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第二章整式的加减(胡琼)整式（一）【学习目标】.能运用代数式表示实际问题中的数量关系..理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数.【学习重点、难点】.重点：单项式的有关概念..难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接】（约分）我们来看本章引言中的问题（）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是千米／时，那么列车小时能行驶千米，小时能行驶千米，小时能行驶千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.【学习过程】一、自主学习（约分）认真自学课本—内容，要求静思独做完成下题..填一填：思考栏目中的内容..观察上题中列出的式子有什么共同特点？——————————————————————————像这样——————————————代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.——————————————————————叫做单项式的系数.———————————————————————————————叫做单项式的次数.二、问题探究（约分）.判断：（）是单项式.（）（）是单项式.（）（）是系数是，次数也是.（）（）单项式41π的系数是41，次数是.（）.模仿例：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.（1）每千克苹果元，千克苹果共元（2）底面半径为，高为的圆锥的体积是..（3）一件上衣原价元，降价后的售价是元（4）长方形的长方形的长是，宽是，这个长方形的面积是.三、合作交流（约分）.上述问题中困惑的地方可结对子交流..上题中的（）（）结果都是,说明既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能圆锥的体积π赋予一个含义吗？与同伴交流..判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数.，π，，，,,易错警示：（）注意π是常数，是单项式的系数.（）中的系数是，而不是.四、精讲点拨（约分）.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如是单项式，而，就不是单项式..注意圆周率π是常数，当单项式中含有π时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要加上π的指数.如π的系数是π，次数是..单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如的系数，指数是..确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为的字母，如–中的指数是，故这个单项式的次数是＋.五、能力提升（约分）．的系数是,次数是，–的系数是,次数是..如果单项式–与单项式的次数相同，则.写出系数为，含有三个字母且次数为的所有单项式，它们分别是六、课堂小结（约分）我的收获我的困惑：【达标测评】（约分）基础过关.在，４，–，ａ，，ａ–ｂ，,中单项式有（）个个个个个.若甲数为，乙数是甲数的倍，则乙数为（）ｘ.–系数是，次数是.能力突破..如果单项式的次数与单项式相同，那么拓展延伸.一个含有、的次单项式，的指数为，且当、时，这个单项式的值是，求这个单项式？探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（）,,,,,；（）试写出第个和第个单项式;（）试写出第个单项式.整式（二）【学习目标】1.理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.2.通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力【学习重点，难点】1.重点：多项式以及有关概念2.难点：准确确定多项式的次数和项【知识链接】（约分）.叫做单项式，例如.－的系数是，次数是【学习过程】一、自主学习（约分）.认真自学课本内容，静思独做将思考的栏目填一填.．观察课本思考中所填的式子－,,－π,回答下列问题：（）它们单项式（填“是”或“不是”）（）这些式子的共同特点是：二、问题探究（约分）自学课本有关内容，我能回答下列问题叫做多项式，.在多项式中每个单项式叫做,不含字母的项叫做.在多项式中叫做单项式的次数，.多项式的次数与单项式的次数的区别：和统称为整式.三、合作交流（约分）先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题.指出下列多项式的项和次数,－π,易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数.模仿例，完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数（）的倍与的和可表示为（）比的小的数可表示为（）如课本图圆环的面积为（）如课本图钢管的体积为四、精讲点拨（约分）.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号..再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数..不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如,都不是整式.五、能力提升（约分）认真自学课本例，模仿例完成下题.一条河流的水流速度为千米／时，()如果已知船在静水中的速度为千米／时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是千米／时，逆水行驶的速度是千米／时（）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为千米／时和千米／时，那么甲船顺水行驶的速度是千米／时，逆水行驶的速度是千米／时.乙船顺水行驶的速度是千米／时，逆水行驶的速度是千米／时六、课堂小结（约分）.叫做多项式叫做多项式的项叫做常数项叫做多项式的次数.多项式整式吗？整式多项式吗？（填“是”或“不是”）我的收获：我的困惑：【达标测评】（约分）能力突破.在式子,,2yx,,,,a3,x1中，单项式是,多项式是..在多项式中最高次项是,常数项是,该多项式是次项式的各项分别是.拓展延伸.有一个多项式为－…按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？