空间直角坐标系PPT

4.3.1空间直角坐标系xO数轴上的点可以用一个实数表示-1-2123AB数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示平面坐标系中的点思考:•空间中的点如何表示呢?yOx在教室里同学们的位置讲台yOx教室里的灯泡所在的位置z一、空间直角坐标系建立以单位正方体的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，的方向为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系CBADOABCxyzODODOC'D'B'A'COAByzxO为坐标原点，x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面Mxyzo空间直角坐标系中点的坐标探究1:在空间直角坐标系中，如何确定一点的坐标?Mxyzo(,,)xyz空间直角坐标系中点的坐标PQR探究1:在空间直角坐标系中，作出点P（3，2，1）③231231312oyzx①②P（3，2，1）已知点P(x,y,z),如何确定点的位置？探究2:xyzoAB'A'D'B'CC四点的坐标。，，，，写出，，中，、如图，在长方体例BACDDOOCOACBADOABC2431234例2、在空间直角坐标系中标出下列各点•A（0，2，4）、B（1，0，5）、•C（0，2，0）、D（1，3，4）特殊位置的点的坐标•原点•x轴上的点•y轴上的点•z轴上的点•xoy平面上的点•yoz平面上的点•xoz平面上的点(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)对称•P(1,2,3)关于：•（1）xoy平面对称的点P1为_________;•（2）yoz平面对称的点P2为__________;•（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（1,2,-3）（-1,2,3）（1,-2,3）练习：•在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_________•在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_________•在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（－１，－２，３）关于坐标平面对称•一般的P(x,y,z)关于：•（1）xoy平面对称的点P1为__________;•（2）yoz平面对称的点P2为__________;•（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）关于轴对称•一般的P(x,y,z)关于：•（1）x轴对称的点P1为__________;•（2）y轴对称的点P2为__________;•（3）z轴对称的点P3为__________;(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz关于谁对称谁不变4.3.2空间两点间的距离公式两点间距离公式22121212||()()PPxxyy平面：类比猜想22212121212||()()()PPxxyyzz空间：探究：•(1)设在空间直角坐标系中点P的坐标是(x,y,z),求点P到坐标原点O的距离.•探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么图形?(2)设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)是空间中任意两点,求P1到P2的距离.22212121212||()()()PPxxyyzz空间：例2求证以)1,3,4(1M、)2,1,7(2M、)3,2,5(3M三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.解221MM,14)12()31()47(222232MM,6)23()12()75(222213MM,6)31()23()54(22232MM,13MM原结论成立.例3设P在x轴上，它到)3,2,0(1P的距离为到点)1,1,0(2P的距离的两倍，求点P的坐标.解设P点坐标为),0,0,(x因为P在x轴上，1PP22232x,112x2PP22211x,22x1PP,22PP112x222x,1x所求点为).0,0,1(),0,0,1(