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唤起希望差异指导引发碰撞再激希望1【数学·九年级·上册】22.1.2二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质（3）主备人：熊文涛【教学目标】1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2+k的图象.2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律．【学情简析】本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．【教学重点】二次函数y=a(x-h)2+k的图象的作法和性质．【教学难点】结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来．【课时安排】2课时【教学过程】环节教学内容教师的行为学生的活动唤起希望差异指导引发碰撞再激希望一、导问题导入（1）二次函数y=ax2，y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象是什么？（2）它们具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？个人二次备课二、研类比探究y=a(x-h)2+k的图象和性质在同一直角坐标系中，画出二次函数y=-12x2、y=-12(x+1)2+2和y=-12(x-1)2-2的图象，并探究它们的图象特征和性质．三、讲①一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同，顶点不同，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定:当h0时，表明将抛物线y=ax2向右平移h个单位；当k0时,表明将抛物线y=ax2向下平移-k个单位.②抛物线y=a(x-h)2+k的特点:当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；PPT给出问题个人二次备课巡视指导启发，引导学生独立思考个人二次备课小组合作探究完成作图唤起希望差异指导引发碰撞再激希望2对称轴是直线x=h；顶点坐标是(h,k).③函数y=4(x+1)2-2的图象是由函数y=4x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的.④抛物线y=-2(x-1)2-3的开口方向是向下，其顶点坐标是(1，-3)，对称轴是直线x=1，当x1时，函数值y随自变量x的值的增大而减小.例1填写下表:解析式开口方向对称轴顶点坐标y=-5x2向下y轴(0，0)y=12x2+5向上y轴(0，5）y=-3(x+4)2向下x=-4(-4，0)y=4(x+2)2-7向上x=-2(-2，-7)例2要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？四、练1.将抛物线y=-3x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式是y=-3(x-2)2+5.2.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在第二象限.巡视，检查对各组完成的情况进行点评整理笔记小组讨论个人二次备课上黑板展示自己小组的结果个人二次备课唤起希望差异指导引发碰撞再激希望33.把y=x2-1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是y=(x-1)2-3.4.已知A(1,y1)、B(-2,y2)、C(-2,y3)在函数y=a(x+1)2+k(a0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y1y3y2.个人二次备课五、评归纳：1.本节所学的知识:二次函数y=a(x-h)2+k的图象画法及其性质的总结；平移的规律.2.所用的思想方法:从特殊到一般.六、测长江全能学案P34个人二次备课个人二次备课个人二次备课归纳本节课所学对学有余力的学生，适当拔高布置作业：新观察教学反思