《点到直线的距离与两条平行直线间的距离》

一般地，若A,B两点的坐标分别是A(X1,Y1),B(X2,Y2),则有两点A,B间的距离公式212212)()(YYXXAB点到直线的距离与两条平行直线间的距离(1)点到直线距离的定义；(2)点到直线距离的一般步骤；求点P与点H间的距离确定直线斜率kl求过点P垂直于的直线的方程l'l求与的交点Hl'll求与垂直直线的斜率kk1'得到点P到距离lPHd点到直线的距离公式xyP(x0,y0)Ox0y0:0lAxByCS00,AxCxBR00,ByCyAQd1||2dSRPRPS21点到直线距离公式xyP0(x0,y0)O:0lAxByCSR0022||AxByCdABQd注意：化为一般式．点到直线的距离记为，可得),(00yxP0CByAxd0022||AxByCdAB例1(1)求点P(-1,2)到直线4x+y-10=0的距离；(2)求原点到直线3x-2y-9=0的距离.例2求平行线的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0(3,0)解：在l2上任取一点P(3,0)，故P到l1的距离等于l1与l2的距离5353145314)7(28073222d直线到直线的距离转化为点到直线的距离2x-7y+8=0与2x-7y-6=0Pd2212BACC任意两条平行直线都可以写成如下形式：(其中，)，这两条平行直线间的距离公式为l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0022BA21CC注意：对应系数化为相同．例3求下列两条平行直线的距离：（1）3x-2y-1=0,3x-2y+6=0;（2）x+2y=0,2x+4y-7=0.小结•1.点到直线距离公式0022||AxByCdAB注意：化为一般式．•2.平行直线间的距离公式d2212BACC(，)l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0022BA21CC注意：对应系数化为相同．课后作业：成才之路P