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2012年创新学校初二（四边形）测试时量：90分钟满分：120分一、选择题（3′×8＝24′）1、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：42、若等边三角形的边长为4，则连接各边中点所成的三角形的周长是A．4B．6C．8D．1３、矩形、正方形、菱形的共同性质是A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．每一条对角线平分一组对角4．若菱形的周长是40，两邻边所夹的锐角为30°，则菱形的面积为A．20B．30C．40D．505．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为．A．3cm2B．6cm2C．6cm2D．12cm26、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于A．75°B．60°C．50°D．45°7、如图，在矩形ABCD中，AD=30，AB=20，若点E、F三等分对角线AC，则△ABE的面积为A．60B．100C．150D．2008、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于A．45°B．60°C．70°D．75°注意：请将选择题的答案填入下表中：题号12345678答案二、填空题（3′×8＝24′）9、若一个多边形的每个外角都等于90°，则这个多边形是边形，内角和是．10、顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是．11、菱形的周长为20cm，较长的对角线所对的菱形内角为120°，那么较短的对角线长为cm12、如图，矩形ABCD的长为8cm，宽为6cm，O是对称中心，则图中阴影部分的面积是．13、已知等腰梯形的两底分别是10cm和20cm，腰长为cm，则此梯形的面积为cm2．14、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=度．15、如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为．16、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC，BD交于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于cm．三、解答题（8′×7＝56′）17、如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明18、如图，菱形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.⑴求菱形ABCD的面积；⑵求∠CHA的度数.19、如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD＝4，求D、F两点间的距离．学号____班级_____姓名_________…………⊙………………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………⊙…………20、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试求AF的长和重叠部分△AEF的面积．21、（2009肇庆）如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．（1）求证：ABFDAE△≌△；（2）求证：DEEFFB．22、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4cm，BC=10cm，求梯形ABCD的面积．23、已知：如图，△ABC中，点O是AC上边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证EO＝FO．（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论．四．综合应用（16分）24、正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。（1）图（1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：OE＝OF（2）图（2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE＝OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。ADEFCGBABDFGEC