三角形全等的判定(SSS、SAS)-习题

1全等三角形(SSS、SAS)例1：如图,CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：∠CAB=∠DBA证明∵CE=DE，EA=EB()∴________=________即：_______=________在△ABC和△BAD.中，∵___________________________________________已证已知∴△ABC≌△BAD.（）∴∠CAB=∠DBA()练一练：1、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明．∠C=∠D证明：在△ABC与△BAD中，______________________________________________∴△ABC≌△BAD（）∴∠C=∠___()2、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：(1)ΔABC与ΔDFE全等吗？(2)AB与DF平行吗？请说明你的理由。ABCDABFDCE23、如图1所示，点C、F在直线AD上，且AF=DC，AB=DE，BC=EF。(1)试说明AB∥DE;(2)观察图2，图3，指出它们是怎样由图1变换得到的？(3)在满足已知条件的情况下根据图2，试证明BC∥EF。4、已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，点B、C、D在一条直线上，求证：AC⊥CE。5、(多变题)已知AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C一变：已知AD∥BC，AD=CB，试证明：△ADC≌△CBA二变：已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF.试证：△AFD≌△CEB图3图2图1FEDCBAEDFCBAEDCFABDEBACDCBADCBAFECBDAFC36、(实际运用)有一湖的湖岸在A、B之间呈不规则形状，A、B之间的距离不能直接测量，你能用已学过的知识或方法设计测量方案并求出A、B之间的距离吗？做一做：7、如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．8、如图所示，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△_______9、如图，已知CA=CB，AD=BD，E，F分别为CB，CA的中点,求证：DE=DF10、如图，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，点F是CD的中点.求证：AF⊥CD.FEDCBADBAEFC411、已知△ABE和三角形DEC均为等边三角形，连接BD，AC，求证：AC＝BD