2.1等式性质与不等式性质(2)

人教A版第一册§2.1等式性质与不等式性质第二课时复习旧知你能回忆起等式的基本性质吗？类比等式的性质，你能猜想出不等式的性质，并加以证明吗？1．等式的性质(1)性质1如果a＝b，那么b＝a；(2)性质2如果a＝b，b＝c，那么a＝c；(3)性质3如果a＝b，那么a±c＝b±c；(4)性质4如果a＝b，那么ac＝bc；(5)性质5如果a＝b，c≠0，那么ac＝bc.学习新知性质1如果ab,那么ba;如果ba,那么ab.即：abba　性质2如果ab,且bc,那么ac.即：cacb,ba　对称性利用性质1，性质2可写成“＜”形式：acab,bc　传递性性质3如果ab,那么a+cb+c.可加性性质4如果ab,且cd,那么a+cb+d.学习新知性质5如果ab,且c0,那么acbc;可乘性如果ab,且c0,那么acbc.性质6如果ab0,且cd0,那么acbd.性质7：若)1(,0nNnbabann且则性质8：若)1(,0nNnbabann且则巩固练习练习试判断真假；若假，请再添上一个适当条件，使结论为真。cbcaba)1(22bcacba)2(22(3)ababcc(4),abcdadbc(5),abcdacbd11(6)abab(7)0()()abacbbcb(√)(×)c≠0(√)(√)(×)ab0,cd0(×)ab0(√)例题讲解cbc例１:已知ab0,c0,求证a110,abab例2.(1)如果那么110ababa变式那么例题讲解cbc(2)如果a＞b＞c＞0，那么accab练习：已知c＞a＞b＞0，试比较与的大小？c-b解：因为cab,所以－b－a，所以c－bc-a0所以110cacb，又cb0，所以cbcacb即bccbca例题讲解3042,1624,,-2,xxyxyxyy例３.如果求的范围？(1)解：因为3042,1624xy，所以46x+y66(2)因为3042,1624xy所以-48-2y-32所以-18x-2y10(3)因为1624y所以111,2416y因为3042,x所以54xy218bca例４：已知ab0,cd0，求证：d证明:因为cd0,所以110cd所以110dc又因为ab0,所以0bcad所以bcad例题讲解巩固练习1．比较与的大小||||,0baaba1b12已知.11.0,baabba求证：11.ab证明:因为ab0,所以10ab又因为ab所以b11aabab所以1ba1即1ab1课堂小结abba1性质cacb,ba　性质2cbcaba　性质3dbcadc,ba4性质bcacc,babcacc,ba005　　　　性质bdacdc,ba006性质(对称性)学.科.网(传递性)(可加性)(可乘性)性质7：若)1(,0nNnbabann且则性质8：若)1(,0nNnbabann且则