流体力学第一章河海大学

流体力学流体力学与水力学研究所2012-02-202/51参考文献•吴望一，流体力学，北京大学出版社，2008•陈玉璞，流体动力学，河海大学出版社，19903/51主要内容1.1流体的定义及流体力学的任务1.2连续介质模型1.3流体中的作用力1.4流体的流动性、粘性与压缩性1.5流体的分类4/511.流体的定义:液体与气体的总称。2.流体力学的任务:研究流体处于静止和运动状态时的规律，以及流体与固体边界间发生相对运动的相互作用。1.1流体的定义及流体力学的任务5/513.流体力学的组成部分（1）流体静力学(FluidStatics)“静止流体”的力学，讨论静压强和总压力的计算等。（2）流体运动学(FluidKinematics）讨论速度、加速度、流线、迹线、运动基本形式及涡量等运动学量，而不涉及外力和能量。（3）流体动力学(FluidDynamics)研究流体在合外力作用下的运动，也要考虑能量等。依据受力分析、动量方程、能量方程等求解。6/51流体力学的研究方法理论分析方法、实验方法、数值方法•理论分析方法力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和揭示本质和规律•实验方法相似理论→模型实验装置；野外观测实验•数值模拟计算机大规模模拟7/51水利工程、土建工程（水力学）流体力学与工程三峡大坝都江堰8/51船舶制造（水动力学，船舶流体力学）辽宁号航空母舰流体力学与工程9/51环境科学（环境流体力学）流体力学与工程10/51流体力学与工程航空（空气动力学）11/51生物流体（生物流体力学）流体力学与工程血液在毛细血管中的流动12/51物理化学流体力学多相流体力学渗流力学稀薄气体力学超高速气体动力学。。。。。。流体力学与工程13/51流体力学发展简史阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)对流体力学学科的形成第一个作出贡献。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。14/51流体力学发展简史直到15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。1623-1662，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念，并发现了液体压强传递定律。15/51流体力学发展简史托里拆利(EvangelistaTorricelli,1608～1647)托里拆利实验测定大气压强为76cm汞柱高，发明了气压计。托里拆利定理（液体从小孔射流的定理）：在充水容器中，水面下小孔流出的水，其速度和小孔到液面的高度平方根以及重力加速度的2倍（2g）的平方根成正比。16/51流体力学发展简史但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。17/51流体力学发展简史牛顿（1643～1727）英国物理学家，数学家，天文学家，经典物理学理论体系的建立者。17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。18/51流体力学发展简史约瑟夫·拉格朗日（Joseph-LouisLagrange1736~1813）他在《分析力学》中从动力学普遍方程导出流体运动方程，着眼于流体质点，描述每个流体质点自始至终的运动过程，这种方法现在称为“拉格朗日方法”。19/51流体力学发展简史欧拉(LeohardEuler，1707~1783年)欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动。伯努利(DanielIBernoulli，1700～1782年)伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。20/51流体力学发展简史欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。21/51流体力学发展简史1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程，并将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。这组方程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程)，它是流体动力学的理论基础。上面说到的欧拉方程正是N-S方程在粘度为零时的特例。纳维（L.Navier，1785－1836，法国）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国）22/51流体力学发展简史19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。23/51流体力学发展简史皮托（Pitot,Henri1695-1771）法国数学家、水利工程师，发明了测量流速的皮托管（毕托管）。谢才（A-Chezyap，1718－1798，法国）法国水力工程师。他在水力学上的主要贡献是提出了明渠均匀流速公式：谢才公式。还包括：曼宁、文丘里、达西、尼古拉兹等24/51流体力学发展简史雷诺(OsborneReynolds1842～1912)德国力学家、物理学家、工程师。雷诺在流体力学方面最主要的贡献是发现流动的相似律，他引入表征流动中流体惯性力和粘性力之比的一个量纲为1的数，即雷诺数。在雷诺以后，分析有关的雷诺数成为研究流体流动特别是层流向湍流过渡的一个标准步骤。此外，雷诺还给出平面渠道中的阻力；提出轴承的润滑理论（1886）；1895年，雷诺首先采用将湍流瞬时速度、瞬时压强加以平均化的平均方法，从纳维-斯托克斯方程导出湍流平均流场的基本方程——雷诺方程，奠定了湍流的理论基础。25/51流体力学发展简史普朗特(LudwigPrandtl，1875～1953年)，德国物理学家，近代力学奠基人之一。