26.2.2.5补充：二次函数的交点式

))((21xxxxay二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一般式与轴交于点（0，c）顶点式)0(2acbxaxyabx2)44,2(2abacabykhxay2)(直线x=h（h，k）1、用十字相乘法对下列二次函数的解析式进行改写：322xxy（1）（2）342xxy6822xxy（3）（2）求以上二次函数与x轴的交点坐标y=(x+1)(x-3)y=(x+1)(x+3)y=2(x+1)(x+3)322xxy与x轴的交点342xxy6822xxy（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）你有什么发现吗？（1）若二次函数与x轴的交点坐标是，则该函数可以表示为)0(2acbxaxy))((21xxxxay（2）若二次函数是的形式，则该抛物线与x的交点坐标是故我们把这种二次函数的关系式叫做交点式（也叫两根式）))((21xxxxay)0,()0,(21xx、)0,()0,(21xx、练习.把下列二次函数改写成交点式，并写出它与坐标轴的交点坐标.12932xxy101222xxy232xxy（1）（2）（3）(1)y=(x-2)(x-1)(2,0)、(1,0)(2)y=3(x-4)(x+1)(4,0)、(-1,0)(3)y=2(x-1)(x-5)(1,0)、(5,0)322xxy（1）（2）342xxy6822xxy（3）求下列函数的对称轴，并观察它与两个交点的横坐标有什么关系：)0,()0,(21xx、直线x=1直线x=-2直线x=1（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）归纳：二次函数的对称轴是直线顶点是（）))((21xxxxay221xxxyxx代入解释求,221练习：1、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是2、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是3、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是.直线x=1直线x=-1直线x=-2练习：求下列二次函数的对称轴和顶点坐标423)3(3222211xxyxxyxxy13xxy画出函数的图象一般取五个点：与x的交点（-3,0）、（-1,0），顶点（1、8）、与y轴的交点（0,3）、还有（0,12）关于对称轴对称的点（2,15）2、如果抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是（2，-1），则p=______;q=_______1、(1)二次函数y=x2-４x+3的对称轴是_____(2)二次函数y=2x²-mx-4的对称轴是直线x=-2，则m=_______3、二次函数y=x2＋bx+8的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？4、抛物线y=x2+bx+1的顶点在y轴上则b=________5、抛物线y=x2+bx+1有最小值1，则b=________