi1`=1由折射定律(小角度时)ni1=i1`所以i1`=ni1/n`由上面PQ=sin(i1+i1`)*h/cosi1`=(i1-i1`)*h=(i1-ni1/n`)*h=(n`-n)*i1*h/n`1-31-31-31-3解解解解::::全反射时nsini=1所以sini=1/n=2/3sini=R/(R+d)光线①②都要发生全反射但光线②的入射角要小于光线①的入射角所以取光线②研究可得上式R/(R+d)=2/33R=2R+2dR/d=2当R/d=2时全部通过1-61-61-61-6解解解解::::①n=sin[(δmin+a)/2]/sin(a/2)=sin56°36`/sin30°=0.835/0.5=1.67②棱镜折射率n=sin(50°+35°)/sin(50°/2)=0.675/0.5=1.598取得最小偏向角时i'1=α/2=250由折射定律nsini1=n`sini1`所以1.33sini1=1.598sin(50°/2)所以sini1=0.507777i1=30.5189°δmin=2i1-a=2*30.52°-50°=11.032°=11°2'1-81-81-81-8解：解：解：解：从左看时光线自右向左传播0=−′′snsn(平面折射)Page2of36因s=+20s'=+12.5n'=161.=′′=snsn从右看时光线自左向右传播rnnsnsn−′=−′′s=-20r=-12n=1.6n'=1代入数s'=-33.3cm1-101-101-101-10解：解：解：解：单球面成象rnnsnsn−′=−′′n=1n'=1.5s=-5r=2代入数s'=3041−=′′=snsnβ第二球面n=1.5n`=1.33s=(30-2)r=-2代入数成像公式s'=9.638702.=′′=snsnβ所以β=β1*β2=-1.546象为倒立的放大的实象，象高为1.5461-121-121-121-12解：解：解：解：球面镜反射rss211=+′y=2r=-16s=-10代入得s'=-40焦距f'=r/2=-8β=-s`/s=-4所以y`=yβ=-8cm1-181-181-181-18解：解：解：解：由焦距公式代入数f'=120由成像公式s=-40所以代入数s'=-60β1=s`/s=3/2球面反射1/s'+1/s=2/r因s=-60r=-15代入数s`=-60/7β2=s`/s=-1/7再成象1/s`-1/s=1/f`s=-60/7f`=120(光线自右向左传播)所以s`=-8β3=s`/s=14/15所以β1β2β3=-1/5象为缩小的倒立的实象1-191-191-191-19解：解：解：解：空气中⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−′+−′=′21rnnrnnnfLL1=′=nn5.1=Ln201−=r152−=rfss′=−′111Page3of36当在cs2中使用时：两焦距之比:该式说明：①对于同一个透镜，放在不同介质中使用，焦距是不同的，对于该题在二硫化碳中使用时焦距比空气中使用时要大。②负号表示在两种介质中使用时，其性质不一样。在一种介质中为正透镜时，在另一种介质中为负透镜。（注意是同一透镜）1-201-201-201-20解：解：解：解：n=n`=1代入数据1/s`-1/(-20)=(1.5-1)/10+(1-1.5)/(-10)得s`=20β=s`/s=20/(-20)=-1n`/s`-n/s=(nL-n)/r1+(n`-nL)/r2n=n`=11/s`-1/(10)=(1.5-1)/(-15)+(1-1.5)/15得s`=30β=s`/s=30/10=31-211-211-211-21解：解：解：解：由该题可以看出：球面镜放在任何介质中其焦距不变，但光焦度不同。这与透镜就不一样了，由上题可知，透镜放在不同介质中使用，焦距是不同的。1-231-231-231-23解：解：解：解：1-23题，若光源不动，焦距为f′的透镜以速率u向像光源移动，求当光源与透镜相距a时，光源的实像相对于光源的速率。解：两边微分)11)(1(11112121rrnrnrnffLLL−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+−=−=′⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−′+−′=′21rnnrnnnfLL64.82−=′′空气ffcs21rnnrnnsnsnLL−′+−=−′′rnsnsn2=+′′cmr85.13−=2.19−=Φ9.62−===′rffdtdxu=dtdsu=dtsdu′=′fss′=−′111022=−′′susuussu22′=′as时，由成像公式可得当−=ufafu22)(′−′=′Page4of36u`=-f`2/(f`-a)2该速度为相对透镜的所以相对于光源的速度v=u`+u=(a2-2af`)/(f`-a)2与16题不同16题是透镜不动。