《第6章+图形与坐标》2009年整章水平测试卷

《第6章图形与坐标》2009年整章水平测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若有点A和点B，坐标分别为A（3，2），B（2，3），则（）A．A，B为同一个点B．A，B为重合的两点C．A，B为不重合的两点D．无法确定2．（3分）如果点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为（）A．（0，3）B．（1，0）C．（0，1）D．（3，0）3．（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）4．（3分）如图如果规定行写在前面，列号写在后面，则A点表示为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，2）或（2，1）D．以上都不对5．（3分）（2008•金华）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°6．（3分）点A（0，﹣4）与点B（0，4）是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于坐标轴对称D．不能确定7．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）8．（3分）把点P（﹣x，y）变为Q（x，y），只需（）A．向左平移2x个单位B．向右平移2x个单位C．作关于x轴对称D．作关于y轴对称9．（3分）经过点（﹣2，3）且平行于x轴的直线上的所有点（）A．横坐标都是﹣2B．纵坐标是3C．横坐标是3D．纵坐标是﹣210．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（﹣2，﹣1），（﹣2，3），（4，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（3，2）B．（4，2）C．（3，3）D．（4，3）二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）已知点M（a，b）在第四象限内，则a_________0，b_________0．12．（4分）点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4个单位长度，则B点的坐标为_________．13．（4分）点H坐标为（4，﹣3），把点H向左平移5个单位到点H′，则点H′的坐标为_________．14．（4分）（2008•临夏州）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是_________．15．（4分）已知点P在第四象限内，它的横坐标与纵坐标的和为﹣1，则点P的坐标可以是_________（写出一组即可）16．（4分）（2005•杭州）如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），白棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是_________．17．（4分）已知点P（x2﹣3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=_________．18．（4分）由坐标原点O（0，0）、A（﹣2，0）、B（﹣2，3）三点围成的△ABO的面积为_________．19．（4分）（2009•河池）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为_________．20．（4分）（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．三、解答题（共6小题，满分50分）21．（8分）如图，作△ABC关于x轴对称的像，然后向下平移3个单位，求此时三角形各顶点的坐标．22．（8分）直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标．23．（8分）小明和小东在沙滩上玩游戏，他们都从某一点出发，小明先是沿正东方向行走50米，然后沿正北方向走30米到达点A处；小东则是先沿正西方向行走20米，然后沿正南行走40米到达点B出，请问此时小明和小东相距大约多少米？24．（8分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．25．（8分）阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．例如：将图形①作如下变换（如图二）．第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．则图形①被变换到了图④．解决问题：（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：（4，6）→（_________，_________）→（_________，_________）→（_________，_________）（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）26．（10分）（2007•连云港）如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．《第6章图形与坐标》2009年整章水平测试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若有点A和点B，坐标分别为A（3，2），B（2，3），则（）A．A，B为同一个点B．A，B为重合的两点C．A，B为不重合的两点D．无法确定考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：A（3，2），B（2，3），横纵坐标不相等，故不为同一个点，也不能够重合．解答：解：根据题意，A（3，2），B（2，3），由于A、B两点的横纵坐标不相等，故A、B两点不为同一个点，即不能够重合．故选C．点评：本题考查的是点的坐标的基本知识，比较简单．2．（3分）如果点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为（）A．（0，3）B．（1，0）C．（0，1）D．（3，0）考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据坐标的位置特点，当点位于x轴上时，纵坐标为0可求得m的值，即可得点Q的坐标．解答：解：根据题意，可得：m﹣1=0；即得m=1，所以m+2=3，所以Q的坐标为（3，0）．故选D．点评：考查了点在坐标轴上的坐标特点，当点位于x轴上时，纵坐标为0；当位于y轴上时，横坐标为0．3．（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．解答：解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．点评：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．4．（3分）如图如果规定行写在前面，列号写在后面，则A点表示为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，2）或（2，1）D．以上都不对考点：坐标确定位置．菁优网版权所有分析：根据图形中A点的位置，行写在前面，列号写在后面即可得出结果．解答：解：∵A在行上是第1行，在列上是第2列，∵行写在前面，列号写在后面，∴A占点表示为（1，2），故选（A）．点评：本题考查了基本的坐标确定位置，比较简单．5．（3分）（2008•金华）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°考点：坐标确定位置．菁优网版权所有分析：根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度．解答：解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项D符合条件．故选D．点评：解答此题的关键是熟知地理上关于某点的表示方法．6．（3分）点A（0，﹣4）与点B（0，4）是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于坐标轴对称D．不能确定考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：点A（0，﹣4）与点B（0，4）在坐标图中关于x轴对称．解答：解：因﹣4+4=0，且A，B横坐标相等，故点A（0，﹣4）与点B（0，4）在坐标图中关于x轴对称．故选B．点评：考查了关于x轴对称的点的特征，以及如何判断两点是否关于x轴对称．7．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）考点：坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）=2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．点评：本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．8．（3分）把点P（﹣x，y）变为Q（x，y），只需（）A．向左平移2x个单位B．向右平移2x个单位C．作关于x轴对称D．作关于y轴对称考点：坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：P（﹣x，y）、Q（x，y）在坐标图中关于y轴对称．解答：解：把点P（﹣x，y）变为Q（x，y），只需作关于y轴对称．故选D．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．本题中x的正负未定，故平移方向未定．9．（3分）经过点（﹣2，3）且平行于x轴的直线上的所有点（）A．横坐标都是﹣2B．纵坐标是3C．横坐标是3D．纵坐标是﹣2考点：坐标与图形性质．菁优网版权所有分析：根据与y轴平行的直线上所有点的纵坐标都不变进行选择即．解答：解：∵平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标都等于3，∴选择答案B．点评：本题考查了平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标的特点．10．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（﹣2，﹣1），（﹣2，3），（4，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（3，2）B．（4，2）C．（3，3）D．（4，3）考点：坐标与图形性质；矩形的性质．菁优网版权所有分析：根据点的坐标可知矩形的长为4+1=5，宽为3+1=4，且两组对边分别平行，所以第四个顶点与点的坐标是（4，3）．解答：解：由题可知，第四个顶点在第一象限，根据矩形的性质可知：矩形的长为4+1=5，宽为3+1=4．∴第四个顶点与点的坐标是（4，3）．故选D．点评：主要考查了点的