请同学们观察下列几幅图,想一想你怎样才能做出它们§7简单几何体的再认识7.1柱、锥、台的侧面展开与面积授课人:康磊1.掌握柱体、锥体、台体的侧面积公式.(重点)2.能应用公式求柱体、锥体、台体的侧面积,熟悉柱体与锥体、台体之间的转换关系.(难点)思考1:把圆柱的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系?提示:长方形长方形的面积等于圆柱的侧面积探究点1圆柱、圆锥、圆台的侧面积rlr2长=宽=l长方形将空间图形问题转化为平面图形问题,是解立体几何问题最基本、最常用的方法.特别提醒rl2ss长方形圆柱侧面积思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系?提示:扇形扇形的面积等于圆锥的侧面积rl2r扇=llR=扇扇形SS圆锥侧扇=πrlll扇21思考3:把圆台的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系?提示:扇环扇环的面积等于圆台的侧面积1r2rl扇环SS圆台侧扇环=注意转化!证明如下:lrr21SABxl扇环22rp12rp2r1ro′''112212112,11=2222SOASOBOASAOBSBrrlxxrxlrrSrlxrxrrl扇环思考4:将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较,你能发现它们的联系和区别吗?Srl圆锥侧p=()12Srrl圆台侧p=+10r=2Srl圆柱侧p=12rrr==思考1:把直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面分别沿着一条侧棱展开,分别得到什么图形?侧面积是多少?类比圆柱、圆锥、圆台!探究点2直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积)chSabdhch直棱柱侧=(其中为底面周长,为高habdabhhdh'h'1Sch'2正棱锥侧=ch其中为底面周长,为斜高,即侧面等腰三角形的高.h'h'1Scc')h'2正棱台侧=(CC′c,ch其中分别为上、下底面周长,为斜高,即侧面等腰梯形的高.思考2:将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行比较,你能发现它们的联系和区别吗?1cc')'2Sh正棱台侧=(+1'2Sch正棱锥侧='Schch直棱柱侧==c'0=c'c=例:一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,高是求三棱台的侧面积.分析:关键是求出斜高,注意图中的直角梯形3cm2,B1ABCC1A1O1ODD1E解如图1,OO分别是上、下底面的中心,则1OO=32,连接11AO并延长交11BC于1D,连接AO并延长交BC于D,过1D作1DEAD于E.在1RtDED中,1132DEOO,11133(63)322DEDOOEDODO,22221133()+()322DDDEDE,所以211273=()().22SccDDcm正三棱台侧答:三棱台的侧面积为22732cm.简单几何体的侧面积几何体侧面展开图侧面积公式圆柱S圆柱侧=______r为底面半径l为___________圆锥S圆锥侧=_____r为底面半径l为___________2πrl侧面母线长πrl侧面母线长几何体侧面展开图侧面积公式圆台S圆台侧=__________r1为上底面半径r2为下底面半径l为___________直棱柱S直棱柱侧=___c为底面_____h为____π(r1+r2)l侧面母线长ch周长高正棱锥S正棱锥侧=________c为底面______h′为______,即侧面等腰三角形的高正棱台S正棱台侧=__________c′为上底面_____c为下底面______h′为______,即侧面等腰梯形的高12ch′周长斜高12(c+c′)h′周长周长斜高作业:p46练习题3,4