3.1平方根课件ppt(2013年浙教版七年级上)

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。回顾&思考☞2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？填空：1.22=()(－1.2)2=()()2=()()2=()02=()211.441.4441021－41乘方运算----平方运算()2=1.44()2=1/4()2=0()2=－4不存在乘方的逆运算---开平方±1.2±2101.2，-1.2叫做1.44的平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根性质：请说出9、1/4，0和-9的平方根。一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。并概括一下平方根的性质。一个正方形的面积为1.44m2,它的边长为多少米？练习1：1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）××√×√××2.问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？正的平方根表示为：负的平方根表示为：即m的平方根表示为：m＋2m－2m±2认清：一个数的平方根的表示方法：±49±=±7493的平方根是：±3如：49的平方根是则：m简写为±非负数m2mm±22m根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号m简写为：m读作：根号m（m≥0)根号开平方：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是平方运算的逆运算。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。求下列各数的平方根：（1）49（2）（3）0.36（4）169214（3）∵（±0.6）2=0.36，∴0.36的平方根是±0.6;即±=±0.60.363294（4）∵（±）2==，2142143232∴的平方根是±;即±=±214答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平方根．表示什么意思？a(a≥0)a表示什么意思？(a≥0)a表示什么意思？(a≥0)正数的正平方根称为算术平方根.零的算术平方根为0.a(a≥0)即⑸3的算术平方根可表示_____;⑷5的平方根可表示＿＿;练习2填空⑴表示25的___________;25⑵表示25的___________;25⑶表示＿＿＿＿＿＿;3753平方根算术平方根37的平方根⑹9的算术平方根是＿＿39的算术平方根是＿＿⑺3⑻（－4）2的算术平方根是＿＿4先说出下列各式的意义，再计算（1）（2）（3）（4）81259121.116.022158这节课你学到了什么?如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方．a一个非负数a的平方根记做±a一个非负数a的算术平方根记做小结&归纳1、平方根的概念2、平方根的性质：3、开方运算(1)作业本（1）3.1(2)课时新体验3.13、对于正数a，等于多少?2a2)5(1、=.2)5(2、=.拓展延伸4、对于任意数a，一定等于a吗？a255a│a│已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()214199410±321－±210不存在41乘方运算乘方的逆运算