因式分解专题复习(精品)

启众教育——初中数学1因式分解专题复习例题讲解考点1提取公因式法例1⑴yxyxyx3234268；⑵23()2()xxyyx解：注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正.提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列.练习1、⑴3222245954abcabcabc；⑵433()()()abaabbba考点2运用公式法例2把下列式子分解因式：⑴22364ab；⑵22122xy.解：注：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式.注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数.例3把下列式子分解因式：⑴2244xyxy；⑵543351881ababab.解：注：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式.启众教育——初中数学2练习2、⑴6216aa；⑵22(2)(2)abab；⑶421681xx；⑷2222(1)4(1)4xxxx.注：整体代换思想：ab、比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止.考点3、十字相乘法例5⑴254aa；⑵422454xxyy.练习3、⑴22616xxyy⑵2()2()80xyyx考点4、分组分解法例6分解因式：（1）22244zyxyx；（2）babaa2322（3）322222yxyxyx练习4分解因式：224426xxyyxy.分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，。四项式一般采用“二、二”或“三、一”分组，五项式一般采用“三、二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法或十字相乘法继续分解。答案：（1）zyxzyx22（三、一分组后再用平方差）启众教育——初中数学3（2）112aaba（三、二分组后再提取公因式）（3）13yxyx（三、二、一分组后再用十字相乘法）强化训练1一、填空：（30分）1、若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。2、22)(nxmxx则m=____n=____3、232yx与yx612的公因式是＿4、若nmyx=))()((4222yxyxyx，则m=_______，n=_________。5、在多项式4224222294,4,,tsyxbanm中，可以用平方差公式分解因式的有________________________，其结果是_____________________。6、若22(3)16xmx是平方差形式，则m=_______。7、_____))(2(2(_____)2xxxx8、已知,01200520042xxxx则.________2006x9、若25)(162Mba是完全平方式M=________。10、22)3(__6xxx，22)3(9___xx11、若229ykx是完全平方式，则k=_______。12、若442xx的值为0，则51232xx的值是________。13、若)15)(1(152xxaxx则a=_____。14、若6,422yxyx则xy___。启众教育——初中数学415、方程042xx，的解是________。二、选择题：（10分）1、多项式))(())((xbxaabbxxaa的公因式是（）A、－a、B、))((bxxaaC、)(xaaD、)(axa2、若22)32(9xkxmx，则m，k的值分别是（）A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、Dm=4，k=12、3、下列名式：4422222222,)()(,,,yxyxyxyxyx中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个4、计算)1011)(911()311)(211(2232的值是（）A、21B、2011.,101.,201DC三、分解因式：（30分）1、234352xxx2、2633xx3、22)2(4)2(25xyyx4、22414yxyx5、xx56、13x7、2axabaxbxbx28、811824xx9、24369yx10、24)4)(3)(2)(1(xxxx启众教育——初中数学5四、代数式求值（15分）1、已知312yx，2xy，求43342yxyx的值。2、若x、y互为相反数，且4)1()2(22yx，求x、y的值3、已知2ba，求)(8)(22222baba的值五、计算：（15）（1）0.7566.24366.3（2）200020012121（3）2244222568562强化训练2一、因式分解1.;823xx2..9622224yyxyx3.;6363223abccabaa4..4222222acbcb启众教育——初中数学65.121164nnaba6.;361222422yxyyyx7..2939622yxyxyx8.;742xx9.;563412422xxxx10.566321xxxx11..566)67(22xxxx二、因式分解1、;25942nm2、;4482aa3、;44yxyx4、;12222cbaab5、;2222bacddcab6、;4215322222yaxyaxa7、;186323babbaba8、.41422aba启众教育——初中数学79、.20158122aaa三、选择题(1)用分组分解法把4221aaa分解因式，正确的分组方法是：（）A.42()(21)aaaB.42(2)(1)aaaC.42(1)(2)aaaD.42(21)aaa(2)多项式2xaxbxab可分解因式为（）A.()()xaxbB.()()xaxbC.()()xaxbD.()()xaxb(3)计算)1011)(911()311)(211(2232的值是（）A.12B.120C.110D.1120(4)将22233xxyxy分解因式，结果是（）A.(1)(3)xxyB.2(1)(3)xxyC.2(1)(3)xxyD.22(1)(3)xxy四、应用因式分解计算(1)2998998016(2)9879879879871232644565251368136813681368启众教育——初中数学8独立训练一、因式分解(1)42109xx(2)327()5()2()xyxyxy(3)222(8)22(8)120aaaa(4)222241xyxyxy(5)(1)(2)(3)(4)48xxxx(6)2222abbcc(7)322288aabba(8)3223636xxyxzxyz(9)222432aabbbcc(10)222212xyzyzx(11)2269103025xxyyxy(12)2222aabababb(13)43364xxx(14)222222()4abcbc(15)2()4(1)xyxy(16)444xy二、利用因式分解已知2(1)()1aaab，求222abab的值。