高一集合测试题

学大教育科技（北京）有限公司教学设计方案第1页学大教育科技（北京）有限公司高一数学必修1集合测试卷一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分）1．已知x,y均不为0，则||||xyxy的值组成的集合的元素个数为（）A．1B．2C．3D．42．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A．{6的质因数}B．{x|x4,*xN}C．{y||y|4,yN}D．{连续三个自然数}3．已知集合M={xN|4-xN}，则集合M中元素个数是（）A．3B．4C．5D．64．已知2UU={1,2,23},A={|a-2|,2},C{0}aaA,则a的值为（）A．-3或1B．2C．3或1D．15．设全集UU=Z,A={x|x=2n,nZ},M=CA，则下面关系式成立的个数是（）①-2A②2M③U0CM④-3MA．1B．2C．3D．46．定义A—B={x|xAxB且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（）A．AB．BC．{2}D．{1,7,9}7．设I为全集，1S，2S，3S是I的三个非空子集，且123SSSI，则下面论断正确的是（）A．I123(CS)SSB．1I2I3S[CS)(CS]C．I1I2I3(CS)(CS)(CS)D．1I2I3S[CS)(CS]8．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．MPSB．MPSC．I(C)MPSD．I(C)MPS9．若集合1{|,},{|,},{|,}22nPxxnnZQxxnZSxxnnZ，则下列各项中正确的是（）A．QPB．QSC．QPSD．QPS10．已知集合M={x|x1},N={x|x}a，若MN，则有（）A．1aB．1aC．1aD．1a二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是___________________________.12．在抛物线21yx上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.MSPI-12-11xyo学大教育科技（北京）有限公司教学设计方案第2页学大教育科技（北京）有限公司13．若集合22{,1,3},{3,1,21}AaaBaaa，且{3}AB，则AB=_____.14．设全集{|230}UxNx，集合*{|2,,15}AxxnnNn且，*{|31,,9}BxxnnNn且,C={x|x是小于30的质数}，则[()]UCABC________________________.三．解答题（共54分）15．若A={3,5},2{|0}Bxxmxn,ABA,{5}AB,求m、n的值。（8分）16．已知集合{|121}Axaxa，{|01}Bxx，若AB，求实数a的取值范围。（8分）17．已知集合2{|320}Axxx，2{|10}Axxmxm若ABA，求实数m的取值范围。（8分）18．设{|210}Axxx或，{|}Bxaxb，且{|02}ABxx，{|2}ABxx，求a、b的值。（8分）19．设，22{|190}Axxaxa，2{|560}Bxxx，2{|280}Bxxx。（1）若ABAB，求a的值。（2）若()AB且AC，求a的值。（3）若ABAC，求a的值。（12分）20．若{|21,}AxxnnZ，{|41,}ByykkZ。证明：A=B。（10分）学大教育科技（北京）有限公司教学设计方案第3页学大教育科技（北京）有限公司集合标准答案一、选择题题号12345678910答案CBCDADCCCA1．关键是对去绝对值进行分类，分0,0,xy或0,0xy或0,0,xy或0,0xy四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C。4．根据()UACAU，可知2{0,2,|2|}{1,2,23}aaa，得到2|2|131131230aaaaaaaa或或，所以选D。7．I=S3s2s1由韦恩图可知，选C。9．1{|,},{|,},{|,}22nPxxnnZQxxnZSxxnnZ由{|,},2nQxxnZ可知：,2nxnZ当2,nmmZ时，则,xmmZ当21,nmmZ时，则1,2xmmZPSQ。所以选C。二、填空题11．{(,)|1001}xyxy且或0x2且-1y012．{(2,3),(2,3)}13．{-4,-3,0,1,2}14．{3,5,11,17,23,29}三、解答题15．解：ABA,BA，又{5}AB，B={5}即方程20xmxn有两个相等的实根且根为5，24010255025mnmmnn16．解：AB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2学大教育科技（北京）有限公司教学设计方案第4页学大教育科技（北京）有限公司（2）当A时，有2a+1a-1a-2又AB，则有2a+10a-11或1a-a22或12a-a22或由以上可知1a-a22或17．解：AB=ABA，且A={1,2}，{1}{2}{1,2}B或或或又2244(2)0mmm{1}{2}{1,2}B或或当{1}B时，有2(2)02110mmmm，当{2}B时，有2(2)04210mmmm不存在，当{1,2}B时，有2(2)0123121mmmm，由以上得m=2或m=3.18.解：{|210}Axxx或，{|}Bxaxb，{|02}ABxx，{|2}ABxx，由数轴画图可得1,2.ab19．解：由题可得B={2,3},C={-4,2}（1）AB=ABA=B,∴2，3是方程22190xaxa的两个根即2235,2319aaa（2）ABØ且AC=，3A，即29-3a+a-19=02a-3a-10=052aa或当5a时，有A={2,3}，则AC={2}，5a（舍去）当2a时，有A={-5,3}，则AB{3}AC=且Ø，2a符合题意，即2a（3）ABAC，2A，即224-2a+a-19=0a-2a-15=0a=5a=-3或，学大教育科技（北京）有限公司教学设计方案第5页学大教育科技（北京）有限公司当5a时，有A={2,3}，则AB={2,3}AC={2}，5a（舍去），当3a时，有A={2,-5}，则AB={2}AC，3a符合题意，3a20．解：设0xA，则有021,xnnZ，又nZ当2,nmmZ时，有041,xmmZ，则0xB，当21,nmmZ时，有041,xmmZ，则0xB，0xBAB；设0yB，则有004141,ykykkZ或，002(2)12(21)1,ykykkZ或，即021,ymmZ，则0yABA；由AB且BAAB。