高中数学必修1初高中知识衔接三个二次课件

著名数学家华罗庚：数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休!数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休!数学名言名称一般式顶点式交点式二次函数解析式（a≠0）轴顶点坐标a＞0a＜0a＞0a＜0y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)ab2直线x=-m直线x=221xx直线x=(-m,k)）（abacab44,22当x=-m时,y最小值=k当x=时,y最小值=ab2abac442当x=-m时，y最大值=k当x=时，y最大值=ab2abac442yxooyx在对称轴左侧,y随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大。在对称轴左侧,y随x的增大而增大，在对称轴右侧,y随x的增大而减小。轴对称性一梳理基础知识增减性最值对称轴基础+方法=能力!练习巩固选择题1.二次函数y=-3x²-6x+5的图象的顶点坐标是（）A(-1,8)B(1,8)C(-1,2)D(1，-4)2.若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=(x-2)²+k，则b,k的值分别为（）A.0，5B.0，1C.-4，5D.-4，13.下列函数：①y=-3x；②y=2x-1；③y=-；(x＜0)④y=-x²+2x+3，其中y的值随x值增大而增大的函数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个x1作业(1)直接开平方法ax2=b(a≠0)(2)因式分解法1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法(3)配方法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方(4)公式法当b-4ac≥0时，x=aacbb242（一）一元二次方程根的解法1、（3x-2）²-49=02、（3x-4）²=（4x-3）²解：移项，得：（3x-2）²=49两边开平方，得：3x-2=±7所以：x=所以x1=3，x2=-35372解：两边开平方，得：3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例题讲解例1解下列方程例题讲解例2解下列方程（1）216(2)90x29(2)16x324x解：原方程变形为：154x2114x(2)10xx2210xx2(1)0x121xx直接开平方得：（2）解：原方程变形为：06)23()2(2xx0)2)(3(xx解：原方程变形为,0203xx或.2,321xx例题讲解用十字相乘法解下列方程18)2)(5)(1(xx解：整理原方程，得x2－３x－28=0(x－7)(x+4)=0x－7=0或x+4=0x1=7,x2=-4（1）x2-7x+12=0(2)x2+3x-4=0解下列方程并完成填空：方程1两根两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=0341271-3-4-4（二）一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=ab-ac注：能用公式的前提条件为△=b2-4ac≥0在使用根与系数的关系时，应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写。ab例3、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.解法一：设方程的另一个根为x2.由根与系数的关系，得2＋x2=k+12x2=3k解这方程组，得x2=－3k=－2答：方程的另一个根是－3,k的值是－2.作业1张篇子