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人教A版第一册§2.1等式性质与不等式性质第一课时新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；2、三角形ABC的两边之和大于第三边；3、a是一个非负实数。在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？7℃≤t≤13℃AB+ACBC或……a≥0新课引入4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式是：_________405、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：()0v≤40A.f≥2.5%或p≥2.3%B.f≥2.5%且p≥2.3%C.B,C新课引入练习：用不等式表示下面的不等关系：1、a与b的和是非负数；2、某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”想一想,你还能举出哪些相似的例子?a+b≥0H≤4学习新知123R不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．说明：不等号的种类：＞、＜、、、．解析式是指：代数式和超越式包括指数式、对数式和三角式等不等式研究的范围是实数集．例题讲解例1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：万本2.01.05.2x因此，销售总收入为：万元x)2.01.05.2x8(如果设杂志的单价提高了0.1n元(n∈N*)，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？你能计算出n在哪个范围内变化吗?分析：销售量减少了0.2n万本，单价为(2.5+0.1n)元，则可得到销售的总以收入为不低于20万元的不等式可表示为：(2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20变式：例题讲解例2、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负。(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；例题讲解上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：0y0xyx34000y600x500考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈N完成课本第39页第1题例题讲解学习新知比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：判断符号变形作差归纳逻辑过程：不等式基本原理a-b0=aba-b=0=a=ba-b0=ab例题讲解2242已知0,比较1与1的大小.xxxx练习：:,0,?想一想在上题中如果没有这个条件 那么两式的大小关系如何x例3.比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.练习巩固练习已知,,.amaabmbmb都是正数，且ab,求证：变式1：若ab,结果会怎样？变式2：若没有ab这个条件呢？zxxk完成课本第40页第2题课堂小结1．不等关系是普遍存在的2．用不等式（组）来表示不等关系3．不等式基本原理a-b0=aba-b=0=a=ba-b0=ab4．作差比较法步骤：作差，变形，定号