四边形测试题

1平行四边形测试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对2．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（）A．（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则BC的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个5．下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．菱形的每条对角线平分一组对角C．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D．矩形的两条对角线相等6.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量其中三个角是否都为直角B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否都为直角D.测量对角线是否相互平分7.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大.B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不改变.D.线段EF的长不能确定.8.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（）A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100°9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．15B．14C．13D．310第3题图第1题图EOACDBOACDB2ABFEO（第14题）10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为()A．12B．13C．14D．15二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11．□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=_____度.12.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．13．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝_______cm．14．如图，已知AOBOAOB，，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）．15．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为cm2。16.如图，四边形ABCD中，EFGH，，，分别是边ABBCCDDA，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是__．17．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，第12题图第11题图EDCBAFEDABC第17题图第16题图BEPCDAHDGCFBEAFE第10题图第7题图第9题图ADCRBP3则PE+PB的最小值是．18.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为()A.23B.332C.3D.6三、解答题（本大题共6题，共46分）21.（7分）已知：在□ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。23.（8分）在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。24.（9分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFDDECBA_A_B_C_D_P_Q_N_MBCEFDA425.（10分）已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．26．（12分）（2011南充中考题改编）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF,接连EF、EC、CF。（1）求证：△EFC是等边三角形；（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.EFADBC