模糊自适应整定PID控制

LOGO控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。在控制理论和技术飞速发展的今天,工业过程控制领域仍有近90%的回路在应用PID控制策略。PID控制中一个关键的问题便是PID参数的整定。但是，在实际的应用中，大多数工业过程都不同程度地存在非线性、参数时变性和模型不确定性，因而，一般的PID控制无法实现对这样的过程的精确控制。模糊控制对数学模型的依赖性弱，不需要建立过程的精确数学模型。因此，针对PID控制和模糊控制的各自特点，国内外学者分别采用不同的方法将模糊控制与PID控制相结合，研究出了多种模糊PID控制器。模糊自适应整定PID控制的概念：用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，自动实现对PID参数的最佳调整。PID控制器是一种线性控制器,它根据该定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差：PID的控制规律连续情况：式中,kp为比例系数;TI为积分时间常数;TD为微分时间常数dttdeTdtteTtektuDtIp)()(1)(0()()()etrtyt离散情况：TkekeTjTeTkekkuDkjIp)1()()(1)()(0)2()1(2)()()1()()(kekekekkekkekekkudip式中,ki=kp.T/TI,kd=kp.T/TD,T采样周期,k为采样序号模糊自适应PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构如图1所示图1自适应模糊控制器结构PID参数模糊自整定是找出PID3个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec是对控制参数的不同要求，而使对象有良好的动、静态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，的作用如下：（1）比例系数kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。（2）积分作用ki系数的作用是消除系统的稳态误差。（3）微分作用kd系数的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。表1PID调节参数与系统时间域性能指标间的关系参数名称上升时间超调量过渡过程时间静态误差Kp减小增大微小变化减小Ki减小增大增大消除Kd微小变化减小减小微小变化模糊控制器的设计1语言变量隶属度函数的确定模糊控制器采用两输入三输出的形式,以e和ec为输入语言变量,以kp、ki和kd为输出语言变量。在输入语言变量的量化域内：取7个模糊子集{NBNMNSZPSPMPB}分别负大负中负小零正小正中正大。对应误差e和误差变化率ec的大小量化7个等级,表示为{-3，-2，-1，0,1,2,3}采样三角隶属函数或者高斯隶属函数，输入的隶属函数如图2、3：图2误差的隶属函数-3-2-1012300.20.40.60.81eDegreeofmembershipNBNMNSZPSPMPB图3误差变化率的隶属函数-3-2-1012300.20.40.60.81ecDegreeofmembershipNBNMNSZPSPMPB在输出语言变量的量化域内取7个模糊子集{NBNMNSZPSPMPB}分别负大负中负小零正小正中正大。kp,ki,kd的大小量化7个等级,区域以及隶属函数的设置如图4、5、6：采样三角隶属函数或者高斯隶属函数：图4kp的隶属函数-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.2500.20.40.60.81kpDegreeofmembershipNBNMNSZPSPMPB图5ki的隶属函数-0.06-0.04-0.0200.020.040.0600.20.40.60.81kiDegreeofmembershipNBNMNSZPSPMPB图6kd的隶属函数-3-2-1012300.20.40.60.81kdDegreeofmembershipNBNMNSZPSPMPBeecNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表2Kp的模糊规则表2建立模糊控制器的控制规则表eecNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表3Ki的模糊规则表eecNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB表4Kd的模糊控制规则表在线模糊推理机构,它可以根据系统误差e及其导数值ec来调整PID控制器的3个参数kp,ki和kd该推理机构可以完成如下的映射:其中E,EC,Kpf,Kif和Kdf分别是e,ec,kp,ki和kd的模糊值3模糊关系与模糊推理KdfKifKpfECE设模糊关系式中:Kx为Kpf,Kif,Kdf。R的隶属度函数为ijjijiKxECERY,zyxzyxKxijECjEimjnijiR,1,1,,当误差、误差变化率分别取模糊集E、EC时,输出控制量的变化Kx(Kpf,Kif,Kdf)模糊推理可得K的隶属度函数为RECEKxyxzyxECERYyXxKx,,4去模糊化把模糊量转换为精确量的过程称为去模糊化(Defuzzification)。模糊控制器采用具有更平滑的输出推理控制的重心法其数学表达式为：KkxKkxdzzzdzzkc式中K为论域,z为变量dddiiipppkkkkkkkkk式中kp′,ki′,kd′为系统的经典PID参数。KpKiKd的模糊控制规则表建立好以后，可根据如下的方法进行KpKiKd的自适应矫正。应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出修正参数带入下式计算：在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。其工作流程图如图7所示图7工作流程图LOGO