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多边形de生活中1234567从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形复习回顾n边形……三角形四边形五边形六边形n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)23)n(n复习回顾(n－3)三角形的内角和等于180°.正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？思考下列图形的内角和各是多少？整理归纳画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°。∴四边形内角和为360°。猜想:n边形的内角和是多少?观察思考多边形边数图形从多边形的一个顶点引出的对角线条数分割出三角形的个数多边形内角和三角形（n=3)四边形（n=4)五边形（n=5)六边形（n=6)n边形······························03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180º180º360º540º720º归纳n边形内角和等于(n-2)·180°n边形内角和公式:把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？思考：n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形？多边形还可以这样分：探究A1A2A3A4A5A6AnA7A8被分成三角形个数n边形的内角和n1800n-3600Pn边形的分解：多边形…边数456…n三角形个数4…内角和3600…56n540072001800n-3600归纳n边形内角和等于(n-2)·180°3、五角星的内角和是多少？2、一个多边形的每个内角都是60°，这个多边形是几边形？1、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是几边形？练习例题讲解在六边形的每个顶点处各有一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.426513DEBFCA六边形的外角和等于多少?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=?因为六边形的外角与相邻内角互补,所以六边形的外角和等于:426513DEBFCAn边形的外角和呢？会是多少？6边形外角和=6个平角－6边形内角和=6×180°－(6－2)×180°=360°结论：六边形的外角和等于360°探究：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形的外角和等于多少？n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°A1EBCD235Fnn个平角-n边形内角和=n×180°4任意多边形的外角和等于360º.推论：归纳你记住了吗？砸金蛋游戏规则所有小组举手抢答任意一个金蛋，每个金蛋里面有一个与之对应的题目，若回答正确，则奖励一个笑脸，给该组加2分；否则，奖励一个哭脸，给该组扣1分。祝贺你祝贺你祝贺你祝贺你祝贺你幸运金蛋5边形的内角和以及外是和是多少？（2）已知一个多边形的内角和为900o，则这个边形是______边形7（1）十边形的内角和为______，外角和为_____1440o360o（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______5（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o练习通过这节课的学习我知道了……１.n边形的内角和等于：２.正多边形的每个内角度数的计算公式：[(n－2)·180˚]÷n总结(n-2)•180°3.n边形的外角和等于：360°再见再见