1-291-291-291-29解：解：解：解：AB经平面镜成象为A`B`为正立的象β1=1经L1成象1/s`-1/s=1/f`所以1/s`-1/[-(8+10)]=1/10得s1`=45/2β2=s`/s=(45/2)/(-18)=-5/4经L2成象1/s`-1/(45/2-15)=1/(-15)s`=15cmβ3=s`/s=15/(15/2)=2β=β1β2β3=1*(-5/4)*2=-2.51-311-311-311-31解：解：解：解：s=-60r=251/s`+1/s=2/r代入数s`=10.34cmβ=-s`/s=-10.34/(-60)=0.17y`=βy=1*0.17=0.17cm象为正立的缩小的虚象1-321-321-321-32解：解：解：解：方法一：分别成象s1=10f1`=5所以1/s`-1/s=1/f`所以s1'=10s2=10-5=5s2'=10位于凹透镜右方10cm处方法二：组合成象XH`=d*f2`/△d=△+f1`-f2所以△=5+10-5=10f`=-f1`f2`/△=-5*(-10)/10=5f=f1f2/△=-5*10/10=-5XH`=d*f2`/△=5*(-10)/10=-5XH=d*f1/△=5*(-5)/10=-2.5物距s=-10-(-2.5)=-7.5所以1/s`-1/(-7.5)=1/5s`=15象距透镜15+XH`=15+(-5)=101-351-351-351-35解：解：解：解：由成象公式(1)平面成象A1(-10,8)(2)A1为透镜的象所以s`=-10y`=81/s`-1/s=1/f`所以s=-5β=s`/s=2所以y=y`/β=4所以A点（-5，4）1-391-391-391-39解：解：解：解：f1=-nr1/(nL-n)=-1*10/(1.61-1)=-16.39f1'=nLr1/(nL-n)=1.61*10/(1.61-1)=26.39f2=-nLr2/(n`-nL)=-1.61*(-10)/1.33-1.61=-57.5f2'=n`r2/(n`-nL)=1.33*(-10)/1.33-1.61=47.5d=2△=d-f1`+f2=-81.89XH`=d*f2`/Δ=-1.16XH=-d*f1/△=-0.4fafas′−′=′Page5of36f=f1f2/△=-11.51f'=-f1`f2`/△=15.31物距s=-(60+0.4)=-60.4f`/s`+f/s=1s`=18.97所以18.97-1.16=17.8象距球面右顶点17.8cmβ=ns`/n`s=-0.2391-421-421-421-42解：解：解：解：近视眼：S→∞S'=-2.5MΦ=1/f´=-1/2.5=-0.4D=-40度远视眼：s=-25cms´=-1mΦ=1/f´=-1+1/0.25=3D=300度1-441-441-441-44解：解：解：解：M=(-△/fo`)/(-25cm/fe`)△=20-1-3=16所以M=(-16/1)*(25/3)=-133.3目镜成象1/s`-1/s=1/f`所以1/(-25)-1/s=1/3得s=-2.678β2=s`/s=-25/(-2.678)=9.34物镜成象s`=20-2.678=17.322所以1/17.322-1/s=1/1得s=-1.06β1=s`/s=17.322/(-1.06)=-16.34所以β=β2β1=-152.61-461-461-461-46解：解：解：解：f1`+f2`=12且-f2`/f1`=4解得f1`=-4f2`=161-501-501-501-50解：解：解：解：tga1=(2/2)/(20-3)=1/17tga2=(4/2)/20=1/10tga1tga2所以a1小圆孔为孔阑出瞳s=-3s`=-7.5β=s`/s=2.5直径为2.5*2=51-511-511-511-51解：解：解：解：光阑经L1成象1/s`-1/s=1/f`所以1/s`-1/(5-2)=1/-9所以s`=9/2cmβ1=s`/s=3/2所以y1`=βy1=(3/2)*1=1.5cm所以tga1=1.5/(12+4.5)=0.09光阑经L2成象1/s`-1/5=1/-9s`=45/4cmβ=s`/s=(45/4)/5=9/4所以y2`=βy2=(9/4)*2=4.5(半径)tga2=4.5/(12+45/4)=0.19tga3=3/12=0.25所以a1最小所以孔阑即为光阑fss′=−′111Page6of36入瞳：距L14.5cm.在右侧孔径为3cm出瞳：即光阑对L2成象1/s`-1/-2=1/3s`=-6β1=s`/s=-6/2=-3y`=β1y=-2*3=-6出瞳:距L26cm在左侧,口径6cm2.3解：νλ/CTC=∗=λν/C=∴,.Page7of36131511689110610553/1.0103551031055/×=×=∴×=××=∴=−−TTCTλ57191061055310×=×=−T2.4解：]3)(102cos[314ππ+−×=tczEy；14102,0,0×===πWEEZX.141022×==∴ππνWPage8of362.7解:w=λπc2k=λπ223coscos==θαcos0=βcosγ=cos(21)2−=+θπ2—8解：E(r�,t)=Acos[(2x-3y+4z)-5t]k=222432++=29)]432(exp[)(~zyxiArE+−=�tiezyxiArE5)]432(exp[)(~−+−=�w=5π2=∴k/λ29/2/2ππλ==∴kf=πλ2/29/1=ππα129/2*2/29cos===ffxdx=πPage9of36ππβ2329/)3(*2/29cos−−=−==ffy32π−=dyππγ229/4*2/29cos===ffz2π=dz2—17解：)cos()(tkzAzEω+=)cos()(πω+−=tkzAzEikzAeZE−=)(~1ikzkziAeAeZE==+)(2)(~πkzikziAkzikzAkzikzAAAeZZZeEEEikzikzsin2)sin2()sin(cos)sin(cos)()()(~~~21−=−=+−−=+=+=−]sin*sin2cos*sin2Re[]sin