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平行四边形单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．（A）9（B）6（C）3（D）923．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4x6（B）2x8（C）0x10（D）0x64．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）．（A）6cm（B）3cm（C）9cm（D）12cm6．下列说法正确的是（）．（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平等且相等7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有A、无数种B、4种C、2种D、1种8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形9．设P为平行四边形ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（）A．S1=S4B．S1+S2=S3+S4C．S1+S3=S2+S4D．以上都不对10．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2厘米，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距多少厘米（）A．3B．23C．5D．25二、填空题（每小题3分，共30分）11．若四边形四个内角的比是3：3：5：7，则它的最大角是________度．12．非特殊的平行四边形具有的对称性是_________．（13题）（14题）13．如图所示，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，∠FBE=60°，AF=3厘米，CE=4.5厘米，则∠A=______度，AB=______，BC=_______．14.如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．则∠DAE=°．15．已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第2007个三角形的周长为________．16．在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为.17．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________.18.如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，则PD、PE、PF、AB四条线段满足关系式.19.如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道上滑动时，△ABC的面积将如何变化．(变大、变小、不变、不一定)20、如图，在平行四边形ABCD中，Ｅ是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=50°，则∠D=°.ABCDEF三、简答题（共60分）21（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF.求证：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF．22.（6分）已知：如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．23.（8分）下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。（3种画法）CDBACDBACDBA24.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F分别为垂足，试说明四边形BEDF是平行四边形．CDBAFE25、（8分）如图，四边形ABCD，CD∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠ACD=60°，点P、Q、S分别为OA、BC、OD的中点，求证：△SPQ是等边三角形．26、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）线段AF与GB相等吗？（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.（8分）27、（8分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度数．28、（8分）如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形