职高第一章集合复习练习

第一章集合复习基础知识一、★集合的概念★（1）集合：将某些的对象看成一个整体就构成一个集合．（2）元素与集合的关系用、符号表示．例如：a{}a（3）集合的三大特性：、、；（4）常见数集的符号表示：自然数集；整数集；正整数集；有理数集；实数集．（5）集合的表示方法有：、．二、★集合与集合的关系★1．集合与集合的关系用符号表示。注意区分与．2．子集：A中的任何元素都_______B，则A叫B的子集．记作:或．3．真子集：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A．记作或．4．集合相等：两个集合中的元素完全________．记作：A=B．性质：1.任何一个集合都是它______的子集，即_________．2.空集是______集合的子集，即_________．3.空集是任何________集合的真子集．结论：集合123{,,,,}naaaa的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个．三、★集合的运算★1、交集：BxAxxBA且|________________________性质：A∩A=________，A∩=___________,A∩B____B∩A2、并集：BxAxxBA或|________________________性质：A∪A=_________，A∪=__________,A∪B____B∪A3、补集：AxUxxACU,|且________________________性质：A∩AxUxxACU,|且=________，A∪AxUxxACU,|且=__________，СU（СUA）=__________四、★充要条件★qp，p是q的________条件，q是p的________条件．qp，p是q________条件，q是p的________条件．巩固练习一、选择题1、下列四组对象，能构成集合的是（）A.某班所有高个子的学生B.著名的艺术家C.一切很大的书D.不大于1的实数2、集合{a，b，c}的真子集共有（）个A．7B．8C．9D．103、设集合1,1,1,0,1NM，则（）A.NMB.NMC.NMD.MN4、已知2xxA，则下列写法正确的是（）A.A0B.A0C.AD.A05、设全集6,5,4,3,2,1,0U，集合6,5,4,3A，则ACU（）A．6,2,1,0B.C.5,4,3D.2,1,06、方程组11xyxy的解集是()A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}7、已知集合3,2,1A，集合765,4，，B，则BA（）A．3,2B.3,2,1C.765,4,3,2,1，，D.8、已知集合20xxA，集合31xxB，则BA（）A．30xxAB.30xxBC.21xxBD.21xxB9、设集合M={x│x+1＞0}，N={x│－x+3＞0}，则M∩N=（）A、{x│x＞－1}B、{x│x＜－3}C、{x│－1＜x＜3}D、{x│x＞－1或x＜3}10、的是0x0x（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要二、填空题11、用符号（，，，,=）填空：（1）{0}_____；（2）{x|x6}_____{x|x0}（3）R_____Q；（4）2_____{x|x240}；（5）{1,3,5，…}_____{x|x=2k+1，kN}12、用列举法表示不大于5的自然数组成的集合：．13、用描述法表示第一、三象限内的点组成的集合14、设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．15、已知集合22xxA，集合40xxB，则BA．16、若P=｛（x,y）|2x－y=3｝，Q=｛（x,y）|x+2y=4｝，则P∩Q=.17.条件2:xp是结论1:xq的条件(充分、必要、充要).三、解答题17、设全集{1,2,3,4,5,6}U，{1,2,4}A,{2,3,4,5}B，求BA，BA，UC(AB)和UUCACB．18、设全集U=R，集合21xxA，30xxB，求BA，BA和UC(AB)．19、已知集合{2,3,5,7}A，{1,3,5,7}B，写出集合AB的所有子集，并指出其中的真子集．20、设数集21,2,,1,,AaBaa若AB,求实数a的值。21、设集合A={(,)}xyyx2,集合B={(,)}xyy1，求BA