整式的加减（一）【学习目标】1．了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2．能先合并同类项化简后求值.3．培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并【知识链接】（约分）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到千米时.如果列车通过冻土地段的时间小时，通过非冻土地段的时间为小时，则这段铁路全长是千米.类比数的运算，我们如何化简式子呢？这节课我们来学习整式的加减.【学习过程】一、自主学习（约分）认真自学课本内容，独立完成的探究.思路导航：课本探究（），表示×表示×请你逆用乘法的分配律，完成填空.二、问题探究（约分）.填空：（）()（）()（）().观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做，几个常数项也是.三、合作交流（约分）．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导...下列各组是不是同类项：（填“是”或“不是”）（）与（）（）与（）（）与（）（）与（）（）与（）（）与（）（）与21（）思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关..因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如：(找出同类项)()()()（交换律与结合律）()()（分配律）像这样，把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项..议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：四、精讲点拨（约分）1.合并同类项的实质是乘法分配律的逆用.如()，反过来就是().若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为..注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项..通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.五、能力提升（约分.合并下列各式的同类项.（模仿课本例）（）()2.求多项式的值，其中21六、课堂小结（约分）叫做同类项..字母相同，次数也相同的项是同类项.（填“一定”或“不一定”）.叫合并同类项..合并同类项的法则：【达标测评】（约分）能力突破：.如果与21是同类项，那么，.当时，多项式中不含项..求多项式()()()()的值，其中,[提示：分别把()()看作一个整体.]整式的加减（二）【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】（约分）我们来看引言中的问题（）在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要小时，那么通过非冻土地段的时间多用小时，即小时，于是冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此这段跌路全长为千米①，冻土地段与非冻土地段相差千米②.式子①()式子②()都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程】一、自主学习（要求静思独做.）（约分）1.忆一亿：乘法的分配律：()2.算一算：（要求应用乘法的分配律）（）×（）（）×（）（）×（）（）×（）二、问题探究（约分）认真自学课本内容，完成下题计算：（）（）（）()比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后；如果括号外的因数是负数，去括号后特别地(),()可以分别看×(),×()利用分配律，可以将式子中的括号去掉得(),()，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流（约分）.化简下列各式（模仿课本例，可上台展示）（）()（）()()思路点拨：（）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.解:四、精讲点拨（约分）.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变..括号内原有几项去掉括号后仍有几项..有多层括号时，要从里向外逐步去括号.【课堂小结】：（约分）1.去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:2.去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.【达标测评】（约分）基础强化：1.化简：（）31()()(）()()能力突破走进中考与是同类项，则.化简()的结果为（）．已知的值为，则34的值为（）．.如果关于的多项式21与是同次多项式，求21的值.【课后作业】：选做题：〔创新思维〕规定一种新运算：*其中、为有理数，则化简*并求出当时的值是多少？整式的加减（三）【学法指导】整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。【学习目标】1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。2.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。【学习重点、难点】整式的加减运算。【学习过程】（1）自主学习例中，为了求出小明比小红多花多少钱？列式如下：你认为是正确吗？答：。若正确，请计算出结果，若不正确，请你简述原因，并写出完整的解题过程。解：（2）问题探究1、出示例：①、做一个纸盒用料多少，实际上就是求长方体纸盒的。大纸盒和小纸盒用料分别是平方厘米和平方厘米。②、第一问：做两个纸盒共用料多少平方厘米和第二问：大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？实际上就是求两个整式的。③、列式并计算：解：2、出示例：求)22()21(222yxyxx的值，其中2,3yx解：精讲点拨1、整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。2、多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上，然后再加减。、式子求值时，一般的，要先对多项式进行，然后再代入求值。⑸能力提升（江苏