运动规律

从动件的运动规律凸轮设计的关键一步是根据工作要求和使用场合,选择或设计从动件的运动规律。从动件的运动规律从动件的运动规律：是指从动件在运动过程中，其位移、速度和加速度随时间变化的规律。从动件常用运动规律◆多项式运动规律★一次多项式运动规律——等速运动★二次多项式运动规律——等加速等减速运动★五次多项式运动规律◆三角函数运动规律★余弦加速度运动规律——简谐运动规律★正弦加速度运动——摆线运动规律说明：凸轮一般为等速运动，有,从动件运动规律常表示为从动件运动参数随凸轮转角变化的规律。t从动件的运动规律◆多项式运动规律其方程的一般形式为：nncccccs332210)432(1342321nnncccccv))1(1262(224322nncnnccca式中，为凸轮的转角（rad)；c0，c1，c2，….cn为n+1个待定系数。从动件的运动规律1.等速运动规律(n=1)推程的运动方程：/hs/hv0a,0,0s,hs其推程的边界条件为：则得：C0=0，C1=h/φ10ccs1cv0ahvOSOvOa从动件在运动起始位置和终止两瞬时的加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此产生的冲击称为刚性冲击。从动件的运动规律2.等加速等减速运动规律（n=2）2210cccs212ccv222ca为保证凸轮机构运动平稳性，常使从动件在一个行程h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。★注意：从动件的运动规律2.等加速等减速运动规律（n=2）推程等加速运动的方程式为：222hs24hv224ha,2/2/hs,0,0s0v推程等加速运动的边界条件为：得：C0=0，C1=0，C2=2h/φ21494100v2/0a2/1423560shs,2/,2/hs0v推程等减速运动的边界条件为：得：C0=-h，C1=4hφ，C2=-2h/φ222)(2hhs)(42hv224ha从动件的运动规律在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。1494100v2/0a2/1423560s从动件的运动规律3.五次多项式运动规律★五次多项式的一般表达式为3252242322453423215544332210201262/5432/CCCCdtdvaCCCCCdtdsvCCCCCCs★推程边界条件在始点处：1=0,s1=0,v1=0,a1=0；在终点处：2=0,s2=h,v2=0,a2=0；505404303210/6,/15,/10,0,0,0hChChCCCC★位移方程式为55044033061510hhhs★解得待定系数为从动件的运动规律★五次多项式运动规律的运动线图★五次多项式运动规律的运动特性即无刚性冲击也无柔性冲击从动件的运动规律◆三角函数类基本运动规律1.简谐运动规律(余弦加速度运动规律))]cos(1[2hs)sin(2hv)cos(2222haa123456amax-amax0s123456v123456s1'2'3'4'5'6'h/2简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动。从动件加速度在起点和终点有突变，且数值有限，故有柔性冲击。从动件的运动规律2.摆线运动规律(正弦加速度运动规律))2sin(2hhs)]2cos(1[hv)2sin(222ha滚子沿纵坐标轴做匀速纯滚动时，圆周上一点的轨迹为摆线，此时该点在纵坐标上的投影随时间变化的规律称为摆线运动运动。12345678soS=S''-S'2'1'3'4'6'5'7'2sin2hs12345678ov12345678oa从动件的运动规律◆三角函数类基本运动规律运动规律最大速度(ωh/Φ)最大加速度(ω2h/Φ2)最大跃度(ω3h/Φ3)适用场合等速运动1.00低速轻载等加等减速2.004.00中速轻载余弦加速度1.574.93中低速重载正弦加速度2.006.2839.5中高速轻载5次多项式1.885.7760.0高速中载从动件常用运动规律特性比较及适用场合从动件的运动规律