相似三角形之八字型与母子型

1相似三角形8字型、反8字型母子型1.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于E.求证:2OCOAOE.2.如图,△ABC中,点E在中线AD上,DEBABC.求证:(1)2DBDEDA；(2)DCEDAC.3.如图,等腰△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于D,CG∥AB,BG分别交AD、AC于E、F.求证:2BEEFEG.4.如图,已知AD为△ABC的角平分线,EF为AD的垂直平分线.求证:2FDFBFC.ACDEB平行不平行25.已知AD是Rt△ABC中∠A的平分线,∠C=90°,EF是AD的垂直平分线交AD于M,EF、BC的延长线交于一点N.求证:(1)△AME∽△NMD；(2)ND2=NC·NB.6.在△ABC中,AB=AC,高AD与BE交于H,EFBC,垂足为F,延长AD到G,使DG=EF,M是AH的中点.求证:GBM90.GMFEHDCBA