2019年怀化市初中毕业学业考试试卷

12019年怀化市初中毕业学业考试试卷（数学）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列实数中，哪个数是负数（）A.0B.3C.2D.-12、单项式-5ab的系数是（）A.5B.-5C.2D.-23、怀化位于湖南西部，区域面积约为27600平方公里，将27600用科学记数法表示为（）A.27.6×103B.2.76×103C.2.76×104D.2.76×1054、抽样调查某班10名同学身高（单位：cm）如下：160,152,165,152,160,160,170,160,165,159.则这组数据的众数是（）A.152B.160C.165D.1705、与30º的角互为余角的角的度数是（）A.30ºB.60ºC.70ºD.90º6、一元一次方程x-2=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=17、怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩，下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）8、已知∠α为锐角，且sinα=1/2，则∠α=（）A.30ºB.45ºC.60ºD.90º9、一元二次方程x2+2x+1=0的解是（）A.x1=1，x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=-1，x2=210、为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只，在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户一只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共有（）只.A.55B.72C.83D.89二、填空题（每小题4分，共24分）11、合并同类项：4a2+6a2-a2=；12、因式分解：a2-b2=；13、计算：111xxx；14、若等腰三角形的一个底角为72º，则这个等腰三角形的顶角为；15、当a=-1，b=3时，代数式2a-b的值等于；16、探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是.22121313131414141415151515151616161616161717171717171718181818181818181n1n1n1n1n1n1n1n1n1三、解答题（本大题共8小题，共86分）17、（8分）计算：（π-2019）º+4sin60º-12+|-3|18、（8分）解方程组13y-x73yx19、（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD,E、F分别为垂足.（1）求证：△ABE≌△CDF;（2）求证：四边形AECF是矩形.320、（10分）如图，为测量一段笔直的自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60°方向，他以每秒1.5米的速度沿河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30方向，试计算此段河面的宽度.21、（12分）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔一人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：次数12345678910王方7109869971010李明89898898108（1）根据以上数据，将下面两个表格填满：王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适？22、（12分）已知x2+3x-2=0，求代数式xxxxxx63324410522x的值.环数678910频数频率环数678910频数频率环数678910频数频率423、（12分）如图，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA,得到一个五角星图形和五边形MNFGH.（1）计算∠CAD的度数；（2）连接AE，证明：AE=ME；（3）求证：ME2=BM·BE24、（14分）如图，在直角坐标系中有Rt△AOB，O为坐标原点，OB=1，tan∠ABO=3，将此三角形绕原点O顺时针旋转90°，得到Rt△COD，二次函数y=-x2+bx+c的图象刚好经过A、B、C三点.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）过定点Q的直线l：y=kx-k+3与二次函数图象相交于M、N两点.①若S△PMN=2，求k的值；②证明：无论k为何值，△PMN恒为直角三角形；③当直线l绕着定点Q旋转时，△PMN外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式.