普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量等各个角度，提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题，奠定了现代流体力学的基础。在流体力学方面其他的贡献：(1)风洞试验技术；(2)机翼理论；(3)普朗特混合长理论。26/51泰勒(GeoffreyIngramTaylor，1886~1975年)他阐明了激波内部结构(1910年)；对大气湍流和湍流扩散作了研究(1915年，1921年，1932年)；得出了同轴两转动圆筒间流动的失稳条件(1923年)，指出了在液滴中起主要作用的是表面张力而不是粘性力(1959年)等。冯•卡门(TheodorevonKármán，1881~1963)1911年他归纳出钝体阻力理论，即著名的“卡门涡街”理论。1938年，冯•卡门指导美国进行第一次超声速风洞试验，发明了喷气助推起飞技术，使美国成为第一个在飞机上使用火箭助推器的国家。发表了著名的高速飞行中机翼压力分布计算公式（卡门－钱学森公式）。流体力学发展简史27/51周培源（1902－1993)，理论学家、流体力学家。1940--1948年间他发展湍流的模式理论。1955年以后，他又发表了一系列论文，首先参照量子力学中氢原子角动量守恒求出了作为湍流基元的轴对称涡旋，然后通过统计平均求物理量，成为别开生面的先求解后平均的湍流理论。钱学森（1911－2009）长期担任我国火箭导弹和航天器研制的技术领导职务，并以他在总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。同郭永怀提出了上下临界马赫数的概念，只有来流速度超过上临界马赫数时，才会出现激波。流体力学发展简史28/51Kolmogorov标度律（能量谱与波数的-5/3标度律）佘振苏:湍流普适性标度律流体力学发展简史29/511.2连续介质模型•流体的宏观特性和微观运动•质点(particle)的概念：宏观看非常小，可视为空间的一个点；微观看又很大，每个质点包含足够多的分子并保持着宏观运动的一切特性•特点：（1）宏观小；（2）微观大；（3）可以忽略尺度效应的最小单位。流体质点流体分子a30/51连续介质(continuummedium)模型将流体看作由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体，表征流体运动的各物理量在时间和空间上都是连续分布和连续变化的。流体的密度连续介质模型是流体力学根本性的假定特殊情况：稀薄气体力学1.2连续介质模型*limVVmV31/511.3流体中的作用力表面力•表面力(surfaceforce)是作用在流体表面或截面上且与作用面的面积成正比的力，表面力又称面积力或接触力•表面力包括压力和切力•作用于单位面积上的压力称为压强(pressureintensity)，以p表示•作用于单位面积上的切力称为切应力，以τ表示压强和切应力的单位：N/m2（Pa），KN/m2（KPa）PpA0limAPdPpAdAA0limAdAdA32/51质量力•质量力(massforce)是作用于流体的每一个质点上且与质量成正比的力•对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力或超距力•质量力包括重力和惯性力•单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用f表示,对于均质流体•单位质量力在直角坐标上的投影分别为1.3流体中的作用力33/511.4流体的流动性、粘性与压缩性1.流动性静止流体在切应力作用下，发生连续变形的特性。2.粘性流体一旦运动，流体内部就具有抵抗剪切变形的特性，以内摩擦力形式抗拒流层之间的相对运动。3.压缩性流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性。34/51Td/dVVKp（1）体积压缩率KT流体体积的相对压缩值与压强增量之比：T1dd/pKKVV（2）体积模量K将KT的倒数定义为流体的体积模量K：35/51•液体表层的分子受到上下两侧分子的引力不同，在合引力的作用下，液体表面仿佛是一张拉紧的弹性膜。从宏观上看，这种存在于液体表面上的拉力称为液体的表面张力•液体表面张力的大小可用表面张力系数σ表示，σ的单位为N/m•由于表面张力的作用，管内的液体表面会高于或低于管外的液面，称为毛细管现象•流体分子间的吸引力称为内聚力，流体分子与固体壁面分子之间的吸引力称为附着力表面张力特性36/51•当温度为20℃时，水在玻璃管中的升高值的计算公式•计算公式中的单位以mm计•水银在玻璃管中的降低值的计算公式37/51牛顿内摩擦定律38/51τ为切应力（N/m2,Pa）；du/dy为速度梯度，也称角变形率；μ为动力粘度，单位为Pa·s或N·s/m2。dddduFAyuy牛顿内摩擦定律的表达式式中：39/51角变形率tandudtdddyddudtdyddt40/51的方向运动较快的液层作用于较慢的液层上的切应力，其方向与运动方向相同；运动较慢的液层作用于运动较快的液层上切应力，其方向与运动方向相反。应用条件粘性流体41/51Edduy牛顿内摩擦定律与胡克定律的差异42/51动力粘度μ（N·s/m2,Pa·s）μ是流体的主要物理性质之一，与流体所处的运动状态无关。μ是温度T和压强p的函数，一般情况下，p的影响很小，主要与温度T有关。实验表明：液体μ值随温度T升高而减小；气体μ值随温度T升高而增大。43/51将动力粘度μ与密度ρ之比定义为运动粘度ν，单位为m2／s。运动粘度ν44/5145/51例题（牛顿内摩擦定律）•两平行平板间隙δ=1cm，水温为20℃，下板固定不动，上板以u=2m/s的速度向右运动。设流速沿间隙δ按线性分布。试求：（1）切应力τ沿间隙的分布（2）薄板的面积为2m2，薄板的拖曳力。46/51•解：（1）查表得μ=1.005×10-3N·s/m2