新人教A版(选修2-1)1.4《全称量词与存在量词》ppt课件2

1.4全称量词与存在量词（第二课时）含有一个量词的命题的否定高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语已知,若对，总，使得求m的取值范围.1()1xxefxe(),(0)gxxmxm0xR0t00()()fxgt思考：1.全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？存在量词：表示“部分”的量词，用符号“”表示.全称量词：表示“全体”的量词，用符号“”表示；复习回顾2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？一般表示形式含义含有全称量词的命题特称命题全称命题含有存在量词的命题x∈M,p(x)x0∈M,p(x0)复习回顾3.全称命题与特称命题的真假判断？假命题真命题对任意x∈M都有p(x)成立存在x0∈M使得p(x0)成立x0∈M,p(x0)x∈M,p(x)存在x0∈M使得p(x0)不成立对任意x∈Mp(x)不成立复习回顾命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定,4.如何得到命题p的否定？它们的真假性之间有何联系？p与﹁p的真假相反.复习回顾你能写出下列命题的否定吗？(1)所有的平行四边形都是矩形；(2)至少有一个实数，使0x.0130x提出问题试写出下列命题的否定.（1）所有的平行四边形都是矩形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R，x2－2x＋1≥0.新知探究试写出下列命题的否定：（1）所有的平行四边形都是矩形；解:(1)有的平行四边形不是矩形新知探究试写出下列命题的否定：（2）每一个素数都是奇数；存在一个素数不是奇数新知探究试写出下列命题的否定：（3）x∈R，x2－2x＋1≥0.x0∈R，x02－2x0＋1＜0.新知探究全称命题特称命题否定探究规律含有一个量词的全称命题的否定.全称命题p：它的否定﹁p：)(,00xpMx)(,xpMx形成结论例1写出下列全称命题的否定.（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.典例讲评例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数;典例讲评例1写出下列全称命题的否定：（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆;典例讲评例1写出下列全称命题的否定：（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3.典例讲评你能写出下列命题的否定吗？（1）本节课里有一个人在打瞌睡；（2）有些实数的绝对值是正数；（3）某些平行四边形是菱形；（4）x0∈R，x02＋1＜0;新知探究你能写出下列命题的否定吗？（1）本节课里有一个人在打瞌睡本节课里所有的人都没有打瞌睡新知探究你能写出下列命题的否定吗？（2）有些实数的绝对值是正数所有实数的绝对值都不是正数新知探究你能写出下列命题的否定吗？（3）某些平行四边形是菱形每一个平行四边形都不是菱形新知探究你能写出下列命题的否定吗？（4）x0∈R，x02＋1＜0x∈R，x2＋1≥0新知探究全称命题特称命题否定探究规律含有一个量词的特称命题的否定.它的否定p:,()xMpx形成结论特称命题p::p00,()xMpx例2写出下列特称命题的否定.（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.典例讲评﹁p：x∈R，x2＋2x＋2＞0例2写出下列特称命题的否定：（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0典例讲评例2写出下列特称命题的否定（2）p：有的三角形是等边三角形﹁p：所有的三角形都不是等边三角形典例讲评例2写出下列特称命题的否定：（3）p：有一个素数含有三个正因数﹁p：每一个素数都不含三个正因数典例讲评例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p：x∈R，x2＋2x＋2＝0(3)至少有一个实数x0，使.0130x典例讲评例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似﹁p：存在两个等边三角形，它们不相似假命题典例讲评﹁p：x∈R，x2＋2x＋2≠0真命题例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（2）p：x0∈R，x02＋2x0＋2＝0典例讲评(3)至少有一个实数x0，使.0130x假命题01,:3xRxp典例讲评（4）p：a∈R,直线(2a＋3)x－(3a－4)y＋a－7＝0经过某定点；（5）p：k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距离为1.（4）﹁p：a0∈R，直线(2a0＋3)x－(3a0－4)y＋a0－7＝0不经过该定点；假命题（5）﹁p：k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距离不为1.真命题1.写出下列命题的否定（1）p:a,b是异面直线，，使bBaA,.,bABaAB（2）p:00,()xMpx熟能生巧2.“至多有三个”的否定为（）A.至少有三个B.至少有四个C.有三个D.有四个B熟能生巧3.三个数a,b,c不全为0的否定是（）A.a,b,c都不是0C.a,b,c至少有一个为0B.a,b,c至多一个是0D.a,b,c都为0D熟能生巧量词和条件否定等于大于小于（一定）是都是（全是）至多有一个至少有一个任意的或且小于或等于不等于大于或等于不是不都是至少2个一个也没有存在一个且或1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论.课堂小结2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”，“部分”的否定是“全体”.课堂小结写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断真假.（1）若X、Y都是奇数，则X+Y是奇数.否命题：若X、Y不都是奇数，则X+Y不是奇数命题的否定：若X、Y都是奇数，则X+Y不是奇数假真知识延伸⑵若abc=0,则a、b、c中至少有一个为0.否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为0命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为0假真知识延伸作业：1、课本26页习题1.4A组2、3B组1；2、《学海》第8课时1pq、与的关系，可利用等价关系转化q与p的关系：2211:|1|2,3:21p,q0xpqxxm若是的必要不充分条件，求实数m的、已知取值范围。2、充分条件与必要条件的判定，首先要弄清哪个是命题的条件，哪个是结论，然后利用（1）定义；（2）等价的逆否命题；（3）集合的包含关系等来判定。2210()3xaxaR、|a|3是“方程的两实根的平方和大于”的必要条件吗？这个条件充分吗？为什么？3、简易逻辑的应用：需将题中的逻辑关系转化为集合的交、并、补运算。《学海》第8课时例2