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正数和负数(一)[教学目标]1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;3、激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点:两种相反意义的量.难点:正确区分两种不同意义的量.[教学设计]一、创设情境激发好奇欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽米，高米…….[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字你能将以前所学数字进行分类吗(学生交流后回答)以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗你能举例说明吗在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．例4水位升高米和下降米．[设计说明]从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性例5买进100辆自行车和买出20辆自行车．二．探究归纳1．相反意义的量学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．2．正数与负数只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．在例4中，如果水位升高米记作米，那么下降米计作米．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、，象这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．通过举例,得出正整数,负整数,正分数,负分数的定义通过练习,讨论,明确0的归属(0即不是正数,也不是负数).练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性.三．练习1．读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，,＋34,0,,120,,－72表示向东走80m,那么－60m表示3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作m.水位不升不降时水位变化记作m4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作°C,夜间平均温度零下150°C,记作°C四．交流反思通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．五、小结1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加－号的数六、备选题1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是()A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:小结可以结合前面的例子,而关于0的讨论也可以在前面举例出现时讨论.作业要求格式,书写,抄题.(1)收入1300元,800元;(2)80米,下降64米;(3)向北前进30米,50米.3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…(2)-2,4,-6,8,-10,,,…(3)1,0,-1,1，0,-1,,,,…板书设计：作业;1．1正数和负数1.1.1正数和负数(一)【基础平台】1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51，432，，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m表示的意义是……………………………………………………〖〗A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．下列结论中正确的是……………………………………………………………〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+，21，2004，+2008．其中是负数的有…………………………………………………………………〖〗A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列各数中，哪些是正数哪些是负数+8，-25，68，O，722，，，-889．【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．5．在下列四组数(1)-3，，41；(2)43，0，212；(3)311，，7；(4)21，51，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………………………〖〗A．(1)(2)B．(2)(4)C．(3)(4)D．(2)(3)(4)6．在-7，0，-3，34，+9100，中，负数有…………………………………〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个7．指出下列各数中，哪些是正数哪些是负数-2，312，0，513，204，，+，715．【拓展平台】1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标